一、填空題（每空1分，共17分）
1．小剛用一根長 SKIPIF 1 < 0 厘米的鐵絲圍成了一個等邊三角形，這個三角形的邊長是( )厘米。如果小剛把這個等邊三角形改成一個正方形、這個正方形的周長是( )厘米。
2．有長2分米和5分米的兩根小棒，再添一根小棒，圍成一個等腰三角形，圍成三角形的周長是( )分米。
3．紅領(lǐng)巾的頂角是130°，底角是( )°。
4．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖中共有( )組互相平行的線段。
5．用三根小棒圍成一個三角形，已知兩根小棒分別長7厘米和5厘米。第三根小棒最大是( )厘米，最小是( )厘米。（取整數(shù)）
6．小紅用12厘米長的鐵絲圍成了一個三角形，它的邊長可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米；還可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米。
7．在等腰三角形中，一個底角是a°，那么頂角是( )。一個長方形的周長是c厘米，長是b厘米，那么寬是( )厘米。
8．三角形的一個角是a度，另一個角的度數(shù)是它的3倍，則第三個角是( )度；如果a＝30度，那么這個三角形一定是( )三角形。
二、判斷題（每題2分，共16分）
9．等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系是。( )
10．一個平行四邊形活動框架，沿對角拉成長方形后，與原來相比，面積和周長都變大了．( )
11．平行四邊形的兩個角相等。( )
12．用四根小棒擺一個平行四邊形，雖然平行四邊形的四條邊確定了，但是它的形狀不能確定。( )
13．三條線段分別長23cm、45cm、60cm，它們]能圍成一個三角形。( )
14．把平行四邊形拉成長方形，它的周長要變大。( )
15．在梯形里，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。 ( )
16．平行四邊形一定是長方形。( )
三、選擇題（每題2分，共16分）
17．延長梯形的上底和下底，它們（ ）。
A．相交B．永不相交C．可能相交，也可能不相交D．無法判斷
18．將一個平行四邊形沿高剪開，不可能得到（ ）。
A．一個三角形和一個梯形B．兩個三角形
C．一個平行四邊形和一個梯形D．兩個梯形
19．能拼成平行四邊形的是（ ）。
A．兩個直角梯形B．兩個等底等高的三角形
C．兩個完全相同的三角形D．兩個等腰梯形
20．下列木條中，能與4cm，9cm的木條圍成三角形的是（ ）。
A．4cmB．9cmC．5cmD．13cm
21．下列說法正確的是（ ）。
A．一條直線長100米B．長方形是特殊的平行四邊形
C．館內(nèi)座椅接近17000個是準(zhǔn)確數(shù)D．角的兩條邊越長角越大
22．下面哪一組的4根小棒能剛好拼成一個長方形？（ ）
A．B．C．D．
23．下面（ ）組的3條線段，能圍成三角形。
A．2m、8m、5mB．3cm、4cm、4cm
C．2dm、5dm、7dmD．5cm、9cm、lcm
24．下列木條中，能與4cm，9cm的木條圍成三角形的是（ ）。
A．4cmB．9cmC．5cmD．13cm
四、作圖題（共6分）
25．過點(diǎn)D畫出梯形的一條高．
五、解答題（每題5分，共45分）
26．用一根繩子恰好可以圍成一個邊長是10分米的等邊三角形,如果用這根繩子圍成底邊長是8分米的等腰三角形,這個三角形的一條腰長是多少分米?
