人教版數(shù)學(xué)九年級下冊考點提分練習(xí)專題12 手拉手模型證相似（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題12 手拉手模型證相似 1．如圖， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ．則下列四個結(jié)論中，① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四點在同一個圓上，一定成立的有 SKIPIF 1 < 0 　　 SKIPIF 1 < 0 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故②正確； SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故①正確； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故③正確； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四點在同一個圓上，故④正確．故選： SKIPIF 1 < 0 ．二．解答題（共15小題） 2．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 ．求證： SKIPIF 1 < 0 ．【解答】證明： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． 3．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（1） SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 相似嗎？為什么？（2）如果 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 成立，據(jù)此你能說明 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 相似嗎？【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ． 4．如圖，在公共頂點為 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 中，直角邊 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ．求證： SKIPIF 1 < 0 ．【解答】證明：如圖，設(shè) SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，延長 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四點共圓， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． 5．如圖， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有公共的頂點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點．（1）如圖1，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，猜想線段 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，猜想線段 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 ．連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 根據(jù)中位線定理可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（2） SKIPIF 1 < 0 ．連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 根據(jù)中位線定理可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 即得 SKIPIF 1 < 0 ． 6． SKIPIF 1 < 0 為等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 邊上一點， SKIPIF 1 < 0 為射線 SKIPIF 1 < 0 上一點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（1）求證： SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 并延長交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 并延長交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長．【解答】（1）證明：如圖1中，延長 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（2）解：如圖2中，取 SKIPIF 1 < 0 的中點 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ，作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ．由（1）可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 是平行四邊形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． 7．在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點，連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．（1）如圖1，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 的值是　 SKIPIF 1 < 0 　，直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 相交所成的較小角的度數(shù)為　??；（2）如圖2，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的值及直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 相交所成的較小角的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，若點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點，點 SKIPIF 1 < 0 在直線 SKIPIF 1 < 0 上，請直接寫出點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在同一直線上時 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：（1）如圖1，連接 SKIPIF 1 < 0 ，并延長交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的交點為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案為： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）如圖2，連接 SKIPIF 1 < 0 ，并延長交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的交點為 SKIPIF 1 < 0 ，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 相交所成的較小角的度數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ；（3）如圖3，當(dāng)點 SKIPIF 1 < 0 在線段 SKIPIF 1 < 0 上時，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)點 SKIPIF 1 < 0 在線段 SKIPIF 1 < 0 上時，同理可求 SKIPIF 1 < 0 ，綜上所述： SKIPIF 1 < 0 的值為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ． 8．（1）如圖①，將 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 旋轉(zhuǎn)任意角度得到△ SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 ．（2）如圖②，四邊形 SKIPIF 1 < 0 和四邊形 SKIPIF 1 < 0 均為正方形，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】證明：（1） SKIPIF 1 < 0 將 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 旋轉(zhuǎn)任意角度得到△ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；（2）連接 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 和四邊形 SKIPIF 1 < 0 均為正方形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ． 9．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 邊上一點，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別在邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ．（1）如圖1，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點時， SKIPIF 1 < 0 　 SKIPIF 1 < 0 ??；（2）如圖2，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：（1）過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，垂足為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，故答案為： SKIPIF 1 < 0 ；（2）過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，垂足為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值為 SKIPIF 1 < 0 ． 10．已知：點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在同一條直線上， SKIPIF 1 < 0 ，線段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ．（1）如圖1，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ①問線段 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； ②求 SKIPIF 1 < 0 的大小（用 SKIPIF 1 < 0 表示）；（2）如圖2，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則線段 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的數(shù)量關(guān)系為　 SKIPIF 1 < 0 　， SKIPIF 1 < 0 　?。ㄓ? SKIPIF 1 < 0 表示）；（3）在（2）的條件下，把 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 逆時針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 ，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 SKIPIF 1 < 0 并延長交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ．則 SKIPIF 1 < 0 　　（用 SKIPIF 1 < 0 表示）．【解答】解：（1）如圖1． ① SKIPIF 1 < 0 ，理由如下： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，同理可得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即： SKIPIF 1 < 0 ．在 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）如圖2． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，同理可得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即： SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．在 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故答案為： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（3）如右圖． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，同理可得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．在 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故答案為： SKIPIF 1 < 0 ． 11．若 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 逆時針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 后，與 SKIPIF 1 < 0 構(gòu)成位似圖形，則我們稱 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．（1）知識理解：如圖1， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”． ①若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 　 SKIPIF 1 < 0 ?。?②若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 　　（2）知識運用：如圖2，在四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．