一、填空題（每空1分，共25分）
1．一個立體圖形從上面看是，從左面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用( )個小正方體，最多可以用( )個小正方體。
2．小鴿子從半空中低頭往下一看，正好看見一輛小轎車，它看到的是哪一幅圖呢？在（ ）里畫“”。
3．把4個同樣大小的正方體擺成，再添一個同樣大的正方體擺成如圖所示的三個形狀，選擇適當(dāng)?shù)男蛱柼钤跈M線上．
A． B． C．
（1）從上面看到的是的有( )．
（2）從前面看到的是的有( )．
（3）從側(cè)面看到的是的有( )．
4．下面幾何體中，從上面看，形狀相同的是( )號和( )號。
5．如圖1所示，有4個小正方體，若再加一個小正方體，例如：將小正方體加在①的左邊從上面看到的圖形是圖2。
（1）若從正面看到的圖形是，則小正方體應(yīng)加在( )的上面。
（2）若從左面看到的圖形是，則小正方體應(yīng)加在( )的上面。
6．小明用4個小正方體擺成了，他想再添一個小正方體。
（1）從前面看形狀不變，有( )種添法；
（2）從右邊看形狀不變，有( )種添法。
7．一個立體圖形從正面看到形狀是，從右面看到的形狀也是，搭一個這樣的圖形，最多需要( )個小方塊。
8．看一看，填一填。
(1)從正面看到的是( )。
(2)從左面看到的是( )。
9．用一些小立方體拼成一個幾何體，它的三視圖如圖所示。則這個幾何體有( )個小立方體。
10．小泉同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是( )。
11．認真觀察，填序號。
從上面看到的是圖形A的有( )；從左面看到的是圖形B的有( )。
12．一個物體從正面、左面和上面看到的都是，它一定是由( )個小正方體擺成的。
13．如下圖是由若干個小正方體拼成的，從某一個方向看，我們最多能看到( )個小正方形，最少能看到( )個小正方形。
二、判斷題（每題2分，共14分）
14．站在不同位置觀察，看到的面都是一樣的。( )
15．站在不同的位置觀察一個正方體，每次最多能看到4個面。( )
16．這兩個立體圖形從左面看到的圖形不同． ( )
17．觀察一個長方體，最多可以看見這個長方體的三個面． ( )
18．仔細觀察左面的立體圖形，從左邊看到的圖形是。( )
19．幾何體從左面看是。( )
20．從右面看到，從正面看到，從上面看到。 ( )
三、選擇題（每題2分，共18分）
21．小剛搭的積木從上面看是這個形狀，上面的數(shù)字表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)。搭的這組積木，從正面看是（ ），從左面看是（ ）。
① ② ③ ④
A．④②B．①③C．④③D．④①
22．用5個同樣的小正方體擺一個幾何體，從上面看不能看到的是（ ）。
A．B．C．D．
23．從右邊看到的形狀是（ ）。
A．B．C．D．
24．站在同一個位置觀察粉筆盒，最多看到（ ）面。
A．4B．2C．3D．1
25．由5個大小相同的正方體拼成的立體圖形（如下圖所示），則下列說法正確的是（ ）。
A．從左面看到的形狀圖的面積最小 B．從正面看到的形狀圖的面積最小
C．從上面看到的形狀圖的面積最小 D．從三個方向看到的形狀圖的面積相等
26．觀察三視圖，要擺成下面的情況，最少用（ ）塊。
A．9塊B．10塊C．11塊D．12塊
27．如圖是由5個小正方形連接而成的圖形，它需再添加一個小正方形，折疊后才能圍成一個正方體，由圖中的小正方形分別由四位補畫，其中正確的是（ ）。
A． B． C． D．
28．下面的3個立體圖形，從（ ）看到的形狀是完全相同的。
A．上面 B．前面 C．后面 D．左面
四、作圖題（共8分）
29．小葉子讓浩浩畫出下面物體從上面和前面看到的圖形。聰明的浩浩很快就畫出來了!小朋友,你也來畫一下吧!
