1. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如圖是一個圓臺，它的主視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下面四個立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
6. 下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是（ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ③④
7. 由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（ ）
A. 主視圖改變，左視圖改變
B. 俯視圖不變，左視圖不變
C. 俯視圖改變，左視圖改變
D. 主視圖改變，左視圖不變
10. 如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
13. 如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
14. 下列四個幾何體：
其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
15. 下列幾何體中，主視圖. 左視圖. 俯視圖完全相同的是（ ）
A. 球
B. 圓錐
C. 圓柱
D. 長方體
填空題
16. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是________個.
17. 如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要________個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為________.
18. 已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側面積為________.
19. 如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為________.
20. 寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體________.
解答題
21. 如圖為一個幾何體的三視圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm，主視圖中大長方形的周長為28cm，求這個幾何體的側面積.
22. 如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)畫出它的一種表面展開圖；
(3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積.
23. 已知如圖為一幾何體的三視圖：
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)若從正面看的長為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個幾何體的側面積（結果保留π）.
答案與解析
選擇題
1. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】A.圓柱的俯視圖是圓，故錯誤；B.正方體的俯視圖是正方形，故正確；
C.三棱錐的俯視圖是三角形，故錯誤；
D.圓錐的俯視圖是圓，故錯誤；
【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.
2. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】A.主視圖和左視圖都為圓，故錯誤；B.主視圖和左視圖都為矩形的，故正確；
C.主視圖和左視圖都為等腰三角形，故錯誤；
D.主視圖為矩形，左視圖為圓，故錯誤.
【分析】簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主. 俯：長對正；主. 左：高平齊；俯. 左：寬相等.
3. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】從幾何體的正面看可得等腰梯形.
【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.
4. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】A.主視圖. 左試圖是矩形，俯視圖是圓，故錯誤；B.主視圖. 左視圖. 俯視圖都是圓，故正確；
C.主視圖. 左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故錯誤；
D.主視圖. 俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故錯誤；
【分析】簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的視圖是左視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖.
5. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】從上面看，三棱柱的俯視圖為三角形；圓柱的俯視圖為圓；四棱錐的俯視圖是四邊形；球的俯視圖是圓；俯視圖是圓的幾何體共有2個.
【分析】俯視圖是從上面看所得到的圖形.
6. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】長方體左視圖為矩形；球左視圖為圓；圓錐左視圖為三角形；圓柱左視圖為矩形；因此左視圖為矩形的有①④.
【分析】左視圖是分別從物體左面看，所得到的圖形.
7. 【答案】A
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1.
【分析】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1.
8. 【答案】C
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓.
【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.
9. 【答案】D
【考點】簡單組合體的三視圖
【解析】將正方體①移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發(fā)生改變.將正方體①移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發(fā)生改變.將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發(fā)生改變.
【分析】將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.
10. 【答案】C
【考點】簡單組合體的三視圖
【解析】從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓.
【分析】根據俯視圖是從上面看得到的圖形.
11. 【答案】D
【考點】簡單組合體的三視圖
【解析】從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形.
【分析】左邊看得到的圖形是左視圖.
12. 【答案】C
【考點】簡單組合體的三視圖
【解析】從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形.
【分析】主視圖是從正面看得到的圖形.
13. 【答案】A
【考點】簡單組合體的三視圖
【解析】從左面看易得第一層有4個正方形，第二層最左邊有一個正方形.
【分析】左視圖就是從左面看所得到的圖形.
14. 【答案】B
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】正方體左視圖. 俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖. 俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖. 俯視圖分別是三角形. 有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖. 俯視圖分別是長方形. 圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個.
【分析】左視圖. 俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形.
15. 【答案】A
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】A.球的主視圖. 左視圖與俯視圖均是圓形，故正確；B.圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故錯誤；
C.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓形，故錯誤；
D.長方體的主視圖和左視圖是相同的，都為一個長方形，但是俯視圖是一個不一樣的長方形，故錯誤.
【分析】主視圖. 左視圖. 俯視圖是分別從物體正面. 左面和上面看，所得到的圖形.
填空題
16. 【答案】7
【考點】由三視圖判斷幾何體
【解析】根據題意得：
則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個）.
【分析】由幾何體主視圖，在俯視圖上數字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數.
17. 【答案】19；48
【考點】由三視圖判斷幾何體
【解析】∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，
∴該長方體需要小立方體4×32=36個，
∵張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，
∴王亮至少還需36﹣17=19個小立方體，
表面積為：2×（9+7+8）=48.
【分析】先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個數，在確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數量，求差即可.
18. 【答案】48π
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】設圓柱的高為h ， 底面直徑為d ，
則dh=48，
解得d= ，
側面積為：π?d?h=π× ×h=48π.
【分析】先由左視圖的面積=底面直徑×高，得出底面直徑，再根據側面積=底面周長×高.
19. 【答案】8π
【考點】幾何體的展開圖，由三視圖判斷幾何體
【解析】這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，
這個幾何體的側面展開圖的面積= ×4π×4=8π.
【分析】由三視圖得幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓直徑為4，根據扇形的面積公式解.
20. 【答案】球或正方體
【考點】簡單幾何體的三視圖
【解析】球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形.（答案不唯一）.
【分析】主視圖. 俯視圖是分別從物體正面和上面看得到的圖形.
解答題
21. 【答案】（1）三棱柱
（2）120cm2
解答：28÷2﹣4
=14﹣4
=10（cm），
10×4×3=120（cm2）.
【考點】由三視圖判斷幾何體
【解析】（1）根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，可求出面積；（2）先求出大長方形的長為28÷2﹣4=10cm，再根據側面積為3個長方形，它的長和寬分別為10cm，4cm，即可求出幾何體的表面積.
22. 【答案】（1）正三棱柱
（2）
（3）18cm2
解答：3×3×2=18cm2 .
【考點】幾何體的表面積，幾何體的展開圖，由三視圖判斷幾何體
【解析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形，根據俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）三個長方形，兩個三角形；（3）側面積為3個長方形，計算出一個長方形的面積，乘3即可.
23. 【答案】（1）圓柱
（2）40πcm2
解答：∵從正面看的長為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，
∴該圓柱的底面直徑為4，高為10，
∴該幾何體的側面積為2πrh=2π×2×10=40πcm2 .
【考點】幾何體的表面積，由三視圖判斷幾何體
【解析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據幾何體的尺寸確定該幾何體的側面積.

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