27．一個等邊三角形的一條邊長是10厘米，這個三角形的周長是多少厘米？
28．小明和小剛兄弟兩人，打算到航天館參觀“神舟5號”的模型，他們從學(xué)校出發(fā)有兩條路可到航天館(如圖)，小明沿下面的路走；小剛沿上面的曲折小路前進(jìn)，他倆都說自己選擇的路較近，你認(rèn)為哪一條路最近呢？
29．—個等腰三角形的頂角是48°，那么它的一個底角是多少度？
30．一個等腰三角形的周長是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰長是多少厘米？底長是多少厘米？
31．一根鐵絲可以圍成一個邊長為12厘米的等邊三角形，如果改圍一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少厘米？
32．一塊三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，請你求出另外兩個角的度數(shù)。
33．等邊三角形的周長是81厘米，它的每邊長多少厘米？
34．現(xiàn)有兩根小棒分別長10厘米和4厘米，若再找一根整厘米長的小棒使它能和前兩根小棒圍成一個三角形，則這根小棒最長是多少厘米？最短是多少厘米？
參考答案：
1． SKIPIF 1 < 0 ÷3 SKIPIF 1 < 0
【分析】根據(jù)題意，周長指的是圍繞圖形一周的長度，據(jù)此可知用一根長 SKIPIF 1 < 0 厘米的鐵絲，不管圍成什么圖形，都是這根鐵絲圍成的，周長就是鐵絲的長度，等邊三角形的三條邊都相等，據(jù)此解答。
【詳解】小剛用一根長 SKIPIF 1 < 0 厘米的鐵絲圍成了一個等邊三角形，這個三角形的邊長是（ SKIPIF 1 < 0 ÷3）厘米。如果小剛把這個等邊三角形改成一個正方形、這個正方形的周長是 SKIPIF 1 < 0 厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查了周長的定義及應(yīng)用。
2．12
【分析】三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三條邊，兩邊之差小于第三條邊，再根據(jù)等腰三角形的兩條腰相等，據(jù)此求出第三條邊的長度；再把三條邊的長度相加，求出它的周長。
【詳解】假如第三條邊是2分米，2＋2＜5，不符合三角形的三邊關(guān)系；
假如第三條邊是5分米，2＋5＞5，符合三角形的三邊關(guān)系。
2＋5＋5＝12（分米）
所以圍成三角形的周長是12分米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
3．25
【分析】紅領(lǐng)巾是等腰三角形，兩個底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，180°減去頂角的差除以2即可。
【詳解】(180°－130°)÷2＝25°。故答案為25。
【點(diǎn)睛】注意等腰三角形中底角×2+頂角=180°
4．7
【分析】大圖形是平行四邊形，給平行四邊形的四個頂點(diǎn)標(biāo)上點(diǎn)A、B、C、D，線段AD上的點(diǎn)記作點(diǎn)E，線段CD上的點(diǎn)記作點(diǎn)F，平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形內(nèi)部的兩條線段也互相平行，再分別找出線段AE、ED、DF、CF的平行線，據(jù)此填空。
【詳解】
線段AD與BC互相平行，線段AE與BC互相平行，線段ED與BC互相平行，線段AB與CD互相平行，線段AB與CF互相平行，線段AB與DF互相平行，線段AC與EF互相平行，共有7組互相平行的線段。
【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對平行的認(rèn)識。在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行。
5． 11 3
【分析】三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答。
【詳解】7＋5＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
則第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊之間的關(guān)系，要牢固掌握并熟練運(yùn)用。
6． 5 4 3 5 2 5
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三條邊，兩邊之差小于第三條邊；4＋5＋3＝12，4＋5＞3，5－4＜3；5＋5＋2＝12，5＋2＞5，5－2＜5；據(jù)此解答。
【詳解】小紅用12厘米長的鐵絲圍成了一個三角形，它的邊長可能是5厘米、4厘米、3厘米；還可能是5厘米、2厘米、5厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
7． 180°－2a° c÷2－b
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形中兩個底角相等，一個底角是a°，另一個底角也是a°，頂角就等于（180°－2a°）；根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，寬＝周長÷2－長，解答即可。
【詳解】由分析可知；在等腰三角形中，一個底角是a°，那么頂角是（180°－2a°）。一個長方形的周長是c厘米，長是b厘米，那么寬是（c÷2－b）厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和和長方形周長公式是解答此題的關(guān)鍵。
8． 180－4a 直角
