學(xué)校：_________班級(jí)：___________姓名：_____________
01 模型概述
1. 沖量與功的比較
2.動(dòng)量與動(dòng)能的比較
3. 動(dòng)量定理與動(dòng)能定理
1）動(dòng)量定理 ：
①內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化.
②表達(dá)式:
2）動(dòng)能定理
①內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化．
②表達(dá)式：.
③物理意義：合力做的功是物體動(dòng)能變化的量度．
3）說(shuō)明：
①應(yīng)用這兩個(gè)定理時(shí)，都涉及到初、末狀狀態(tài)的選定，一般應(yīng)通過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析來(lái)定初、末狀態(tài)．初、末狀態(tài)的動(dòng)量和動(dòng)能都涉及到速度，一定要注意我們現(xiàn)階段是在地面參考系中來(lái)應(yīng)用這兩個(gè)
定理，所以速度都必須是對(duì)地面的速度．
②動(dòng)量是有方向的，是矢量，而動(dòng)能沒(méi)方向，是標(biāo)量。
③兩個(gè)定理都不用考慮中間過(guò)程，只考慮始末狀態(tài)。動(dòng)量定理只考慮始末狀態(tài)的動(dòng)量，動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)的動(dòng)能。過(guò)程中的速度加速度變化不予考慮。
④兩個(gè)定理都主要解決“不守恒”問(wèn)題，動(dòng)量定理主要解決動(dòng)量不守恒問(wèn)題，動(dòng)能定理主要解決機(jī)械能不守恒問(wèn)題。
⑤動(dòng)量定理反映了沖量是動(dòng)量變化的原因，而動(dòng)能定理反映了外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。
4. 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律
1）動(dòng)量守恒定律
①內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
②適用條件
Ⅰ、理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零。
Ⅱ、近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸等過(guò)程。
Ⅲ、某一方向守恒：如果系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒。
③動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式
(1)或。即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量。
(2)，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向。
2）機(jī)械能守恒定律
①內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。
②表達(dá)式：或。
③守恒條件：只有重力或彈力做功。
02 典題攻破
1. 沖量與功
【典型題1】（2024·遼寧大連·二模）（多選）體育課上，某同學(xué)做俯臥撐訓(xùn)練，在向上撐起過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．地面對(duì)手的支持力做了正功B．地面對(duì)手的支持力沖量為零
C．他克服重力做了功D．他的機(jī)械能增加了
【答案】CD
【詳解】A．由于地面對(duì)手的支持力作用點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生位移，則地面對(duì)手的支持力不做功，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知地面對(duì)手的支持力沖量不為零，故B錯(cuò)誤；
CD．由于人的重心升高，則重力做負(fù)功，即該同學(xué)克服重力做了功，在向上撐起過(guò)程中，同學(xué)的機(jī)械能增加了，故CD正確。
故選CD。
2. 動(dòng)量與動(dòng)能
【典型題2】甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則（ ）
A．甲推乙的過(guò)程中，甲對(duì)乙的作用力大于乙對(duì)甲的作用力
B．甲推乙的過(guò)程中，甲對(duì)乙的沖量小于乙對(duì)甲的沖量
C．分開(kāi)后，甲的動(dòng)量大于乙的動(dòng)量
D．分開(kāi)后，甲的動(dòng)能小于乙的動(dòng)能
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律可知，甲推乙的過(guò)程中，甲對(duì)乙的作用力等于乙對(duì)甲的作用力，故A錯(cuò)誤；
BC．甲推乙的過(guò)程中，甲乙二人組成的系統(tǒng)在二者相互作用過(guò)程中不受外力，滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件，故甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量等大反向，故分開(kāi)后，甲的動(dòng)量等于乙的動(dòng)量，故BC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知?jiǎng)恿看笮∠嗟?，而甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，故甲的動(dòng)能小于乙的動(dòng)能，故D正確。
故選D。
3. 動(dòng)量定理與動(dòng)能定理
【典型題3】（2024·山東淄博·模擬預(yù)測(cè)）中科院研制的電磁彈射實(shí)驗(yàn)裝置能構(gòu)建微重力實(shí)驗(yàn)環(huán)境，把“太空”搬到地面。實(shí)驗(yàn)裝 置像一個(gè)“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動(dòng)實(shí)驗(yàn)艙豎直向 上加速運(yùn)動(dòng)至A位置，撤除電磁作用。此后，實(shí)驗(yàn)艙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后返回A位置，再經(jīng)歷一段減速運(yùn)動(dòng)后靜止。已知在上述過(guò)程中的某個(gè)階段，忽略阻力，實(shí)驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，這一階段持續(xù)的時(shí)間為4s，實(shí)驗(yàn)艙的質(zhì)量為500kg。取重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終處于失重狀態(tài)
B．實(shí)驗(yàn)艙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離A位置的最大距離為40m
C．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)艙做功等于1×105J
D．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)艙的沖量大于
【答案】D
【詳解】A．實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，后向下減速，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開(kāi)始豎直上拋時(shí)的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知距離A位置的最大距離
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開(kāi)始豎直上拋時(shí)的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知該速度為
