2025六盤水高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生注意：
1.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
3.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第十章，選擇性必修第一冊第一章～第二章2.3.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 設(shè)，向量，，且，則（）
A. B. C. 1D.
2. 已知直線的一個方向向量為，則直線的傾斜角（）
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
3. 已知點P在所在平面內(nèi)，O為空間中任一點，若，則（）
A. B. C. D.
4. 在棱長為2的正方體中，分別為的中點，則（）
A. B. C. D.
5. 已知點、，則線段的垂直平分線的方程為（）
A. B.
C. D.
6. 袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（）
A. 至少有一個白球；都是白球B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
C 至少有一個白球；紅?黑球各一個D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
7. 已知點到直線：和直線：的距離相等，則點到坐標(biāo)原點距離的最小值為（）
A. B. 2C. D. 4
8. 某中學(xué)“信息”“足球”“攝影”三個社團(tuán)考核挑選新社員，已知高一某新生對這三個社團(tuán)都很感興趣，決定三個考核都參加，假設(shè)他通過“信息”“足球”“攝影”三個社團(tuán)考核的概率依次為，m，n，且他是否通過每個考核相互獨立，若他三個社團(tuán)考核都通過的概率為，三個社團(tuán)考核都沒有通過的概率為，則（）
A B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法不正確的是（）
A. 某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎
B. 隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率
C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，前9個病人沒有治愈，則第10個病人一定治愈
D. 某市氣象臺預(yù)報“明天本市降水概率為”，指是該市氣象臺專家中，有認(rèn)為明天會降水，30%認(rèn)為不降水
10. 已知直線：，：，當(dāng)，滿足一定的條件時，它們的圖形可能是（）
A. B.
C. D.
11. 已知正方體的邊長為2，E?F?G?H分別為???的中點，則下列結(jié)論正確的是（）
A B. 平面
C. 點到平面的距離為2D. 二面角的大小為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 在一次羽毛球男子單打比賽中，運動員甲、乙進(jìn)入了決賽．比賽規(guī)則是三局兩勝制．根據(jù)以往戰(zhàn)績，每局比賽甲獲勝概率為0.4，乙獲勝概率為0.6，利用計算機(jī)模擬實驗，產(chǎn)生內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1或2時，表示一局比賽甲獲勝，現(xiàn)計算機(jī)產(chǎn)生15組隨機(jī)數(shù)為：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，據(jù)此估計甲獲得冠軍的概率為__________．
13. 直線不過第二象限，則的取值范圍為_________．
14. 閱讀材料：數(shù)軸上，方程（）可以表示數(shù)軸上的點；平面直角坐標(biāo)系中，方程（、不同時為0）可以表示坐標(biāo)平面內(nèi)的直線；空間直角坐標(biāo)系中，方程（、、不同時為0）可以表示坐標(biāo)空間內(nèi)的平面.過點且一個法向量為的平面的方程可表示為.閱讀上面材料，解決下面問題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.“解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
15. （1）設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點、、，若直線的斜率是直線的斜率的3倍，求實數(shù)的值；
（2）已知直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過兩條直線的交點，求直線的方程.
16. “盲盒”是指商家將動漫、影視作品的周邊或設(shè)計師單獨設(shè)計出玩偶放入盒子里，當(dāng)消費者購買這個盒子，因盒子上沒有標(biāo)注，只有打開才會知道抽到什么，不確定的刺激會加強重復(fù)決策，從而刺激消費．某商家將編號為1，2，3的三個玩偶隨機(jī)放入編號為1，2，3的三個盒子里，每個盒子放一個玩偶，每個玩偶的放置是相互獨立的．
（1）共有多少種不同的放法？請列舉出來；
（2）求盒中放置的玩偶的編號與所在盒的編號均不相同的概率．
17. 在直三棱柱中，，，，、分別為、的中點.

（1）求直線與所成角的大??；
（2）判斷直線與平面的關(guān)系.
18. 某快餐配送平臺針對外賣員送餐準(zhǔn)點情況制定了如下的考核方案：每一單自接單后在規(guī)定時間內(nèi)送達(dá)?延遲5分鐘內(nèi)送達(dá)?延遲5至10分鐘送達(dá)?其他延遲情況，分別評定為四個等級，各等級依次獎勵3元?獎勵0元?罰款3元?罰款6元.假定評定為等級的概率分別是.
（1）若某外賣員接了一個訂單，求其不被罰款的概率；
（2）若某外賣員接了兩個訂單，且兩個訂單互不影響，求這兩單獲得的獎勵之和為3元的概率.
19. 如圖，四棱柱的底面為直角梯形，，，，．點為的中點，且．
（1）證明：平面平面；
（2）若鈍二面角的余弦值為，當(dāng)時，求的長．