基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．（2021?攀枝花中考）以下各數(shù)是有理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，那么A不符合題意．
B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，那么B不符合題意．
C、根據(jù)有理數(shù)的定義，是有理數(shù)，那么C符合題意．
D、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，那么D不符合題意．
故選：C．
2．（2018?重慶中考）下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．1
【解析】解：A、是負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、0是非正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，錯(cuò)誤；
D、1是正整數(shù)，故選項(xiàng)正確．
故選：D．
3．下列各數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）
A．B．C．D．0
【解析】A、是負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、是正分?jǐn)?shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故C正確，符合題意；
D、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
4．在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（ ）
A．B．0C．1D．
【解析】解：在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是．
故選：A．
5．下列各數(shù)，，25，0，3.14，中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：下列各數(shù)，，25，0，3.14，中，
是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，，
所以，共有3個(gè)分?jǐn)?shù)，
故選：C．
6．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．所有的整數(shù)都是正數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
C．0是最小的有理數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
【解析】解：A．，，0等都是整數(shù)，但不是正數(shù)，不符合題意；
B．根據(jù)有理數(shù)的分類可知B正確，符合題意；
C．負(fù)有理數(shù)比0小，不符合題意；
D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不符合題意，
故選：B．
7．在有理數(shù)，，0，1.2，2，中，非負(fù)整數(shù)有 ．
【解析】解：在0.5，，0，1.2，2，中，非負(fù)整數(shù)有0，2．
故答案為：0，2．
8．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：
，0.75，，0，，，，，，，（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加．
正分?jǐn)?shù)集合： ；
正整數(shù)集合： ；
整數(shù)集合： ；
有理數(shù)集合： ．
【解析】解：正分?jǐn)?shù)集合：，，；
正整數(shù)集合：，；
整數(shù)集合：，，0，；
有理數(shù)集合：，0.75，，0，，，，，．
故答案為：0.75，，；，；，，0，；，0.75，，0，，，，，．
能力提升
9．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容后，張老師提出了這樣一個(gè)問題：“在8，，，0，這五個(gè)有理數(shù)中，非負(fù)數(shù)有哪幾個(gè)？”小明經(jīng)過思考后，舉手回答說(shuō)：“非負(fù)數(shù)只有8和這兩個(gè)．”你認(rèn)為小明的回答 （填“正確”或“不正確” ，理由是 ．
【解析】解：在8，，，0，這五個(gè)有理數(shù)中，非負(fù)數(shù)有8，和0這3個(gè)．
故小明的回答 不正確，理由是0也是非負(fù)數(shù)．
故答案為：不正確，0也是非負(fù)數(shù)．
10．把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，小數(shù)部分前32個(gè)數(shù)字之和是 ．
【解析】解：∵，
∴分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，小數(shù)部分按4、2、8、5、7、1的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，
∵，
∴其小數(shù)部分前32個(gè)數(shù)字之和是：，
故答案為：141．
11．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里：
，，75，，0，，，，，．
【解析】解：如圖：
12．已知有，，三個(gè)數(shù)集，每個(gè)數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號(hào)內(nèi)，，，，6，，，，1，2，，，，，2，，請(qǐng)把這些數(shù)填在圖中相應(yīng)的位置．
【解析】解：如圖所示．
．
拔高拓展
13．設(shè)是一個(gè)正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)，則滿足條件的有 個(gè)．
【解析】解：是一個(gè)正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)，則滿足條件的有4，5，7，8，共4個(gè)．
故答案為：4．
14．將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題．
（1）在處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
（2）負(fù)數(shù)排在、、、中的什么位置？
（3）第2022個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于、、、中的什么位置？
【解析】解：（1）是向上箭頭的上方對(duì)應(yīng)的數(shù)，與4的符號(hào)相同，在處的數(shù)是正數(shù)；
（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，向下箭頭的上邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，下方是正數(shù)，向上箭頭的下方是負(fù)數(shù)，上方是正數(shù)，
所以，和的位置是負(fù)數(shù)；
（3）∴，
∴第2022個(gè)數(shù)排在的位置，是正數(shù)．

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.1 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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