（3）拓展提高：如圖3， SKIPIF 1 < 0 為等邊三角形，點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上的一點，點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 延長線上的一點，點 SKIPIF 1 < 0 在線段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：（1）① SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案為： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 逆時針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)后與 SKIPIF 1 < 0 構(gòu)成位似圖形， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；（3） SKIPIF 1 < 0 ，由題意得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 由勾股定理可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ． 12．（1）問題發(fā)現(xiàn) （1）如圖1， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等邊三角形，直線 SKIPIF 1 < 0 和直線 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ．填空：① SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)是　 SKIPIF 1 < 0 　；②線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之間的數(shù)量關(guān)系為　?。? （2）類比探究如圖2， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 和直線 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ．請判斷 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)及線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）解決問題如圖3，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 邊上， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，將 SKIPIF 1 < 0 繞著點 SKIPIF 1 < 0 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請直接寫出直線 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過點 SKIPIF 1 < 0 時，點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離．【解答】解：（1）如圖1中， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（2）結(jié)論： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．理由：如圖2中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（3）如圖3中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四點共圓， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離等于 SKIPIF 1 < 0 ．如圖4中，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一直線上時，同法可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離等于 SKIPIF 1 < 0 ．綜上所述，點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離等于 SKIPIF 1 < 0 ． 13．如圖，將 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 逆時針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 后， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 構(gòu)成位似圖形，我們稱 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．（1）知識理解：兩個重合了一個頂點且邊長不相等的等邊三角形　是　（填“是”或“不是” SKIPIF 1 < 0 “旋轉(zhuǎn)位似圖形”；如圖1， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”， ①若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 　??； ②若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 　?。?（2）知識運用：如圖2，在四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；（3）拓展提高：如圖3， SKIPIF 1 < 0 為等腰直角三角形，點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一點， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 延長線上一點，點 SKIPIF 1 < 0 在線段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：（1）兩個重合了一個頂點且邊長不相等的等邊三角形，把其中一個三角形繞公共頂點旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成位似圖形，故它們互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”； ① SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案為：是； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；（2）證明： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；（3） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 求得： SKIPIF 1 < 0 ．如圖3，過 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)勾股定理，得 SKIPIF 1 < 0 ；綜上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． 14．已知正方形 SKIPIF 1 < 0 ，動點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上運動，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 射線 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ．（1）如圖1，在 SKIPIF 1 < 0 上取一點 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 ；（2）如圖2，點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 延長線上，求證： SKIPIF 1 < 0 ；（3）如圖3，若把正方形 SKIPIF 1 < 0 改為矩形 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，其他條件不變，請猜想 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不必證明．【解答】（1）證明： SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 是正方形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）證明：如圖2，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 的延長線于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 是正方形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（3）解： SKIPIF 1 < 0 ；證明：如圖3，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 是矩形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，同（1）的方法得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四邊形 SKIPIF 1 < 0 是矩形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，根據(jù)勾股定理得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． 15．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等邊三角形，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一直線上，連接 SKIPIF 1 < 0 ． ①線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之間的數(shù)量關(guān)系為　 SKIPIF 1 < 0 ??； ② SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)為　?。?（2）拓展探究：如圖2， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一直線上，連接 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值及 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)；（3）解決問題：如圖3，在正方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，若點 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，請直接寫出點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離．【解答】解：（1）① SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；故答案為：① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 為圓心， SKIPIF 1 < 0 為半徑的圓上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 為直徑的圓上， SKIPIF 1 < 0 如圖3，點 SKIPIF 1 < 0 是兩圓的交點，若點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上方，連接 SKIPIF 1 < 0 ，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，四邊形 SKIPIF 1 < 0 是矩形， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ． 16．圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一．小華和小芳對等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)變換進行研究．如圖（1），已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均為等腰直角三角形，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別在線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ．（1）觀察猜想小華將 SKIPIF 1 < 0 繞點 SKIPIF 1 < 0 逆時針旋轉(zhuǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如圖（2），當(dāng) SKIPIF 1 < 0 的延長線恰好經(jīng)過點 SKIPIF 1 < 0 時， ① SKIPIF 1 < 0 的值為　 SKIPIF 1 < 0 ??； ② SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)為　　度；（2）類比探究如圖（3），小芳在小華的基礎(chǔ)上，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 的延長線交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，請求出 SKIPIF 1 < 0 的值及 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)，并說明理由．（3）拓展延伸若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 所在的直線垂直于 SKIPIF 1 < 0 時，請你直接寫出 SKIPIF 1 < 0 的長．【解答】解：（1）如圖（2）中，設(shè) SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都是等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案為： SKIPIF 1 < 0 ，45．（2）如圖（3）中，設(shè) SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都是等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（3）如圖（4） SKIPIF 1 < 0 中，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．如圖（4） SKIPIF 1 < 0 中，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，延長 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ．同法可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，綜上所述， SKIPIF 1 < 0 的長為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．

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