初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊1.4.2 有理數(shù)的除法精品第1課時(shí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．下列結(jié)論正確的是（）
A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為
B．在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1
C．當(dāng)，則
D．帶有負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
【解析】解：A選項(xiàng)，0的相反數(shù)是0，沒有意義，故該選項(xiàng)不符合題意；
B選項(xiàng)，在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1，故該選項(xiàng)符合題意；
C選項(xiàng)，當(dāng)，則，故該選項(xiàng)不符合題意；
D選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
2．計(jì)算：的結(jié)果是（）
A．B．C．1D．4
【解析】解：原式，
故選：D．
3．計(jì)算結(jié)果是（）
A．1B．C．64D．
【解析】解：原式．
故選：C．
4．下列運(yùn)算錯誤的是（）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)正確；
C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確．
故選：C．
5．某廠前年的產(chǎn)值是200萬，去年的產(chǎn)值是320萬，今年的產(chǎn)值是400萬，那么下列說法中，錯誤的是（）
A．今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增加了80萬
B．去年的產(chǎn)值比前年的產(chǎn)值增加了
C．今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增加了
D．去年的產(chǎn)值比今年的產(chǎn)值減少了
【解析】解：因?yàn)榻衲甑漠a(chǎn)值是400萬，去年的產(chǎn)值是320萬，
所以今年的產(chǎn)值比去年增加了（萬），
故A正確；
因?yàn)槿ツ甑漠a(chǎn)值是320萬，前年的產(chǎn)值是200萬，
所以去年的產(chǎn)值比前年的產(chǎn)值增加的百分率為，
故B正確；
因?yàn)榻衲甑漠a(chǎn)值比去年增加80萬，
所以今年的產(chǎn)值比去年增加的百分率為，
故C正確；
因?yàn)槿ツ甑漠a(chǎn)值比今年的產(chǎn)值減少80萬，
所以，
所以去年的產(chǎn)值比今年的產(chǎn)值減少了，
故D錯誤．
故選：D．
6．的倒數(shù)與4的相反數(shù)的商為．
【解析】解：根據(jù)題意得：
．
故答案為：．
7．在，2，，5這四個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相除，其中最小的商是．
【解析】解：．
故答案為：．
8．計(jì)算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）
．
9．小明在做分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算時(shí)，誤以為某數(shù)除以可以寫成除以某數(shù)，從而得到的答案是，那么這道題的正確答案本應(yīng)該是多少？
【解析】解：某數(shù)，
，
答：這道題的正確答案本應(yīng)該是．
10．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年華誕，班同學(xué)們用花球來布置教室，一共準(zhǔn)備了72束紅花和54束黃花來扎花球．如果要使每個(gè)花球里紅花束的數(shù)量相同，黃花束的數(shù)量也相同，那么最多可以扎成多少個(gè)花球？每個(gè)花球至少有多少束紅花和多少束黃花？
【解析】解：因?yàn)椋?br>，
所以72和54的最大公因數(shù)是，
所以最多可以扎成18個(gè)花球；
，
，
答：最多可以扎成18個(gè)花球，每個(gè)花球至少有4束紅花和3束黃花．
11．某校預(yù)備年級、兩班參加社區(qū)活動，原計(jì)劃共有90名同學(xué)參加，其中班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的，活動當(dāng)天有幾名班的同學(xué)因病缺席，這時(shí)班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的．問：班當(dāng)天請假的同學(xué)有幾人？
【解析】解：（人），
答：班當(dāng)天請假的同學(xué)有6人．
能力提升
12．已知，都是有理數(shù)，如果，且，則下列說法中一定正確的是（）
A．，異號
B．是正數(shù)
C．的值可能為負(fù)數(shù)
D．的絕對值一定比的絕對值大
【解析】解：因?yàn)椋际怯欣頂?shù)，如果，且，
所以的值可能為負(fù)數(shù)，
故選：C．
13．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）
A．B．C．D．
【解析】解：A選項(xiàng)，因?yàn)?，?br>所以，故該選項(xiàng)不符合題意；
B選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；
C選項(xiàng)，因?yàn)椋?，?br>所以，故該選項(xiàng)不符合題意；
D選項(xiàng)，因?yàn)椋?br>所以，故該選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
14．對于有理數(shù)，，若，則的值是（）
A．B．C．1D．3
【解析】解：因?yàn)椋?br>所以，異號．
所以，
所以，
當(dāng)時(shí)，，則，，
所以原式．
當(dāng)時(shí)，，則，．
所以原式．
故選：B．
15．如果，，那么 0．
【解析】解：因?yàn)?，?br>所以與同號，與同號，即與同號，
則，
故答案為：
16．若，則滿足的條件是．
【解析】解：因?yàn)槿簦?br>所以
所以
故答案為：．
17．若，求：（1）；（2）．
【解析】解：因?yàn)椋?，?br>所以，，
所以，．
（1）；
（2）．
拔高拓展
18．閱讀下列材料：
計(jì)算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒數(shù)．
所以，原式．
（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法是錯誤的；
（2）請你選擇合適的解法計(jì)算：．
【解析】解：（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯誤的；
故答案為：一；
（2）原式的倒數(shù)為：
，
則原式．
19．①如果，，是有理數(shù)且，計(jì)算代數(shù)式的值；
②如果有理數(shù)且，計(jì)算代數(shù)式的值．
【解析】解：①當(dāng)、、中沒有負(fù)數(shù)時(shí)，都是正數(shù)，則原式；
當(dāng)、、中只有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)是負(fù)數(shù)，則原式；
當(dāng)、、中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)、是負(fù)數(shù)，則原式；
當(dāng)、、都是負(fù)數(shù)時(shí)，則原式，
綜上所述，代數(shù)式的值是4或或0；
②當(dāng)有理數(shù)且時(shí)，、、中至少有1個(gè)正數(shù)，有1個(gè)負(fù)數(shù)．
則代數(shù)式的值是：0．