在向上彈射過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
所以
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．在向上彈射過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理有
所以
選項(xiàng)D正確。
故選D。
4. 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律
【典型題4】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，A、B兩物體的質(zhì)量之比為，它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車(chē)C上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧，A、B兩物體與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，水平地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開(kāi)（A、B兩物體始終不滑出平板車(chē)），則有（ ）
A．A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B．A、B、C及彈簧整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．A、B在小車(chē)C上滑動(dòng)過(guò)程中小車(chē)一直處于靜止
D．A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
【答案】D
【詳解】A．在彈簧釋放的過(guò)程中，因，由摩擦力公式
可知A、B兩物體所受的摩擦力大小不相等，故A、B兩物體組成的系統(tǒng)合外力不為零，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
BC．A物體對(duì)小車(chē)向左的滑動(dòng)摩擦力小于B對(duì)小車(chē)向右的滑動(dòng)摩擦力，在A、B兩物體相對(duì)小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)之前，小車(chē)所受的合外力向右，小車(chē)將向右運(yùn)動(dòng)，因存在摩擦力做負(fù)功，最終整個(gè)系統(tǒng)將靜止，則系統(tǒng)的機(jī)械能減為零，不守恒，故BC錯(cuò)誤；
D．A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故D正確。
故選D。
03 針對(duì)訓(xùn)練
1．（2025·廣東·一模）一定質(zhì)量的物體，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能可能不變B．動(dòng)量變化時(shí)，速率一定變化
C．速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化D．動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量可能不變
【答案】A
【詳解】A．物體動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能可能不變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B．動(dòng)量變化時(shí)，可能是速度方向變化，速率不一定發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；
C．速度變化時(shí)，若大小不變，則動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤；
D．動(dòng)能變化時(shí)，則速度大小一定變化，所以動(dòng)量一定變化，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2024·北京·模擬預(yù)測(cè)）“神舟十六號(hào)”載人飛船安全著陸需經(jīng)過(guò)分離、制動(dòng)、再入和減速四個(gè)階段。如圖所示，在減速階段，巨型降落傘為返回艙提供阻力，假設(shè)返回艙做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在減速階段（ ）
A．傘繩對(duì)返回艙的拉力等于返回艙的重力
B．傘繩對(duì)返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和為零
C．合外力對(duì)返回艙做的功等于返回艙機(jī)械能的變化
D．除重力外其他力對(duì)返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化
【答案】D
【詳解】A．返回艙做減速運(yùn)動(dòng)，則傘繩對(duì)返回艙的拉力大于返回艙的重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．返回艙的動(dòng)量不斷減小，則根據(jù)動(dòng)量定理，傘繩對(duì)返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和不為零，方向向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)返回艙做的功等于返回艙動(dòng)能的變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．由能量關(guān)系可知，除重力外其他力對(duì)返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化，選項(xiàng)D正確。
故選D。
3．（2024·廣西貴港·模擬預(yù)測(cè)）為了響應(yīng)政府號(hào)召，做到“守護(hù)好一江碧水”，記者騎行馬拉松跑道見(jiàn)證最美長(zhǎng)江岸線(xiàn)，并用手機(jī)上“測(cè)加速度”的應(yīng)用程序記錄下了電動(dòng)車(chē)從靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)信息，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)車(chē)（ ）
A．2s末的位移最大
B．0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小
C．0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小
D．0~2s合外力沖量大小小于2s~4s合外力沖量大小
【答案】C
【詳解】A．圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示速度的變化量，0~2s速度的變化量大小與2~4s速度的變化量大小相同，方向相反。設(shè)，速度為v，則速度為零。0~2s電動(dòng)車(chē)從速度為零開(kāi)始加速，2~4s時(shí)減速到零。4s末位移最大，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像對(duì)稱(chēng)性，0~2s位移與2~4s相等，0~2s平均速度大小等于2~4s平均速度大小，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理，0~2s和2~4s動(dòng)能的變化量相等，故合外力做功大小相等，C正確；
D．根據(jù)動(dòng)量定理，0~2s合外力沖量大小等于2~4s合外力沖量大小，方向相反，D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2024·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)做投籃練習(xí)，兩次分別從相同高度的A、B兩位置拋出同一籃球，恰好都垂直撞擊在籃板同一位置C，如圖所示，忽略空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．籃球兩次拋出時(shí)的動(dòng)量相等B．兩次籃球重力做功的平均功率相等
