一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.52的倒數(shù)是 ( )
A. 52B. ?52C. 25D. ?25
2.某地某天的最高氣溫為9°C，最低氣溫為?2°C，那么該地這天的最低氣溫比最高氣溫低( )
A. 7°CB. ?7°CC. 11°CD. ?11°C
3.用四舍五入法把7.9463精確到百分位，取得的近似數(shù)是( )
A. 7.9B. 7.94C. 7.946D. 7.95
4.已知：①1?22；②|1?2|；③(1?2)2；④1?(?2).其中相等的是 ( )
A. ②和③B. ③和④C. ②和④D. ①和②
5.2024年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 384×103B. 3.84×105C. 38.4×104D. 0.384×106
6.在某一段時間里，計算機按圖所示的程序工作．如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是( )
A. ?54B. 54C. ?558D. 558
7.點M，N，P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M，N，P表示的有理數(shù)為a，b，c(對應(yīng)順序暫不確定).如果bc0，ab>ac，那么表示數(shù)c的點為( )
A. 點MB. 點NC. 點PD. 點O
8.某資料上有這樣一道題：“計算：(?2)3×□÷(?5)”，其中“□”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，通過看后面的答案知道本題的結(jié)果是?16，則“□”表示的數(shù)是 ( )
A. 20B. 10C. ?10D. ?20
9.若x=a|a|+|b|b+ab|ab|，則x的最大值與最小值的和為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧．如圖1，這是一個幻方的圖案，其中9個格中的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每條對角線上的點數(shù)的和都是15.如圖2，這是一個沒有填完整的幻方，如果它處于同一行、同一列、同一條對角線上的3個數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為( )
A. 5B. 1C. 0D. ?1
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.已知兩個有理數(shù)相加的和小于每一個加數(shù)，請寫出滿足上述條件的一個算式： .
12.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最小的自然數(shù)，則a+b+cd+m= .
13.絕對值大于2而小于6的所有整數(shù)的積是 .
14.若規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，[?2.6]=?3，則[5.9]+[?4.9]= .
15.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且|a|>|b|，化簡：|c|?|a+b|?|b?c|= .
16.觀察下列運算：81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144……則81+82+83+84+…+82023+82024的和的個位數(shù)字是 .
三、計算題：本大題共2小題，共12分。
17.計算：
(1)?|?7|+3?2×?12.
(2)?22+(?2)3×5?(?0.28)÷(?2)2.
18.用簡便方法計算：
(1)25×34?(?25)×12+25×?14；
(2)8×?122?1?13+38×24?10÷(?5).
四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
希望工程辦公室收到各界人士捐款共計一千五百萬元．以此來資助貧困失學(xué)兒童．
(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果)
(2)如果社會各界人士捐款數(shù)平均10元/人，則需多少人捐助才能獲得這筆捐款？(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果)
(3)在山區(qū)，尚有不少孩子因為貧困不能順利地完成九年義務(wù)教育學(xué)業(yè)，上述數(shù)據(jù)給你什么啟示？
20.(本小題8分)
鄭州地鐵1號線推出“追夢計劃”，利用列車“上下班”途中，提早開站、延時載客，守護每一位乘客早出晚歸、披星戴月之路．如圖為鄭州市地鐵1號線地圖的一部分，某天，王林同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動，從紫荊山站出發(fā)，到從P站出站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+3，?5，+9，?2，+3，?6，?7，+1，+10.
(1)通過計算確定P站的具體名稱；
(2)請說明王林同學(xué)本次志愿活動向東最遠(yuǎn)到哪站；
(3)若相鄰兩站之間的距離均為1.3千米，求這次王林同學(xué)志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程為多少千米．
21.(本小題8分)
在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們出了這樣一道題目：“計算492425×(?5)，看誰算得又快又對．”有兩名同學(xué)的解法如下：
小明：原式=?124925×5=?12495=?24945；
小軍：原式=49+2425×(?5)=49×(?5)+2425×(?5)=?24945.
(1)對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？
(2)思考上面的解法，你認(rèn)為還有更好的解法嗎？如果有，請把它寫出來；
(3)用你認(rèn)為最合適的方法計算：191516×(?8).
22.(本小題8分)
新鄭大棗來啦！新鄭大棗是河南的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐新鄭大棗，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
(1)這30筐大棗中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
(2)這30筐大棗總計多少千克？
(3)若大棗每千克市場售價為10元，現(xiàn)在由于要減少庫存，廠家搞活動按八折出售，則這30筐大棗全部賣完可得多少元？
23.(本小題8分)
(1)觀察一列數(shù)：a1=3，a2=32，a3=33，a4=34……發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與相鄰前一項之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)是 ，根據(jù)此規(guī)律，如果an(n為正整數(shù))表示該列數(shù)的第n項，那么a6= ，an= (可用冪的形式表示)；
(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①，將①式兩邊同乘以2，得 ②，由②式減去①式，得S10= ；
(3)若(1)中的數(shù)列共有20項，設(shè)S20=3+32+33+34+…+320，請利用上述規(guī)律和方法計算S20的值．
24.(本小題8分)
觀察下列等式：
11×2=1?12，12×3=12?13，13×4=13?14.
將以上三個等式兩邊分別相加，得11×2+12×3+13×4=1?12+12?13+13?14=1?14=34.
(1)①猜想：1n(n+1)= ；
②11×2+12×3+13×4+…+12023×2024= ；
③11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= .
(2)探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12022×2024.
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/千克
?2.5
?2
?1.5
0
1
3
筐數(shù)/筐
2
5
6
4
5
8

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