一、填空題(每空1分,共23分)
1.用含有字母的式子表示各題的得數(shù)。
(1)用a元買了單價為2元的黃瓜5千克,應(yīng)找回( )元。
(2)煤庫有煤a噸,燒了6天,還剩c噸,平均每天燒( )噸。
(3)兩塊實驗田,第一塊a公頃,共收小麥b千克;第二塊c公頃,平均每公頃收小麥2000千克,這兩塊實驗田平均每公頃收小麥( )千克。
(4)一輛汽車每小時行a千米,2小時行的路程比火車每小時行的路程多6千米,火車每小時行( )千米。
2.水果店運來蘋果x噸,運來梨的質(zhì)量是蘋果的4倍,那么4x表示( ) ,x+4x表示( )。
3.用字母把下面各運算定律寫完整。
(1)加法交換律a+b=( );
(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=( )。
4.玉老師買了每個b元的足球6個,付500元,應(yīng)找回( )元,當(dāng)b=78時,應(yīng)找回( )元。
5.長方形的長是a米,寬是b米,周長是C=( )米。
6.石家莊喵走共享電單車正在陸續(xù)投放到指定區(qū)域,預(yù)計上半年投放n輛,下半年比上半年多投放200輛,下半年預(yù)計投放( )輛共享電單車,全年一共投放( )輛共享電單車。
7.一份稿件有2500個字,小李打字的速度是每分打90字,打了m分后,他一共打了( )個字;這份稿件還剩( )個字沒打。
8.把一根木頭鋸成3段要用a分鐘,照這樣計算,鋸成5段要用( )分鐘。
9.一堆水泥m噸,運走8噸,還剩( )噸。
10.書店有a本漫畫書,每天賣出20本,已經(jīng)賣了b天,a-20b表示( )。當(dāng)a=300,b=6時,a-20b=( )。
11.?dāng)?shù)學(xué)書有50本,語文書比數(shù)學(xué)書的a倍少2本,語文書有( )本。
12.長方形的長是a米,寬比長少0.5米。a-0.5表示( ),a×(a-0.5)表示( );[a+(a-0.5)]×2表示( )。
二、判斷題(每題1分,共8分)
13.0.4×5b=2b。( )
14.汽車5小時行駛了x千米,則每小時行駛5x千米. ( )
15. a+b+c= b+(a+c)運用了加法交換律和加法結(jié)合律。( )
16.一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字是m,個位上的數(shù)字是n,這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是mn。( )
17.三個b相乘,用字母表示是3b。( )
18.三角形的底用a表示,高用h表示,則三角形的面積S=ah÷2。( )
19.5x表示x的5倍,也表示5個x相乘。( )
20.m與n的和的3倍是3(m+n)。( )
三、選擇題(每題2分,共16分)
21.媽媽有a元錢,買了3千克西紅柿,每千克b元,應(yīng)找回( )元。
A.a(chǎn)-3+bB.a(chǎn)-3bC.a(chǎn)+3b
22.下面兩個式子相等的是( )。
A.a(chǎn)×a與2aB.a(chǎn)+a與a×aC.a(chǎn)×2與2a
23.小明今年a歲,媽媽今年(a+b)歲,10年后,媽媽比小明大( )歲。
A.10+bB.10C.bD.10+a
24.長方形周長是C,長是a,求長方形的寬x,列式應(yīng)是( )。
A.C-2aB.(C-a)÷2C.C÷2-aD.C-a
25.某食堂計劃每月用電a度,實際節(jié)約用電b度,實際每月用電( )度。
A.a(chǎn)+bB.a(chǎn)-bC.b
26.甲數(shù)比乙數(shù)大a,甲數(shù)是x,乙數(shù)是( )。
A.x+aB.x-aC.a(chǎn)-x
27.下面哪組中的兩個式子結(jié)果一定相等。( )
A.82和8×2B.x·x和x2C.8x+9x+x+1和18x
28.某花店有玫瑰花x朵,百合花的朵數(shù)比玫瑰花的三倍多12朵,下列說法不正確的是( ).
A.3x+12表示百合花的朵數(shù) B.3x-12表示百合花的朵數(shù) C.2x+12表示百合花比玫瑰花多的朵數(shù)
四、計算(共13分)
29.直接寫得數(shù)。(每題1分,共4分)
a×6= d×d×2= m×n= 3×b×4=
30.能簡算的要簡算。(每題3分,共9分)
199+226+101 278+325+175 243+76+57+124
五、解答題(第31-32每題6分,其余每題7分,共40分)
31.投遞員甲每天投報a份,投遞員乙每天投報b份。
(1)用式子表示:兩個投遞員每天共投報多少份?兩個投遞員30天共投報多少份?