C．籃球兩次到位置C時(shí)機(jī)械能相等D．兩次重力的沖量不相等
【答案】B
【詳解】A．籃球垂直撞擊在籃板同一位置，可知逆過(guò)程可看做是平拋運(yùn)動(dòng)，因高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，根據(jù)
可知從A位置拋出時(shí)的水平速度較大，根據(jù)拋出時(shí)的速度
可知籃球從A位置拋出時(shí)的速度較大，動(dòng)量較大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知，籃球兩次從拋出到撞擊籃板的過(guò)程中重力做功的平均功率相等，故B正確；
C．兩次在位置C重力勢(shì)能相等，但動(dòng)能不等，故機(jī)械能不等，故C錯(cuò)誤；
D．由
可知重力的沖量相等，故D錯(cuò)誤。
故選B。
5．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，車(chē)拖著因故障而失去動(dòng)力的車(chē)在平直的公路上勻速行駛，時(shí)刻、之間的拖車(chē)?yán)K斷裂。已知車(chē)行駛過(guò)程中功率始終恒定，、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力恒定，忽略拖車(chē)?yán)K的質(zhì)量。從時(shí)刻至車(chē)停止之前，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．兩車(chē)動(dòng)量之和恒定不變
B．兩車(chē)動(dòng)能之和不斷增大
C．相同時(shí)間間隔內(nèi)車(chē)動(dòng)能的增量相同
D．車(chē)的動(dòng)量隨時(shí)間均勻減小
【答案】D
【詳解】AB．設(shè)車(chē)的功率為，、車(chē)所受阻力的大小分別為、，繩子斷開(kāi)之前，有
繩子斷開(kāi)后，車(chē)受到的阻力為，則車(chē)速度將增大，其功率不變，故其牽引力減小，車(chē)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后可能存在勻速過(guò)程，將，兩車(chē)視為系統(tǒng)，可知在車(chē)停下之前系統(tǒng)合外力水平向左，兩車(chē)的動(dòng)量之和減小，合外力做負(fù)功，動(dòng)能之和減小，故AB錯(cuò)誤；
C．對(duì)車(chē)，根據(jù)動(dòng)能定理可得
可知車(chē)加速的過(guò)程中相同時(shí)間內(nèi)位移不斷增大，車(chē)克服阻力做的功增多，動(dòng)能增加量減少，故C錯(cuò)誤；
D．b車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間均勻減小，故動(dòng)量隨時(shí)間均勻減小，故D正確。
故選D。
6．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，將三個(gè)完全相同的小球a、b、c從同一高度以相同速率同時(shí)拋出。其中a球豎直上拋、b球豎直下拋、c球平拋，均落到同一水平地面上。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．三個(gè)小球剛要落地時(shí)，速度相同
B．三個(gè)小球剛要落地時(shí)，b球的動(dòng)能最大
C．三個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程中，重力做功相等
D．從拋出到b球落地的過(guò)程中，c球的動(dòng)量變化量最大
【答案】C
【詳解】C．三個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程中，從同一高度拋出后落到同一水平地面上，豎直高度相同，重力做功相等，故C正確；
AB．三個(gè)小球拋出時(shí)的速率相同，根據(jù)動(dòng)能定理
知，三球落地時(shí)速度的大小相等，但落地時(shí)方向不同，故速度不同，但動(dòng)能相等，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
D．三個(gè)小球以相同的速率拋出，可知豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以小球a上拋，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)動(dòng)量定理
知，a球的動(dòng)量變化量最大，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．（2024·天津薊州·三模）一物體在水平面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，根據(jù)該圖像可知（ ）
A．物體在1s末改變運(yùn)動(dòng)方向
B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反
C．前2s內(nèi)合力沖量為0
D．第3s合力對(duì)物體做負(fù)功
【答案】C
【詳解】A．由圖像可知，物體在2s末改變運(yùn)動(dòng)方向，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知第2s和第3s加速度大小相等、方向相同，故B錯(cuò)誤；
C．由圖像可知，前2s內(nèi)物體的速度變化量為0，則物體的動(dòng)量變化量為0，根據(jù)動(dòng)量定理可知，合力沖量為0，故C正確；
D．由圖像可知，第3s物體向負(fù)方向做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體的動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力對(duì)物體做正功，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2023·浙江寧波·模擬預(yù)測(cè)）2022年2月5日在北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國(guó)隊(duì)成功奪冠。運(yùn)動(dòng)員在光滑冰面上交接時(shí)，后方運(yùn)動(dòng)員用力推前方運(yùn)動(dòng)員。不考慮空氣阻力的影響，則交接過(guò)程中（ ）
A．兩運(yùn)動(dòng)員的總動(dòng)量不守恒
B．兩運(yùn)動(dòng)員的總機(jī)械能守恒
C．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員所受推力的沖量大小相同
D．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化相同
【答案】C
【詳解】A．兩運(yùn)動(dòng)員在交接的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合力矢量和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故兩運(yùn)動(dòng)員的總動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；
B．后方運(yùn)動(dòng)員推前方運(yùn)動(dòng)員，推力對(duì)兩運(yùn)動(dòng)員都做正功，故兩運(yùn)動(dòng)員的總機(jī)械能增加，故B錯(cuò)誤；
C．兩運(yùn)動(dòng)員受到的推力為相互作用力，力的作用時(shí)間相同，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員所受推力的沖量大小相同。故C正確；
D．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量等大反向，動(dòng)量變化不相同，故D錯(cuò)誤。
