人教版數(shù)學(xué)九年級下冊考點提分練習(xí)專題11 A字型相似模型（2份，原卷版+解析版）

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專題11 A字型相似模型 1．已知：如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則下列等式成立的是 SKIPIF 1 < 0 　　 SKIPIF 1 < 0  A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  2．如圖， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別是 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的點，且 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相交于點 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說法錯誤的是 SKIPIF 1 < 0 　　 SKIPIF 1 < 0  A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  3．如圖，將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形．若梯形上、下底的長分別為6，14，兩腰長為12，16，則剪出的小三角形是 SKIPIF 1 < 0 　　 SKIPIF 1 < 0  A． B． C． D． 4．如圖， SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上一點，作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 　　 SKIPIF 1 < 0  A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  5．如圖，以線段 SKIPIF 1 < 0 為直徑的半圓上有點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點，作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 延長線于點 SKIPIF 1 < 0 ，弦 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長為 　?。? 6．如圖，直線 SKIPIF 1 < 0 ，且每兩條相鄰平行線之間距離相等，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別在直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 分別交直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交直線 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交直線 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的面積為4，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積為 　?。? 7．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ． 在圖1中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ； 在圖2中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ； 在圖3中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ； 按此規(guī)律，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 　?。? 8．如圖， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩點分別在 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 不平行，當滿足條件　 ?。▽懗鲆粋€即可）時， SKIPIF 1 < 0 ． 9．如圖， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩點分別在 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 不平行，當滿足條件（寫出一個即可）　 　時， SKIPIF 1 < 0 ． 10．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 的直徑為10，將一塊三角板如圖放置，使它的直角頂點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，兩直角邊與 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ．過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，則線段 SKIPIF 1 < 0 　?。? 11．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點，沿過點 SKIPIF 1 < 0 的直線折疊 SKIPIF 1 < 0 ，折痕與 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相似，則 SKIPIF 1 < 0 的長為 　　． 三．解答題（共9小題） 12．如圖， SKIPIF 1 < 0 中，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別在邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 ． 13．如圖， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的直徑， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上兩點，且點 SKIPIF 1 < 0 為弧 SKIPIF 1 < 0 的中點，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 的垂線，交 SKIPIF 1 < 0 的延長線于點 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的延長線于點 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的半徑的長為3， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長． 14．某公園一角有一盞地面射燈照在一棵樹上，樹的影子投在墻上．已知樹高 SKIPIF 1 < 0 ，樹與墻之間的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，與射燈之間的距離為 SKIPIF 1 < 0 ．求樹在墻上的影長． 15．如圖， SKIPIF 1 < 0 ，射線 SKIPIF 1 < 0 和線段 SKIPIF 1 < 0 互相垂直，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的一個動點，點 SKIPIF 1 < 0 在射線 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ，作 SKIPIF 1 < 0 并截取 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 并延長交射線 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 滿足的函數(shù)關(guān)系式． 16．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 同時從點 SKIPIF 1 < 0 出發(fā)，以相同的速度分別沿射線 SKIPIF 1 < 0 、射線 SKIPIF 1 < 0 運動，以 SKIPIF 1 < 0 為邊向 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)部作正方形 SKIPIF 1 < 0 ．當點 SKIPIF 1 < 0 到達 SKIPIF 1 < 0 點時，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 同時停止運動，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，正方形 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 重疊部分的面積為 SKIPIF 1 < 0 ．當點 SKIPIF 1 < 0 運動至 SKIPIF 1 < 0 上時， SKIPIF 1 < 0 ． （1） SKIPIF 1 < 0 的長為 　?。?（2）求 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍． 17．如圖，已知小麗的身高 SKIPIF 1 < 0 是1.6米，她在路燈下的影長 SKIPIF 1 < 0 為2米，此時她與路燈 SKIPIF 1 < 0 的距離 SKIPIF 1 < 0 為3米，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求路燈 SKIPIF 1 < 0 的高度． 18．如圖，一條東西走向的筆直公路的北側(cè)，在間隔150米的點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 處有兩棵樹，點 SKIPIF 1 < 0 表示電視塔所在的位置．小王沿著公路南側(cè) SKIPIF 1 < 0 行走，當他到達點 SKIPIF 1 < 0 的位置時，觀察到樹 SKIPIF 1 < 0 恰好可以擋住電視塔（即點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一直線上）．當他繼續(xù)向前走180米到達點 SKIPIF 1 < 0 的位置時，觀察到樹 SKIPIF 1 < 0 也恰好擋住電視塔．假設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，且公路的寬為60米，求電視塔 SKIPIF 1 < 0 到公路南側(cè) SKIPIF 1 < 0 的距離． 19．小軍和小麗準備測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，小軍站在點 SKIPIF 1 < 0 處時，他的影子頂端恰好與旗桿的影子頂端重合，小麗測得小軍的影子 SKIPIF 1 < 0 ，小軍向前走 SKIPIF 1 < 0 到達點 SKIPIF 1 < 0 處時，測得旗桿頂端 SKIPIF 1 < 0 的仰角為 SKIPIF 1 < 0 ，已知小軍的身高 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一個水平直線上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求旗桿 SKIPIF 1 < 0 的高度． 20．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．點 SKIPIF 1 < 0 從點 SKIPIF 1 < 0 出發(fā)，沿 SKIPIF 1 < 0 向終點 SKIPIF 1 < 0 運動，運動速度為1單位長度 SKIPIF 1 < 0 秒；同時點 SKIPIF 1 < 0 從點 SKIPIF 1 < 0 出發(fā)，沿 SKIPIF 1 < 0 以1單位長度 SKIPIF 1 < 0 秒的速度向終點 SKIPIF 1 < 0 運動，當點 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 中點 SKIPIF 1 < 0 處時，停止1秒，然后繼續(xù)運動．連結(jié) SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 為邊作正方形 SKIPIF 1 < 0 ．設(shè)正方形 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 的運動時間為 SKIPIF 1 < 0 秒． （1）當 SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的長． （2）當 SKIPIF 1 < 0 為等腰三角形時，求 SKIPIF 1 < 0 的值． （3）求 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 之間的函數(shù)關(guān)系式． （4）直接寫出線段 SKIPIF 1 < 0 在整個運動過程中的最小值．