五、解答題（每題5分，共35分）
30．如圖是3個棱長為30cm的正方體紙盒堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？
31．（1）小兔奇奇現(xiàn)在的樣子能看到桌子上的蘿卜嗎？若能看到水果，它能看到幾個蘋果？看到幾個梨？
（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果嗎？
32．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭成這樣的立方體圖形，最少要用幾個小正方體？最多可以用幾個小正方體？試試把圖分別畫下來．
33．如圖所示正方體，它從前面看到的數(shù)字是幾？
34．它們看到的分別是數(shù)字幾？
35．根據(jù)題意解答
（1）在方格紙上分別畫出從正面、上面、右面看到的圖形．
（2）如果小正方體是每個面是1平方厘米，這個立體圖形的表面是多少平方厘米．
36．用4個同樣的正方體按要求擺一擺．從上面看到的是，共有多少種擺法？試一試，自己擺出來．
附加題（共10分）
37．用幾個體積是1cm3的正方體木塊擺成一個幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如下圖。
這個幾何體的體積是多少立方厘米？
參考答案：
1． 5 7
【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知，有2層，上層1個小正方，下層有3個小正方體，即需要4個小正方體；從左面看到的圖形有2層，上層1個小正方體，下層有2個小正方體，就是這個立體圖形上層至少有1個小正方體，共有4＋1＝5個小正方體；最大再加2個小正方體在從上面看到的圖形的下層左面和中間位置，各放一個小正方體，最多放5＋2＝7個小正方體，據(jù)此解答。
【詳解】4＋1＝5（個）
5＋2＝7（個）
一個立體圖形從上面看是，從左面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用5個小正方體，最多可以用7個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
2．
3． AB A C
4． ① ③
【分析】由題，①號圖形從上面看是：；②號圖形從上面看是：；③號圖形從上面看是：；所以形狀相同的是①號和③號。
【詳解】由分析可知：從上面看，形狀相同的是①號和③號。
【點睛】本題主要考查觀察立體圖形。
5． ② ④
【分析】（1）從正面看到的圖形是，有2層，上層是1個正方形，下層3個正方形，上面的正方形居中，應(yīng)該放在圖1中前面3個正方體的中間位置，即在②上面；
（2）從左邊看到的圖形是，有2層，上層1個正方形，下層2個正方形，左齊，應(yīng)該放在圖1中④上面，據(jù)此解答。
【詳解】（1）根據(jù)分析可知，若從正面看到的圖形是，則小正方體應(yīng)加在②的上面；
（2）若從左面看到的圖形是，則小正方體應(yīng)加在④的上面。
【點睛】本題考查根據(jù)三視圖確定小正方體的位置。
6． 6 5
【分析】（1）要想從前面看到的形狀不變，可以在從前面看到的3個小正方體任一個前面添加；也可在后面3個小正方體任一個后面添加。一共有3+3＝6種添加方法。
（2）從右邊看形狀不變，可以在從右面看到的2個小正方體任一個右面添加；也可在從左面看到的2個小正方體任一個左面添加；還可在左邊的小正方體前面添加，一共有2+2+1＝5種添加方法。
【詳解】小明用4個小正方體擺成了，他想再添一個小正方體。
（1）從前面看形狀不變，有6種添法；
（2）從右邊看形狀不變，有5種添法。
故答案為：6，5
【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
7．4
【分析】根據(jù)從正面、右面看到的形狀，搭這樣一個立體圖形最少需要4個相同的小正方體，最需要4個相同的小正方體，這些小正方體分前、后兩排，上、下兩層，下層前排1個，后排2個，左齊；上層只有上前排1個。
【詳解】個立體圖形從正面看到形狀是，從右面看到的形狀也是，搭一個這樣的圖形，最多需要4個小方塊（下圖）。
故答案為：4
【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
8．(1)①、②、⑥
(2)①、⑥
【分析】①，從正面看到圖形是；從左面看到的圖形是；
②，從正面看到的圖形是；從左面看到的圖形是；
③，從正面看到的圖形是；從左面看到的圖形是；
④，從正面看到的圖形是；從左邊看到的圖形是；
⑤，從正面看到的圖形是；從左面看到的圖形是；
⑥，從正面看到的圖形是；從左面看到的圖形是；
⑦，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是；
⑧，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是；據(jù)此解答。
【詳解】（1）從正面看到的是①、②、⑥。
（2）從左面看到的是①、⑥。
【點睛】本題考查從不同方向觀察幾何體，根據(jù)從正面和左面看到的圖形解答問題。
9．8
【分析】觀察圖形，易得這個幾何體共有3層，2排；由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)是前排有3個，后排有2個一共有5個，由主視圖和左視圖可得第二層立方體的個數(shù)：前排沒有，后排有左邊一列1個，右邊一列1個，共有1＋1＝2個，第三層立方體只有左邊1列有1個小正方體，由此相加即可。
【詳解】第一層：3＋2＝5（個）
第二層：2個
第三層：1個
5＋2＋1＝8（個）
【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查。如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。
10．7
【分析】觀察主視圖和左視圖可知粉筆盒共放了三層，由俯視圖可知第一層的盒數(shù)為4，結(jié)合主視圖和俯視圖可知第二層共2盒，放置在左邊；第三層1盒，放置在左上方，由此把各層的盒數(shù)相加即可。
【詳解】粉筆盒放置如下圖所示：
所以n＝4＋2＋1＝7。