(2)當(dāng)a=60,b=70時,用上面的式子求兩個投遞員30天的總投報份數(shù)。
32.王老師為學(xué)生購買紅領(lǐng)巾,已知每條紅領(lǐng)巾的價錢是a元,買了b條紅領(lǐng)巾,王老師共付c元,應(yīng)找回多少元?用字母表達(dá)式寫出上面的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)a=1,b=30,c=50時,應(yīng)找回多少元?
33.如圖所示,圖形的空白部分是一個正方形,邊長是a厘米。
如果陰影部分的面積用S表示,周長用C表示,請你分別用含有字母的式子表示陰影部分的面積和周長。
當(dāng)a=5,m=11時,分別計算陰影部分的面積和周長。
34.重陽節(jié),實驗小學(xué)的少先隊員們到敬老院看望老人。他們用自己的零花錢購買了蘋果和香蕉各x箱,蘋果每箱45元,香蕉每箱30元。
(1)購買蘋果和香蕉一共花了多少元?
當(dāng)x=6時, 他們一共花了多少元?
35.李大伯買了2袋大米,每袋a元,付100元。用式子表示營業(yè)員應(yīng)找回的錢數(shù)。
36.“新時代”服裝店購進毛衣和風(fēng)衣各a件,毛衣每件85元,風(fēng)衣每件108元。
(1)購風(fēng)衣比購毛衣多用去多少元?
(2)當(dāng)a=30時,購風(fēng)衣比購毛衣多用去多少元?
附加題(共10分)
37.節(jié)約用水,人人有責(zé),為了鼓勵市民節(jié)約用水,水費根據(jù)用水量分段收費,如表:
你能求出a,b的值嗎?
用水量
10立方米及以下
超過10立方米不超過15立方米的部分
收費標(biāo)準(zhǔn)
每立方米a元
每立方米b元
參考答案:
1. a-10 (a-c)÷6 (b+2000c)÷(a+c) 2a-6
【分析】(1)5千克的黃瓜需要2×5=10(元),用a減去10即可求出應(yīng)找回的價錢;
(2)用a減去c求出燒了的煤的噸數(shù),再用燒了的煤的噸數(shù)除以6即可解答;
(3)先用b加上2000c求出第一塊和第二塊共收小麥的重量,再除以a與c的和,據(jù)此解答。
(4)汽車2小時行的路程是2a千米,因為比火車每小時行的路程多6千米,用2a減去6即可解答。
【詳解】(1)用a元買了單價為2元的黃瓜5千克,應(yīng)找回a-10元;
(2)煤庫有煤a噸,燒了6天,還剩c噸,平均每天燒(a-c)÷6噸;
(3)兩塊實驗田,第一塊a公頃,共收小麥b千克;第二塊c公頃,平均每公頃收小麥2000千克,這兩塊實驗田平均每公頃收小麥(b+2000c)÷(a+c)千克;
(4)一輛汽車每小時行a千米,2小時行的路程比火車每小時行的路程多6千米,火車每小時行2a-6千米。
【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識,學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
2. 運來梨的質(zhì)量 運來蘋果和梨一共的質(zhì)量
【分析】根據(jù)“運來梨的質(zhì)量是蘋果的4倍”,用4乘x,求出的是運來梨的質(zhì)量;
用運來蘋果的質(zhì)量加上運來梨的質(zhì)量,求出的是運來蘋果和梨一共的質(zhì)量。
【詳解】由分析得:
水果店運來蘋果x噸,運來梨的質(zhì)量是蘋果的4倍,那么4x表示運來梨的質(zhì)量,x+4x表示運來蘋果和梨一共的質(zhì)量。
【點睛】本題考查了學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握與運用。
3. b+a a+(b+c)
【分析】根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律即可解答。
【詳解】(1)加法交換律a+b= (b+a) ;
(2)加法結(jié)合律(a+b)+c= a+(b+c) 。
【點睛】掌握加法的交換律和結(jié)合律是解題的關(guān)鍵。
4. 500-6b 32
【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量,付的錢數(shù)-總價=找回的錢數(shù),先根據(jù)題意列出帶字母的式子:500-6b,再把具體數(shù)據(jù)代入含字母的式子中,求值即可。
【詳解】玉老師買了每個b元的足球6個,付500元,應(yīng)找回(500-6b)元。
500-6×78
=500-468
=32(元)
當(dāng)b=78時,應(yīng)找回32元。
【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法,關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義,再進一步解答。
5.2(a+b)
【分析】長方形的周長=(長+寬)×2,據(jù)此把長和寬的長度代入公式中,據(jù)此解答即可。
【詳解】長方形的長是a米,寬是b米,周長是C=2(a+b)米。
【點睛】熟練掌握長方形的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。
6. n+200 2n+200
