
理解并掌握分式的概念.
理解分式有意義的條件及分式值為零的條件.
能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.
為了調(diào)查珍惜動(dòng)物資源,動(dòng)物專(zhuān)家在P平方米的保護(hù)區(qū)內(nèi)找到了7只灰熊.你能用代數(shù)式表示該保護(hù)區(qū)平均每平方千米內(nèi)有多少只灰熊嗎?
②如同分?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.
A叫分式的分子,B叫分式的分母.
思考:分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系?
②分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果,分式更具一般性.
例1:下列各式哪些是整式?哪些是分式?
下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是分式?
要使分?jǐn)?shù)有意義,分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義,分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
分式中的分母的取值不能使分母為零.當(dāng)分母的值為零時(shí),分式就沒(méi)有意義了.
(1)當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),分式有意義?
(2)當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),分式的值為零?
(3)當(dāng)x=1時(shí),分式的值是多少?
(1)當(dāng)x 時(shí),分式 有意義;
(2)當(dāng)x 時(shí),分式 有意義;
(3)當(dāng)b 時(shí),分式 有意義;
(5)當(dāng)x 時(shí),分式 有意義.
(4)當(dāng) 時(shí),分式 有意義;
解:當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零.
則 x2 - 1=0,
例3:當(dāng)x為何值時(shí),分式 的值為零?
變式訓(xùn)練(1)當(dāng) 時(shí),分式 的值為零.
(2)若 的值為零,則x= .
【解析】分式的值等于零,應(yīng)滿(mǎn)足分子等于零,同時(shí)分母不為零,即
例4: 甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā),同向而行.已知甲每小時(shí)行a千米,乙每小時(shí)行b千米,a>b.如果乙提前1小時(shí)出發(fā),那么甲追上乙需要多少時(shí)間?當(dāng)a=6,b=5時(shí),求甲追上乙所需的時(shí)間.
表示甲乙速度相同,甲追不上乙.
1.下列代數(shù)式中,屬于分式的有( ) A. B. C. D.
2.當(dāng)a=-1時(shí),分式 的值( ) A.沒(méi)有意義 B.等于零 C.等于1 D.等于-1
3.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),下列分式一定有意義的是( )
4.已知,當(dāng)x=5時(shí),分式 的值等于零,則k .
答:當(dāng)x ≠ 3時(shí),該分式有意義;當(dāng)x=-3時(shí),該分式的值為零.
6.某市對(duì)一段全長(zhǎng)1 500米的道路進(jìn)行改造.原計(jì)劃每天修x米,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際施工時(shí),每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米,那么修這條路實(shí)際用了________天.
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