11． ④ ②⑤⑥⑦
【分析】想要從上面看到的是，那么這個幾何體，第一行有2個正方體，第2行有1個正方體，且這個正方體在第一行第1個正方體的前方，第2層可以有1個、2個或3個正方體，從上面看到的都是這個圖形。
要想使從左面看到的是，那么這個幾何體只能有一行，且有2層，據(jù)此進行解答即可。
【詳解】從上面看到得是，從上面看到的是圖形A的有④；
圖從左面看到的是，故從左面看到的是圖形B的有②⑤⑥⑦。
【點睛】可以畫出每個圖形從上面、左面看到的圖形，根據(jù)這個圖形來解答；或者直接根據(jù)從上面、左面看到的圖形來選擇幾何體。
12．4
【詳解】這個物體從正面、左面、上面看都是下面2個小正方體，上面1個小正方體，那么這個物體是由兩層組成的，即下面一層擺3個正方形，上面一層擺1個正方形。
13． 8 4
【分析】從正面可以看到5個小正方形，左右面觀察可看見4個小正方形，從上面可看到8個小正方形。
【詳解】由分析可知，從某一個方向看，我們最多能看到8個小正方形，最少能看到4個小正方形。
【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
14．×
15．×
【詳解】站在不同位置觀察一個正方體，每次最多能看到3個面。
故答案為：×
16．╳
17．正確
【分析】我們觀察一個長方體，如果不論從它的上、下、前、后、左、右觀察，只能看到它的一個面，從它的一條棱觀察，能看到它的兩個面，從它的一個頂點觀察，能看到它的三個面，也就是說觀察一個長方體，最多可以看見這個長方體的三個面．此題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，一個長方體，我們觀察的角度不同，觀察到的面也不同，最少能看到一個面，最多能看到三個面．
【詳解】我們觀察一個長方體時，從它一個面觀察，只能看到它的一個面，從它的一條棱觀察，能看到它的兩個面，從它的一個頂點觀察，能看到它的三個面．
即觀察一個長方體，最多可以看見這個長方體的三個面．
故答案為正確．
18．×
【分析】從左面觀察立體圖形時，看到有2行，上面和下面一行各有1個正方形，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：從左邊看到的圖形是：；
故答案為：×
【點睛】本題考查從不同方向觀察物體，根據(jù)立體圖形確定三視圖。
19．×
【分析】從左面觀察所給幾何體，看到3個小正方形，下面2個，上面1個，左齊。據(jù)此判斷。
【詳解】幾何體從左面看是，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
20．√
21．B
【分析】根據(jù)題意，這個立體圖形從正面看，分為三層，最下層有3個小正方形，中間層有2個小正方形，靠左對齊，最上層居中有1個小正方形；從左面看，分為三層，最下層和中間層都有2個小正方形，最上層有1個小正方形，靠左對齊。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，搭的這組積木，從正面看是，從左面看是。
故答案為：B
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)小正方體的個數(shù)確定幾何體的擺法，然后通過三視圖的認識，找出正確的答案。
22．C
【分析】逐項觀察幾何體，確定從上面看到的圖形。
【詳解】A．從上面看是；
B．從上面看是；
C．從上面看是；
D．從上面看是。
故答案為：C
【點睛】本題考查立體圖形三視圖的認識，需要認真觀察，運用空間想象力解決此類問題。
23．D
【分析】根據(jù)題圖可知，從右邊看到杯子檔住了長方體，且看到的杯子是豎長的長方形，橫著的是長方形。據(jù)此解答。
【詳解】從右邊看到的形狀是。
故答案為：D
【點睛】本題考查從不同方向觀察兩個物體的關(guān)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
24．C
【分析】觀察一個正方體或長方體，從它的一個面觀察，只能看到一個面，從它一條棱觀察，能看到它的相交于這條棱的兩個面，從它的一個頂點觀察，此時能看到它最多的面，能看到它的三個面。
【詳解】站在同一個位置觀察粉筆盒，最多看到3個面。
故答案為：C
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
25．A
【解析】A、從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊。把每個正方形的面積看作1，從左面看到的面積就是3；
B、從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊。把每個正方形的面積看作1，從正面看到的面積就是4；
C、從上面能看到4個正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊。把每個正方形的面積看作1，從上面看到的面積就是4；
D、由以上分析可知，從三個方向看到的形狀圖形的面積不相等。
【詳解】從左面、正面、上面看到的形狀圖的面積分別是3、4、4；所以從左面看到的形狀面積最小。
故選：A
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
26．B
【分析】觀察三視圖可知，這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的塊數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層最少有小正方體的塊數(shù)，相加即可。
【詳解】由俯視圖可得最底層有8塊小正方體，由正視圖和左視圖可得第二層最少有2塊小正方體，最少共有8＋2＝10（塊）。
故答案為：B。
【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查。如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。
27．C
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