【分析】三角形的一個角是a度，另一個角的度數(shù)是它的3倍，則另一個角的度數(shù)是3a度，然后用180度依次減去前兩個角的度數(shù)就是第三個角的度數(shù)。再根據(jù)a＝30度算出最大的角的度數(shù)，再判斷即可。
【詳解】180－a－a×3
＝180－a－3a
＝（180－4a）度
則第三個角是（180－4a）度。
當(dāng)a＝30度時，
3×30＝90（度）
180－4×30
＝180－120
＝60（度）
最大的角是90度，是一個直角，所以這個三角形是直角三角形。
【點(diǎn)睛】此題考查了字母表示數(shù)、三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。而字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。
9．√
【分析】等腰三角形的特點(diǎn)是兩條腰相等，兩個底角相等；等邊三角形的特點(diǎn)是三條邊都相等，三個角也相等；依此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系是。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
10．錯誤
【分析】平行四邊形面積=底×高，長方形面積=長×寬．一個平行四邊形拉成長方形后，四條邊的長度不變，因此周長不變；平行四邊形的底就是長方形的長，高一定小于長方形的寬，因此平行四邊形的面積小于長方形面積．
【詳解】一個平行四邊形活動框架，沿對角拉成長方形后，與原來相比，面積擴(kuò)大了，周長不變．原題說法錯誤．
故答案為錯誤
11．×
【分析】平行四邊形相對的邊平行且相等，相對的角大小相等，由此判斷即可。
【詳解】平行四邊形的相對的角大小相等，原題說法錯誤。
故答案為：×
12．√
【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，任意拉動，可以變化成不同形狀的平行四邊形。
【詳解】依據(jù)分析可知：雖然平行四邊形的四條邊確定了，但是它的形狀不能確定。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。
13．√
【分析】三角形的三邊關(guān)系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此解答即可。
【詳解】23＋45＝68
68＞60
則長23cm、45cm、60cm的三條線段能圍成一個三角形。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題時只需要判斷較短的兩條邊的長度和與最長的那條邊的長度之間的大小關(guān)系即可。
14．×
【分析】雖然形狀發(fā)生變化，但是邊的長度并沒有發(fā)生變化。
【詳解】因?yàn)榘哑叫兴倪呅卫砷L方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變。所以命題錯誤。
【點(diǎn)睛】把平行四邊形拉成長方形的過程中，形狀雖然變了，但是邊的長度不變這是解題的關(guān)鍵。
15．√
【詳解】只有一組對邊互相平行的四邊形是梯形，平行的一組邊是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，所以原題說法正確。
16．×
【詳解】平行四邊形的四個角都是直角時才是長方形，長方形是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是長方形，原題說法錯誤。
故答案為：×
17．B
【分析】因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，所以延長后的兩直線還是平行的，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：延長后的兩直線還是平行的，永不相交。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是學(xué)生要理解梯形的特征：“梯形的兩底平行”。
18．C
【分析】將一個平行四邊形沿一條高剪開，如圖，據(jù)此分析。
【詳解】A．可能得到一個三角形和一個梯形；
B．可能得到兩個三角形；
C．不可能得到一個平行四邊形和一個梯形；
D．可能得到兩個梯形。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，可以畫一畫示意圖幫助分析。
19．C
【分析】依據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，即對邊平行且相等即可作答。
【詳解】A．兩個大小完全相等的直角梯形可以拼成平行四邊形，不符合題意；
B．兩個等底等高的三角形，形狀不一定相同，不一定能拼成平行四邊形；
C．兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；符合題意；
D．兩個大小完全相等的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形，不符合題意；
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，掌握兩個完全一樣的三角形一定能拼成平行四邊形是解題關(guān)鍵。
20．B
【分析】看三根木棍中較短的兩根木棍的長度和，若長度和大于第三根木棍的長度則可以圍成三角形。
【詳解】A．4＋4＝8（厘米），8＜9，不能圍成三角形；
B．4＋9＝13（厘米），13＞9，能圍成三角形；
C．4＋5＝9（厘米），9＝9，不能圍成三角形；
D．4＋9＝13（厘米），13＝13，不能圍成三角形；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查三角形的三邊關(guān)系，三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
