（考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，務(wù)必在答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息并貼好條形碼．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試題卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求．）
1. 命題“，”的否定為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，則的最小值為（ ）
A. 9B. 8C. 4D. 3
6. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A. 的定義域?yàn)镽B. 的值域?yàn)?,+∞
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減D. 的解集為
7. 若關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)符合題目要求，全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）
9. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若，則B. 若，，則
C. 若，，則D. 若，則
10. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 若，則
B. 若，則
C. 若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)
D. 若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱
11. 已知函數(shù)，．，用表示，中的較大者，記為，則（ ）
A. 的解集為
B. 當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br>C. 若在上單調(diào)遞增，則
D. 當(dāng)時(shí)，不等式有4個(gè)整數(shù)解
三、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．）
12. 函數(shù)的定義域?yàn)開________．
13. 如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的矩形熊貓居室，墻長(zhǎng)．如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是，則當(dāng)寬為_________時(shí)，才能使所建造的熊貓居室面積最大，熊貓居室的最大面積是_________．
14. 已知定義在上的函數(shù)滿足：
①；
②，，；
③在上單調(diào)遞減．
則不等式解集為_________．
四、解答題（本大題共5個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
15. 已知函數(shù)
（1）求，的值；
（2）若，求的取值范圍．
16. 設(shè)全集，集合，．
（1）若，求，；
（2）若，求的取值范圍．
17. 已知二次不等式的解集為．
（1）求不等式的解集；
（2）已知，且，求最小值．
18. 已知函數(shù)．
（1）若是偶函數(shù)，求的值；
（2）求關(guān)于的不等式的解集；
（3）若在區(qū)間上最小值為，求的值．
19. 已知集合，其中且．若集合滿足：①；②對(duì)于中的任意兩個(gè)元素，（，），滿足；則稱集合是關(guān)于實(shí)數(shù)的“壓縮集”．例如，集合是關(guān)于的“壓縮集”，理由如下：
①；②，，．
（1）判斷集合是否是關(guān)于的“壓縮集”，并說(shuō)明理由：
（2）若集合是關(guān)于的“壓縮集”，
（i）求證：，；（提示：）
（ii）求中元素個(gè)數(shù)的最大值．

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