【分析】根據(jù)下半年比上半年多投放200輛,用上半年的輛數(shù)加上200求出下半年預(yù)計投放的輛數(shù);預(yù)計上半年投放的輛數(shù)加上下半年預(yù)計投放的輛數(shù),等于全年一共投放的輛數(shù)。
【詳解】根據(jù)分析可得:下半年預(yù)計投放(n+200)輛共享電單車;
n+200+n=2n+200(輛),所以全年一共投放(2n+200)輛共享電單車;
【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識,學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
7. 90m 2500-90m
【分析】用每分鐘打字字?jǐn)?shù)乘打字時間,求出打字總字?jǐn)?shù)。再用這份稿件的字?jǐn)?shù)減去打字總字?jǐn)?shù),求出還剩下沒打的字?jǐn)?shù)。
【詳解】一份稿件有2500個字,小李打字的速度是每分打90字,打了m分后,他一共打了90m個字;這份稿件還剩2500-90m個字沒打。
【點睛】本題考查用字母代表數(shù),用字母表示數(shù)量關(guān)系。而字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前。
8.2a
【分析】鋸成3段需要鋸2次,鋸1次用時a÷2分鐘,鋸成5段需要鋸4次,鋸4次用時a÷2×4分鐘,據(jù)此解答。
【詳解】a÷2×4
=4a÷2
=2a(分鐘)
【點睛】抓住鋸木頭時:鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)-1即可解答此類問題。
9.m-8
【分析】根據(jù)題意,用m減去8,求出還剩多少噸。
【詳解】由分析得:
還剩(m-8)噸。
【點睛】本題考查了學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握與運用。
10. 還剩多少本 180本
【分析】根據(jù)題意,書店有a本漫畫書,每天賣出20本,已經(jīng)賣了b天,b天賣出20×b本,a-20b表示還剩多少本;再把a=300,b=6,帶入a-20b,即可解答。
【詳解】書店有a本漫畫書,每天賣出20本,已經(jīng)賣了b天,a-20b表示還剩多少本;
當(dāng)a=300,b=6時,
300-20×6
=300-120
=180(本)
【點睛】本題考查字母表示數(shù),以及含有字母式子的化簡與求值。
11.50a-2
【分析】根據(jù)題意,數(shù)學(xué)書的a倍即數(shù)學(xué)書的本數(shù)乘a,用數(shù)學(xué)書的本數(shù)乘a再減去2,求出語文書的本數(shù)。
【詳解】由分析得:
則語文書有(50a-2)本。
【點睛】本題考查了學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握與運用。
12. 長方形的寬 長方形的面積 長方形的周長
【分析】長方形的長減去0.5等于長方形的寬,長方形的面積=長×寬,長方形的周長=(長+寬)×2,代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可,據(jù)此解答。
【詳解】a-0.5表示長方形的寬;a×(a-0.5)表示長方形的面積;[a+(a-0.5)]×2表示長方形的周長;
【點睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式,是解答此題的關(guān)鍵。
13.√
【分析】0.4×5b,用0.4與5相乘,字母不變,由此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析,0.4×5b=2b。
故答案為:√
【點睛】此題主要考查學(xué)生對字母代表是的化簡應(yīng)用。
14.×
15.√
【分析】加法交換律是指兩個加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。加法結(jié)合律是指三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
【詳解】a+b+c
=b+a+c
=b+(a+c)
則a+b+c= b+(a+c)運用了加法交換律和加法結(jié)合律。
故答案為:√
【點睛】熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律的定義是解答此題的關(guān)鍵。
16.×
【分析】這兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是m,表示m個10,個位上的數(shù)字是n,表示n個1,求這個兩位數(shù),把m個10和n個1相加即可。
【詳解】10×m+1×n
=10m+n
所以這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是(10m+n)。
原題干說法錯誤。
故答案為:×
【點睛】本題需要學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。
17.×
【分析】根據(jù)乘法和加法的意義分別分析三個b相乘與3b的含義,據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可得:
三個b相乘,用字母表示是b×b×b,
3b表示的是3個b相加。
綜上所述,三個b相乘,用字母表示是3b的說法不正確。
故答案為:×
【點睛】本題考查了3個b相乘和3b的區(qū)別,熟練掌握乘法和加法的意義是解答此題的關(guān)鍵。
18.√
【分析】三角形面積=底×高÷2,以此判斷即可。
【詳解】根據(jù)題意,如三角形的底是a,高是h,則三角形的面積是ah÷2。
故答案為:√
【點睛】此題主要考查學(xué)生對三角形面積公式與字母表示數(shù)的理解與應(yīng)用。
19.×
【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法計算。則x的5倍是5x。求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。則5個x相加為5x。據(jù)此判斷即可。
【詳解】5x表示x的5倍,也表示5個x相加。
故答案為:×。
【點睛】本題考查用字母代表數(shù),字母可以表示任意的數(shù)。而字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前。求幾個相同加數(shù)的和叫做乘法,而不是幾個相同數(shù)相乘。
20.√
【分析】根據(jù)題意是先算加法,再算乘法,依此列式并判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可列式為:3(m+n)
故答案為:√
【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù),熟練掌握混合運算的計算順序是解答此題的關(guān)鍵。。
21.B
【分析】用每千克的價錢乘3求出買3千克西紅柿需要的價錢;再用媽媽的a元減去買3千克西紅柿需要的價錢等于應(yīng)找回的價錢,據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)題意,列式為:a-3b;
故答案為:B
【點睛】熟練掌握單價×數(shù)量=總價,是解答此題的關(guān)鍵。
22.C
【分析】用字母表示表示數(shù)時,數(shù)字與字母,字母與字母之間的乘號可以省略,也可以用小圓點“·”表示。a×a表示兩個a相乘,a+a表示兩個a相加,據(jù)此解答即可。
【詳解】A.a(chǎn)×a=a2,所以a×a與2a不一定相等;
B.a(chǎn)+a=2a,a×a=a2,所以a+a與a×a不一定相等;
C.a(chǎn)×2=2a,所以a×2與2a相等。
故答案為:C
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的方法,字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定含義的公式,還可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。
23.C
【解析】因為兩個人的年齡差永遠(yuǎn)不變,所以用今年媽媽的年齡減小明的年齡,即可求出媽媽比小明大的歲數(shù)。
【詳解】a+b﹣a=b(歲)
答:10年后,媽媽比小明大 b歲。
故答案為:C
【點睛】解決此題明確兩個人的年齡差是一個定數(shù),不隨時間的變化而變化。
24.C
【分析】根據(jù)長方形周長=(長+寬)×2可知寬=周長÷2-長,代入字母即可解答。
【詳解】寬=周長÷2-長;x=C÷2-a
故答案為:C
【點睛】本題考查了長方形的周長公式的理解和靈活運用。
25.B
【分析】用計劃每月用電的度數(shù)減去實際節(jié)約用電的度數(shù)即可求出實際每月用電多少度,據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知:實際每月用電(a-b)度。
故答案為:B
【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識,學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
26.B
【分析】根據(jù)題意可知,甲數(shù)-a=乙數(shù),據(jù)此解答即可。
【詳解】甲數(shù)比乙數(shù)大a,甲數(shù)是 x,則乙數(shù)是x-a;
故答案為:B
【點睛】本題較易,考查了用字母表示數(shù)的知識點。
27.B
【分析】82表示8×8,x2表示兩個x相乘,當(dāng)數(shù)字后面的字母都是x時,等于把這些數(shù)字相加的和乘x;據(jù)此解答。
【詳解】A.82=64,8×2=16,64≠16,所以A不符合題意;
B.x?x和x2都表示兩個x相乘,所以B符合題意;
C.8x+9x+x+1=18x+1,18x+1≠18x,所以C不符合題意;
故答案為:B
【點睛】一個數(shù)的平方表示這兩個相同的數(shù)相乘,x?x表示兩個x相乘。
28.B
29.6a;2d2
mn;12b
30.526;778;500
【分析】加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。199+226+101運用加法交換律進行簡算;278+325+175運用加法結(jié)合律進行簡算;243+76+57+124運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡算。