【詳解】根據(jù)正方體展開圖的11種情況，可在這個圖形的上面一行正方形的任一個上面于添加一個相同的正方形，組成正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)；也可在下面一行正方形的右邊添加一個相同的正方形，組成正方體展開圖的“3﹣3”結(jié)構(gòu)。
如圖，添加一個正方形即可組成正方體展開圖，能折成一個正方體。
故答案為：C
28．D
【分析】分別從不同的方向觀察幾何體，判斷出觀察到的圖形有幾個正方體和每個正方體的位置即可。
【詳解】A．從上面看，圖一是4列4個正方體，圖二是3列4個正方體，圖三是4列4個正方體，所以從上面看3個立體圖形形狀不相同。
B．從前面看，圖一是4列5個正方體，圖二是3列4個正方體，圖三是4列5個正方體，所以從前面看3個立體圖形形狀不相同。
C．從后面看，圖圖一是4列5個正方體，圖二是3列4個正方體，圖三是4列5個正方體，所以從前面看3個立體圖形形狀不相同。
D．從左面看，3個立體圖形都是2列3個正方體，從左往右，第1列1個正方體，第2列兩個正方體，所以從左面看3個立體圖形形狀完全相同。
故答案為：D
【點睛】本題考查的是從不同方向觀察立體圖形，找到看到的小正方體的個數(shù)和它們所在的位置是掌握三視圖的關(guān)鍵。
29．
30．6300cm2
【詳解】如圖
302×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面積是6300cm2。
【點睛】露在外面的面由7個邊長是30厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積計算公式“S＝a2”先求出1個正方形的面積，再用1個正方形的面積乘7就是露在外面的面積。
31．（1）小兔子比較矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一邊的蘿卜，
若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌邊的一個蘋果一個梨．
（2）如果站在凳子上，則它與比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看見了．
【詳解】（1）小兔子比較矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一邊的蘿卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌邊的一個蘋果一個梨，據(jù)此即可解答；
（2）如果站在凳子上，則它與比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看見了。
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：
（1）小兔子比較矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一邊的蘿卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌邊的一個蘋果一個梨。
（2）如果站在凳子上，則它與比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看見了。
【點評】解答此題結(jié)合生活經(jīng)驗，注意視覺的可視范圍的正確判斷。
32．最少要5個小正方體，最多可以用9個小正方體
【詳解】考點：從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題．
分析：從上面看到的形狀是，說明這個立體圖形有3列，每列至少1個小立方體；從左面看到的形狀是，說明這個立體圖形有3層，下面一層一定有3個；上面兩層至少2個小立方體，至多有6個；由此即可解答．
解答：至少有：3+2=5（個），至多有：3+6=9（個），
如圖：
33．6
【解析】略
34．見詳解
【分析】從不同的方向觀察到的圖形的形狀是不同的，由此根據(jù)三個動物所在的位置結(jié)合圖上的數(shù)字確定看到的數(shù)字即可。
【詳解】
35．（1）
（2）22
【詳解】這個立方體圖形由5個相同的小正方體組成．從正面能看到4個正方形，分兩行，下行3個，上行1個居中；從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，左齊；從右面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊．每個面是1平方厘米，每個小正方體有6個面，一共被掩蓋8個面，由此即可計算出這個立體圖形的表面積．
36．3種不同的擺法
【詳解】考點：從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題．
分析：根據(jù)題干，要使從上面看到的是，則這個圖形并列2列，即最下層是2個小正方體，則剩下的2個正方體可以都放在左邊一列，或者右邊一列，或者左右各一個，一共有3種不同的擺法．
解答：根據(jù)題干分析可得：
37．7立方厘米
【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個圖形的下層是兩行：后面一行3個小正方體，前面一行是1個，即下層共有4個小正方體；根據(jù)從正面和左面看到的圖形可得，這個圖形的上層：右邊第一列的前面一行是2個小正方體，后面一行是1個小正方體，即上層共有3個小正方體，每個小正方體的體積是1立方厘米，一共用7個，根據(jù)乘法的意義即可求出這個立體圖形的體積。
【詳解】根據(jù)題干分析可得，(4+3)×1
＝7×1
＝7（立方厘米）
答：這個立體圖形的體積是7立方厘米。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清這個立體模型用多少個體積是1立方厘米的小正方體。

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一 觀察物體（二）

版本： 冀教版（2024）

年級： 四年級下冊

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