
理解并掌握分式的基本性質(zhì).
會用分式的基本性質(zhì)將分式約分.
分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以(或除以)一個不等于0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.
分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變.
上述性質(zhì)可以用式表示為:
其中A,B,C是整式.
想一想: 運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?
強(qiáng)調(diào):性質(zhì)中是同時乘以或除以同一個不為零的整式;同乘以時要交代條件;同除以的時候有時原題已經(jīng)隱含了不等于零的條件,可以不用重復(fù)交代.
像這樣,根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.
分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.
約分的關(guān)鍵:正確找出分子與分母的公因式. 具體辦法:1.當(dāng)分子和分母都是單項式時,先找出分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù),再找相同字母的最低次冪;2.當(dāng)分子、分母是多項式時,先對分子、分母進(jìn)行因式分解,把分子分母轉(zhuǎn)化為幾個因式的積后,再找出分子分母的公因式.
分析:約分要先找出分子和分母的公因式.
(1)約去系數(shù)的最大公約數(shù).(2)約去分子分母相同因式的最低次冪.
分析:約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.
(公因式是3( x-y ))
解:由已知x-3y=0,得x=3y
當(dāng)a=0或a=2時,原分式的分母為0,分式無意義,故a的值只能取1.
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