【詳解】199+226+101
=199+101+226
=300+226
=526
278+325+175
=278+(325+175)
=278+500
=778
243+76+57+124
=(243+57)+(76+124)
=300+200
=500
31.(1)a+b份;30(a+b)份
(2)3900份
【分析】(1)用a加上b,求出兩個投遞員每天共投報多少份;再用求出的和乘30,求出兩個投遞員30天共投報多少份;
(2)把a=60,b=70代入兩個投遞員30天共投報的份數(shù)的數(shù)量關(guān)系式中,求出具體的總投報份數(shù)。
【詳解】(1)兩個投遞員每天共投報a+b份,兩個投遞員30天共投報30(a+b)份;
(2)30×(60+70)
=30×130
=3900(份)
答:兩個投遞員30天的總投報3900份。
【點睛】本題考查了學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握與運用。
32.(c-ab)元;20元
【分析】紅領(lǐng)巾的單價乘b等于b條紅領(lǐng)巾的價錢,用c減去b條紅領(lǐng)巾的價錢即等于應(yīng)找回的錢;再把a=1,b=30,c=50代入計算即可解答。
【詳解】c-a×b=(c-ab)元
當(dāng)a=1,b=30,c=50時
c-ab=50-1×30
=50-30
=20(元)
答:應(yīng)找回(c-ab)元;當(dāng)a=1,b=30,c=50時,應(yīng)找回20元。
【點睛】本題主要考查學(xué)生用字母表示數(shù)知識的掌握和靈活運用。
33.(1)S=(am-a2)平方厘米
C=2(m-a)+4a=2m+2a(厘米)
(2)當(dāng)a=5,m=11時,S=am-a2=5×11-5×5=30(平方厘米)
C=2m+2a=2×11+2×5=32(厘米)
【分析】(1)由題意可知,陰影部分的面積=大長方形的面積-正方形的面積;陰影部分的周長=長方形周長。
(2)將數(shù)值代入式子中計算即可。
【詳解】(1)陰影部分的周長:(m+a)×2=2m+2a(厘米);
大長方形的面積:ma;
正方形的面積:a2;
陰影部分的面積:(am-a2)平方厘米;
(2)當(dāng)a=5,m=11時,
陰影部分的面積=am-a2
=5×11-5×5
=55-25
=30(平方厘米)
陰影部分的周長=2m+2a
=2×11+2×5
=22+10
=32(厘米)
【點睛】熟練掌握用字母表示數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵。
34.(1)75x元
(2)450元
【分析】(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價,蘋果的總價是45x元,香蕉的總價是30x元,則可以求出蘋果和香蕉一共花費的金額;
(2)當(dāng)x=6時,求一共花費多少元,就把x=6代入第(1)小題的式子中,求出即可。
【詳解】(1)45x+30x=75x(元)
答:購買蘋果和香蕉一共花了(75x)元。
(2)75×6=450(元)
答:他們一共花了450元。
【點睛】熟練掌握單價、數(shù)量、總價各部分之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
35.(100-2a)元
【分析】先用每袋大米的單價乘2求出2袋大米需要的金額,再用100減去2袋大米需要的金額即可求出營業(yè)員應(yīng)找回的錢數(shù)。
【詳解】營業(yè)員應(yīng)找回的錢數(shù)=(100-2a)元
【點睛】熟練掌握單價×數(shù)量=總價,是解答此題的關(guān)鍵。
36.(1)23a元;(2)690元
【分析】(1)風(fēng)衣的單價減毛衣的單價,再乘a,即等于購風(fēng)衣比購毛衣多用去的錢。
(2)把a=30代入(1)式中即可解答。
【詳解】(1)(108-85)×a
=23×a
=23a(元)
答:購風(fēng)衣比購毛衣多用去23a元。
(2)當(dāng)a=30時
23a=23×30=690(元)
答:購風(fēng)衣比購毛衣多用去690元。
【點睛】本題主要考查學(xué)生用字母表示數(shù)知識的掌握。
37.a(chǎn)=3.5;b=4.5
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以用21÷6求出a的值,然后根據(jù)淘淘家比壯壯家多用水5立方米,可以得到淘淘家用水量,然后再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到b的值。
【詳解】a=21÷6=3.5
因為淘淘家比壯壯家多用水5立方米,壯壯家用水6立方米
所以淘淘家用水6+5=11(立方米)
10×3.5=35(元)
39.5﹣35=4.5(元)
4.5÷(11﹣1)
=4.5÷1
=4.5(元)
即b=4.5
由上可得a=3.5,b=4.5
【點睛】此題主要考查用字母表示數(shù),明確題意,從表格中獲取相關(guān)信息是解答本題的關(guān)鍵。

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