21．B
【分析】A．根據(jù)直線特點(diǎn)：直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長，所以長度不可度量；
B．長方形對邊互相平行，因此是特殊的平行四邊形；
C．準(zhǔn)確數(shù)就是精確的、真實(shí)的數(shù)，而近似數(shù)就是與準(zhǔn)確數(shù)相接近，生活中表示測量的數(shù)據(jù)往往是近似數(shù)，如測量的身高、體重等；準(zhǔn)確數(shù)往往是生活中可以用自然數(shù)來表示的人數(shù)或物體的個數(shù)等；
D．角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與兩邊的開叉大小有關(guān)。
【詳解】A．直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長，不可度量，所以一條直線長100米的說法錯誤；
B．長方形是特殊的平行四邊形，說法正確；
C．館內(nèi)座椅接近17000個是近似數(shù)，所以原題說法錯誤；
D．一個角的兩條邊越長，角的大小不變，所以原題說法錯誤。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形的性質(zhì)、準(zhǔn)確數(shù)的定義、直線的性質(zhì)，要熟練掌握。
22．B
【詳解】如果4根小棒能圍成一個長方形，那么必須有兩組對邊分別相等，符合題意的只有選項(xiàng)B；
故選：B．
23．B
【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。
【詳解】A．2m、8m、5m
2＋8＝10＞5，8－2＝6＞5，不能圍成三角形；
B．3cm、4cm、4cm
3＋4＝7＞4，4－3＝1＜4，能圍成三角形；
C．2dm、5dm、7dm
2＋5＝7＝7，5－2＝3＜7，不能圍成三角形；
D．5cm、9cm、1cm
5＋9＝14＞1，9－5＝4＞2，不能圍成三角形。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行解答。
24．B
【分析】看三根木棍中較短的兩根木棍的長度和，若長度和大于第三根木棍的長度則可以圍成三角形。
【詳解】A．4＋4＝8（厘米），8＜9，不能圍成三角形；
B．4＋9＝13（厘米），13＞9，能圍成三角形；
C．4＋5＝9（厘米），9＝9，不能圍成三角形；
D．4＋9＝13（厘米），13＝13，不能圍成三角形；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查三角形的三邊關(guān)系，三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
25．
【解析】略
26．11分米
【詳解】10×3=30(分米) (30-8)÷2=11(分米)
27．30厘米
【詳解】10×3＝30（厘米）
答：這個三角形的周長是30厘米。
28．兩條道路一樣近
【詳解】折線路線中所有橫線的長度和與下面橫線的長度相等，所有豎著的路線長度之和與右邊豎線長度相等，所以兩條路的長度是相等的.
29．66度
【分析】等腰三角形的兩個底角相等，它的一個頂角是48°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去48°的差再除以2，即可求出這個三角形的底角的度數(shù)，列式解答即可。
【詳解】（180°﹣48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：它的一個底角是66度。
【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°的綜合應(yīng)用。
30．11厘米 14厘米
【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，等腰三角形兩腰相等，假設(shè)底長減少3厘米，那么腰長=底，由此解答即可．
【詳解】（36-3）÷3
=33÷3
=11（厘米）
11+3=14（厘米）
答：它的腰長是11厘米，底長是14厘米．
31．9厘米
【詳解】12×3÷4
＝36÷4
＝9（厘米），
答：這根正方形的邊長是9厘米．
32．30°；60°
【分析】用最大角的度數(shù)除以3，求出最小角的度數(shù)。根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去最大角的度數(shù)，再減去最小角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【詳解】90°÷3＝30°
180°－90°－30°＝60°
答：另外兩個角的度數(shù)是30°和60°。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵。
33．27厘米
【分析】等邊三角形有三條邊，每條邊的長度都相等，所以用周長除以3就是每條邊的長度。
【詳解】81÷3＝27（厘米）
答：每條邊長都是27厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長，要知道等邊三角形的特點(diǎn)。
34．13厘米；7厘米
【分析】三角形的三邊關(guān)系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此解答即可。
【詳解】10＋4＝14（厘米）
10－4＝6（厘米）
則這根小棒的長度大于6厘米，小于14厘米。
答：這根小棒最長是13厘米，最短是7厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問題。

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