1．計(jì)算： （1）（﹣13.2）+（+15.67）； （2）112+（﹣423）； （3）（﹣9.5）+（﹣12.4）．
2．計(jì)算：
（1）（﹣3.5）+（+2.8） （2）（-27）+（﹣213） （3）（﹣534）+725 （4）（﹣356）+（+356）
類型二、有理數(shù)的加法運(yùn)算律
3．計(jì)算下列各題
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（+4.2）+0.7+（﹣4.2）；
（2）13+（-34）+（-13）+（-14）+1819．
4．計(jì)算：
（1）﹣1.4+（﹣2.74）+3.4+（﹣1.26）； （2）﹣21+（+1714）+（﹣9.876）+（﹣1714）+（+21）．
5．利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算．
（1）（﹣5）+3+（+5）+（﹣2）； （2）(-312)+(+67)+(-0.5)+(+117)；
（3）4.5+(-2.5)+913+(-1523)+213．
6．計(jì)算：（1）(-313)+(+212)； （2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+18）；
（3）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；
（4）4.1+(+12)+(-14)+(-10.1)+7．
7．計(jì)算下列各題．（能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法）
（1）（﹣25）+（+56）+（﹣39） （2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4
（3）（﹣26）+（+15）+（﹣8）+（+30） （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（+4.2）+0.7+（﹣4.2）
（5）13+(34)+(-13)+(-14)+1819 （6）(-337)+12.5+(-1647)+(-2.5)．
類型三、有理數(shù)的減法運(yùn)算
8．計(jì)算：
（1）1.67﹣2.87； （2）﹣2﹣（-312）； （3）-56-413．
9．計(jì)算：
（1）0﹣6． （2）（﹣8）﹣8． （3）8﹣（﹣8）．
（4）（﹣3.5）﹣（﹣6.9）． （5）(+235)-(+725) （6）-13-12．
10．計(jì)算．
（1）（﹣312）﹣112； （2）﹣99﹣（﹣3）； （3）（-34）﹣（-34）﹣（+23）；
（4）﹣（﹣1.08）﹣0.12﹣0.36．
類型四、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
11．計(jì)算：
（1）（-413）﹣[（-413）﹣（-323）]； （2）56+（-212）﹣（-116）﹣（+0.5）．
12．計(jì)算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣112-6.25+318-1.75+238．
13．簡(jiǎn)便運(yùn)算：
（1）112-114+334-0.25﹣3.75﹣4.5； （2）1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234)-2.5．
類型五、有理數(shù)的加減的實(shí)際應(yīng)用
14．某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：
（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
（2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？
15．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自O(shè)地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：千米）為：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5
（1）問收工時(shí)距O地多遠(yuǎn)？
（2）若每千米耗油0.2升，從O地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？
16．小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）．
（1）到這個(gè)周末，小李有多少結(jié)余？
（2）按以上的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？
17．足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．
類型六、有理數(shù)的加減的拆分問題
18．閱讀下面文字：
對(duì)于（﹣3310）+（﹣112）+235+212可以如下計(jì)算：
原式＝[﹣3+（-310）]+[﹣1+（-12）]+（2+35）+（2+12）
＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+
＝0+
＝ ．
上面這種方法叫拆項(xiàng)法．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全以上計(jì)算過程；
（2）類比上面的方法計(jì)算：（﹣202423）+202334+（﹣202256）+202112．
19．閱讀第（1）小題的計(jì)算方法，再用這種方法計(jì)算第（2）小題．
（1）計(jì)算：-556+(-923)+1734+(-312)
解：原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]
=0+(-114)=-114
上面這種解題方法叫做拆項(xiàng)法．
（2）計(jì)算：(-200056)+(-199923)+400023+(-112)．
20．閱讀下面的方法．
-556+(-923)+(-312)+1734
解：原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[（﹣5）+（﹣9）+（﹣3）+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34]=0+(-54)=-54
計(jì)算：(-201156)+(-201223)+4023+(-112)．
類型七、有理數(shù)的加減的新定義問題
21．用[x]表示不超過x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，計(jì)算下列各式．
（1）[3.5]+[﹣3]．
（2）[﹣7.25]+[-13]．
22．在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．
（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；
（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．
23．我們知道：|5﹣2|表示5與2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，也可理解為數(shù)軸上表示5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．事實(shí)上，數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)A，B的距離均可以用|a﹣b|來計(jì)算根據(jù)以上材料，試探索：
（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是 ；
（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整數(shù)x的值是 ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減/輛
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+65
+68
+50
+66
+50
+75
+74
支出
﹣60
﹣64
﹣63
﹣58
﹣60
﹣64
﹣65

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1.2 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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