故選C。
9．豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小球開(kāi)始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B．小球的動(dòng)量一直減小
C．彈簧對(duì)小球沖量的大小大于重力對(duì)小球沖量的大小
D．小球的機(jī)械能守恒
【答案】C
【詳解】A．彈簧為輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量忽略不計(jì)，彈簧的動(dòng)量為0，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，從小球開(kāi)始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度減小的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后向下做加速度增大的變減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知，速度先增大后減小，動(dòng)量先增大后減小，可知，小球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)上述可知，小球的動(dòng)量先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)上述，從小球開(kāi)始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球先向下做加速度減小的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度增大的變減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至速度減為0，根據(jù)動(dòng)量定理有
可知，彈簧對(duì)小球沖量的大小大于重力對(duì)小球沖量的大小，故C正確；
D．根據(jù)上述，從小球開(kāi)始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球先向下做加速度減小的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度增大的變減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
10．（2024·山西朔州·模擬預(yù)測(cè)）如圖是老師在課堂上做的一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，將中間開(kāi)孔的兩塊圓餅狀磁鐵用一根木棒穿過(guò)，手拿住木棒（保持水平），此時(shí)兩磁鐵保持靜止。當(dāng)手突然釋放，讓木棒和磁鐵一起自由下落時(shí)（不計(jì)空氣阻力），發(fā)現(xiàn)兩塊磁鐵向中間靠攏并吸在一起了，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．放手下落過(guò)程中，磁鐵受滑動(dòng)摩擦力作用
B．放手下落過(guò)程中，磁鐵的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線(xiàn)
C．放手下落過(guò)程中，兩個(gè)磁鐵水平方向動(dòng)量不守恒
D．放手下落過(guò)程中，磁鐵和棒組成系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
【答案】D
【詳解】A．放手下落過(guò)程中，磁鐵豎直方向只受重力作用，木棒與磁鐵間沒(méi)有彈力，所以不受摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；
B．磁鐵水平方向受相互吸引力作用，且引力不斷增大，所以磁鐵所受合力的方向與速度方向不在一條直線(xiàn)上，磁鐵做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．兩個(gè)磁鐵水平方向合力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，故C錯(cuò)誤；
D．放手下落過(guò)程中，兩磁鐵間的吸引力做正功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D正確。
故選D。
11．（2024·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱，沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動(dòng)一小角度。不計(jì)空氣阻力。對(duì)于子彈射向沙箱到與其共同擺過(guò)一小角度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．整個(gè)過(guò)程中，彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B．子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過(guò)程機(jī)械能守恒
C．若保持M、m、l不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大
D．若保持M、m、v不變，l變大，則彈丸與沙箱的最大擺角不變
【答案】C
【詳解】AB．彈丸擊中沙箱過(guò)程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)的機(jī)械能因摩擦生熱而減少，以彈丸的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得
解得
彈丸與沙箱一起擺動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而系統(tǒng)的外力之和不為零動(dòng)量不守恒，故整個(gè)過(guò)程中彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過(guò)程機(jī)械能不守恒，故AB錯(cuò)誤；
C．由能量守恒定律可知，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
若保持M、m、l不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大，故C正確；
D．彈丸與沙箱一起擺動(dòng)過(guò)程，設(shè)最大擺角為，則有
聯(lián)立解得
若保持M、m、v不變，l變大，則彈丸與沙箱的最大擺角變小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
沖量
功
定義
作用在物體上的力和力作用時(shí)間的乘積
作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積
單位
N·s
J
公式
(F為恒力)
(F為恒力)
矢標(biāo)性
矢量
標(biāo)量
意義
(1)表示力對(duì)時(shí)間的累積
(2)是動(dòng)量變化的量度
(1)表示力對(duì)空間的累積
(2)是能量變化的量度
聯(lián)系
都是過(guò)程量,都與力的作用過(guò)程相聯(lián)系
動(dòng)量
動(dòng)能
物理意義
描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量
定義式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
標(biāo)矢性
矢量
標(biāo)量
變化因素
合外力的沖量
合外力所做的功
大小關(guān)系
p＝eq \r(2mEk)
Ek＝eq \f(p2,2m)
變化量
Δp＝Ft
ΔEk＝Fl
聯(lián)系
(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系
(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化

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