
知識點一 相反數(shù)的意義1. (2023·安徽中考)-5的相反數(shù)是( D?。?br/>3. (2023·自貢中考)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是
2023,且A,B兩點到原點的距離相等,則點B表
示的數(shù)是( B?。?br/>4. 下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( C?。?br/>6. 在數(shù)軸上有A,B兩點,如圖所示,怎樣移動
A,B中的一點,才能使兩個點表示的數(shù)互為相反
數(shù)?
解:將點A向右移動3個單位或?qū)ⅫcB向右移動3個
單位,都能使兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù).
解:將點A向右移動3個單位或?qū)ⅫcB向右移動3個
單位,都能使兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù).
知識點二 多重符號的化簡7. (2023·赤峰中考)化簡-(-20)的結(jié)果是
( B?。?br/>10. 易錯題 下列說法:①正數(shù)與負數(shù)互為相反
數(shù);②符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù);③π的相反
數(shù)是-3.14;④相反數(shù)等于本身的數(shù)是0;⑤非負數(shù)
的相反數(shù)是正數(shù).其中正確的有( A )
11. 若-(-a)=5,則-a等于( A?。?br/>12. (2023-2024·合肥月考)下列各對數(shù)中,互為
相反數(shù)的是( B?。?br/>13. 如圖,數(shù)軸(每相鄰兩個刻度線間距都是1個單
位長度)上有三個點A,B,C. 若點A,B表示的
數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應的數(shù)是 ?.
解:+2的相反數(shù)是-2,-3的相反數(shù)是3,0的相反
15. (2023-2024·蘇州吳中區(qū)月考)有理數(shù)a,b
在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示.
(1)在數(shù)軸上分別用A,B兩點表示-a,-b.解:(1)如圖:
(2)若表示數(shù)b與-b的點相距20個單位長度,則
b與-b表示的數(shù)分別是什么?解:(2)表示數(shù)b與其相反數(shù)的點相距20個單位
長度,則表示b的點到原點的距離為20÷2=10.所以b表示的數(shù)是-10,-b表示的數(shù)是10.
解:(2)表示數(shù)b與其相反數(shù)的點相距20個單位
則表示b的點到原點的距離為20÷2=10.
所以b表示的數(shù)是-10,-b表示的數(shù)是10.
所以b表示的數(shù)是-10,-b表示的數(shù)是10.(3)在(2)的條件下,若表示數(shù)a的點與表示數(shù)b
的相反數(shù)的點相距5個單位長度,則a與-a表示的
數(shù)是多少?
解:(3)因為表示-b的點到原點的距離為10,而
表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距5個單位
長度,所以表示a的點到原點的距離為10-5=5.所以a表示的數(shù)是5,-a表示的數(shù)是-5.
解:(3)因為表示-b的點到原點的距離為10,而
表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距5個單位
所以表示a的點到原點的距離為10-5=5.
所以a表示的數(shù)是5,-a表示的數(shù)是-5.
16. 注重規(guī)律探究化簡下列各式,并回答問題.
解:(1)-(-2.1)=2.1.
(3)-[-(-4)]=-4.
(4)-[-(+3.5)]=3.5.
(5)-{-[-(-5)]}=5.
(6)-{-[-(+5)]}=-5.
①當5前面有2024個負號時,化簡后結(jié)果是多少?
解:①當5前面有2024個負號時,化簡后結(jié)果是5.
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