A.B.C.D.
2.下列圖形中，是長方體表面展開圖的是( )
A.B.C.D.
3.某棱柱共有14個頂點，用一個平面去截該棱柱，截面不可能是( )
4.下面幾何體的截面圖形不可能是長方形的是( )
A.圓柱B.圓錐C.正方體D.六棱柱
5.如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體后“我”的對面的字是( )
A.熱B.愛C.中D.國
6.一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數(shù)是( )
A.7或8B.8或9C.7或8或9D.7或8或9或10
7.如圖是一個幾何體的表面展開圖,這個幾何體是( )
A.B.C.D.
8.一個不透明小立方塊的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖1所示.在一張不透明的桌子上，按圖2方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是( )
A.31B.32C.33D.34
9.如圖所示，用一個平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）是_________，共有_________個面.
10.如圖所示的平面展開圖,________(填“能”或“不能”)折疊成正方體.
11.用平面去截下列幾何體：
①三棱柱；
②正方體；
③圓柱；
④圓錐；
⑤球，
則截面的形狀可能是三角形的有_________個.
12.有同樣大小的三個立方體骰子，每個骰子的展開圖如圖（1）所示，現(xiàn)在若把三個立方體骰子按如圖（2）的方式放在桌子上，則能看得到的點數(shù)之和最大是_________，最小是_________.
13.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.
14.完成下列各題：
（1）在圖中增加一個與某個小正方形相鄰的小正方形，使所得圖形經過折疊能夠圍成一個正方體，畫出所有可能的情況.
（2）用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？至少寫出四種幾何體.
（3）一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，請畫出從正面和左面看到的圖形.
答案以及解析
1.答案：A
解析：從正面看分三層，從上至下依次是一個，二個，三個小正方形，
故選：A.
2.答案：C
解析：由題意知，圖形可以折疊成長方體，故選C.
3.答案：A
解析：因為該棱柱共有14個頂點，所以該棱柱是7棱柱，所以用一個平面去截該棱柱，截面可能是三角形、五邊形、九邊形，但不可能是十一邊形.
4.答案：B
解析：A、圓柱的軸截面為長方形,本選項錯誤,故不符合題意；
B、圓錐的軸截面為三角形,其它截面為圓、橢圓,不可能是長方形,本選項正確,故符合題意；
C、正方體的軸截面可以是長方形,本選項錯誤,故不符合題意；
D、六棱柱的軸截面為長方形,本選項錯誤,故不符合題意.
故選：B.
5.答案：B
解析：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，則與“我”字相對的字是“愛”，與“們”字相對的字是“中”，與“國”字相對的字是“熱”，
故選：B.
6.答案：D
解析：如圖，一個正方體鋸掉一個角，存在以下四種不同的情形，新的幾何體的頂點個數(shù)分別為7，8，9和10.
7.答案：C
解析：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知,這個幾何體是三棱柱.故選C.
8.答案：B
解析：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“1”與“3”，“2”與“4”，“5”與“6”是對面，因此要使題圖2中幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小，最右邊的那個正方體所能看到的4個面的數(shù)字為1，2，3，5，最上邊的那個正方體所能看到的5個面的數(shù)字為1，2，3，4，5，左下角的那個正方體所能看到的3個面的數(shù)字為1，2，3，所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為.
9.答案：六棱柱；8
解析：如上圖所示，用一個平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）是六棱柱，共有8個面，
故答案為：六棱柱；8.
10.答案：不能
解析：如圖所示的平面展開圖,不能折疊成正方體.
故答案為：不能.
11.答案：3
解析：由題意得
截面的形狀可能是三角形的有①三棱柱；②正方體；④圓錐；
故答案：3.
12.答案：51；26
解析：根據(jù)題意，得能看得到的點數(shù)之和最大是，最小是.故答案為51，26.
13.答案：見解析
解析：作圖如下：
.
14.答案：（1）見解答過程；
（2）三棱柱，長方體、正方體，圓柱；
（3）見解答過程；
解析：（1）如圖1，
（2）截面的形狀是長方形的幾何體有：三棱柱，長方體，正方體，圓柱，（答案不唯一）；
（3）正面、左面看到的圖形：

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