人教版數(shù)學(xué) 九下第27章相似單元精選能力測試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版數(shù)學(xué) 九下第27章相似單元九下能力測試卷一．選擇題（共30分）1.如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點E,交于點F,交的延長線于點G.若,則的值為( )A. B. C. D.2.如圖，，與交于點，過點作，交線段于點，則下列各式錯誤的是（　?。?/span>A． B． C． D． 3.如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長為（）A．4 B．6 C．9 D．154.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù)的圖象上，點B在函數(shù)的圖象上，若，，則k的值為( )A.1 B.2 C.1.5 D.0.255.如圖,D是等邊邊上的一點,且,現(xiàn)將折疊,使點C與點D重合,折痕為,點分別在和上,則的值為( )A. B. C. D.6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點C是線段的中點，軸于點D．動點P從點D出發(fā)，沿向點C勻速運動，過點P作軸于點E，連接．當(dāng)所在直線與所在直線第一次垂直時，點P的坐標(biāo)（）A． B． C． D．7.矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（） A．cm B．cm C．cm D．8cm8.梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90o，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論：①DE⊥EC；②點E是AB的中點；③AD?BC=BE?DE；④CD=AD+BC．其中正確的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9.下列每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成，其中和的頂點都在小正方形的頂點上，則與一定相似的圖形是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，M是邊上的點，連結(jié)，交邊于點N，若，，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（共24分）11.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P為射線BC上的一個動點，過點P的直線PQ垂直于AP與直線CD相交于點Q，當(dāng)BP＝5時，CQ＝_____． 12.如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于點E，若BE＝3，則EC的長為___．13.如圖，的頂點B在x軸負(fù)半軸上，點C是邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點，若的面積等于9，則k的值為___．14.如圖，在正方形網(wǎng)格中有三個三角形，分別是，，，其中與相似的是______． 15.如圖，正方形ABCD的頂點A在矩形DEFG的邊EF上，矩形DEFG的頂點G在正方形ABCD的邊BC上．已知正方形ABCD的邊長為4，DG的長為6，則DE的長為__________．　16.把兩個含30°角的直角三角板按如題17圖所示拼接在一起，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F，則＝________．　　三、解答題（共66分）17.（6分）如圖，在△ABC中，DE∥BC.(1)若AD＝2 cm，DB＝3 cm，AE＝1 cm，求EC的長；(2)若AB＝5 cm，AD＝2 cm，AC＝4 cm，求EC的長． 18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D(4，3)在對角線OB上，且＝.反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)的圖象經(jīng)過C，D兩點，直線CD交x軸于點E.(1)求k的值；(2)求△ODE的面積． 19.（8分）已知：如圖，為的直徑，C為上一點，和過點C的切線互相垂直，垂足為D．(1)求證：平分．(2)過點O作線段的垂線，垂足為E．若，．求垂線段OE的長． 20.（10分）根據(jù)相似多邊形的定義，我們把四個角分別相等，四條邊成比例的兩個凸四邊形叫做相似四邊形.相似四邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.
(1)某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時，得到如下三個命題，請判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫“真”或“假”).
(ⅰ)各邊成比例的兩個凸四邊形相似；(_________命題)
(ⅱ)三個角分別相等的兩個凸四邊形相似；(________命題)
(ⅲ)兩個大小不同的正方形相似；(_________命題)
(2)如圖①，在四邊形ABCD和四邊形中，，，.求證:四邊形ABCD與四邊形相似；
(3)如圖②，四邊形ABCD中，，AC與BD相交于點O，過點O作分別交AD，BC于點E，F.記四邊形ABFE的面積為，四邊形EFCD的面積為，若四邊形與四邊形EFCD相似，求的值. 21.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，P為BC邊上一點（不與B，C重合），連接AP，過P點作PE交DC于E，使得.（1）與相似嗎？為什么？（2）若，求CE的長；（3）當(dāng)BP長為多少時，CE的長最大？最大為多少？ 22.（12分）如圖，直線y＝－x＋c與x軸交于點A(3，0)，與y軸交于點B，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點A，B.(1)求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式．(2)M(m，0)為線段OA上一動點(不與點O，A重合)，過點M作垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N.①用含m的代數(shù)式表示線段PN的長；②若以點B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標(biāo)． 23.（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為射線BA上的一點，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，DE所在直線與射線CA交于點F，且EF＝3DF.　(1)若點D在線段BA上．①求證：∠ADF＝∠BCD；②求的值．(2)連接AE，BE，若AE＝，直接寫出BE的長．