第一部分
知識清單
兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的計算方法：
列豎式計算時，先將相同的數(shù)位對齊，再從個位乘起，用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與個位對齊，再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與十位對齊，哪一位相乘滿幾十就要向前一位進幾，進位的幾再與前一位乘得的積相加，最后把兩次相乘的積相加。
第二部分
典型例題
例1：88×（ ）的積的范圍是3000～3400。
A．30B．35C．40
答案：B
分析：分別求出88與30的積；88與35的積；88與40的積，再根據(jù)積來解答。
詳解：A．88×30＝2640，積不在3000～3400之間；
B．88×35＝3080，積在3000～3400之間；
C．88×40＝3520，積不在3000～3400之間。
故答案為：B
例2：在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
32÷4( )64÷8 39×58( )2400
答案： ＝ ＜
分析：分別計算出兩邊算式的結(jié)果，再進行比較；將兩位數(shù)看作整十數(shù)進行估算，再進行比較；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：
①32÷4＝8，64÷8＝8，所以32÷4＝64÷8；
②39×58≈40×60＝2400，兩個數(shù)都估大了才等于2400，說明實際結(jié)果比2400小，那么39×58＜2400。
例3：51×41的積一定小于2000。( )
答案：×
分析：根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法：先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和個位對齊；再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和十位對齊；然后將兩次的積相加。計算出結(jié)果再判斷即可。
詳解：51×41＝2091
2091＞2000
51×41的積大于2000。原題表述錯誤。
故答案為：×
例4：豎式計算。
202÷5＝ 368÷4＝ 621÷3＝
41×22＝ 30×59＝ 48×76＝
答案：40……2；92；207；
902；1770；3648
分析：（1）筆算三位數(shù)除以一位數(shù)：從被除數(shù)的百位起，除數(shù)有1位，用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位，如果它比除數(shù)大，就在百位上寫上商，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小，據(jù)此作答；
（2）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：相同數(shù)位對齊，先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加，據(jù)此作答。
詳解：202÷5＝40……2 368÷4＝92 621÷3＝207

41×22＝902 30×59＝1770 48×76＝3648

：基礎(chǔ)過關(guān)練
一、選擇題
1．下面的豎式中，“74”表示（ ）。
A．74個一B．74個十C．74個百
2．下面的算式中，得數(shù)錯誤的是（ ）。
A．38×22＝836B．24×45＝1018C．49×52＝2548
3．?3×57的積的末尾（ ）。
A．一定是1B．可能是1C．可能是0
4．（ ）的結(jié)果與26×80的結(jié)果不同。
A．260×8B．520×4C．206×7
5．小青蛙每次跳14格，它跳了16次，一共跳了（ ）格。
A．14×（16－1）B．14×16C．14×（16＋1）
6．計算34×24時，用24十位上的數(shù)字2去乘34時得到的是（ ）。
A．68個一B．68個十C．68個百
二、填空題
7．下面是小新計算兩道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式時所用的方法，請你寫出這兩道算式。
16×10＝160 16×3＝48 160＋48＝208 算式：( )
25×4＝100 100×3＝300 算式：( )
8．下面豎式中，當“數(shù)”“學(xué)”“快”“樂”各代表什么數(shù)字時，乘法豎式才能成立？

9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
17×31( )13×71 260×4( )40×26 780( )19×50
29×19( )31×18 6×500( )50×60 96＋127( )100×2
10．25×20的積的末尾一共有( )個0，要想使25×□0的積的末尾一共有3個0，?里可以填( )。
11．要使□5×32的積是四位數(shù)，□里最小填( )；要使39×□2的積是三位數(shù)，□里面最大填( )。
12．淘氣在計算一道乘法算式時錯把一個乘數(shù)12看成21，得到的結(jié)果比正確結(jié)果多405，則正確結(jié)果是( )。
13．估算49×81時，可以把49看作( )，把81看作( )，估算的結(jié)果是( )。
三、判斷題
14．要使算式75×□的積在3600－3800范圍內(nèi)，則□里可以填51。( )
15．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是三位數(shù)。( )
16．積的末尾沒有0，乘數(shù)的末尾也一定沒有0。( )
17．根據(jù)25×30＝750，可知250×3＝750。( )
18．宸宸是第19屆亞運會的吉祥物，一個宸宸玩偶79元，趙彤買了25個，一共花了2000元。( )
：培優(yōu)提升練
四、計算題
19．完成豎式計算。
296＋485＝ 48×23＝ 749÷9＝ 5.6－1.7＝
20．脫式計算。
690＋5＋3 60×（145－55）
560＋456＋4 703－26×25
21．口算。
430×2＝ 492÷4＝ 20×50＝ 240×0＝
201×3＝ 487×1＝ 28×30＝ 300＋22＝
五、解答題
22．李老板到批發(fā)市場購買水果，一共買了18箱荔枝和其他水果若干。每箱荔枝重25千克，李老師一共買了多少千克荔枝？
23．甲、乙兩輛汽車的速度都是每時80千米。
（1）甲汽車從A城出發(fā)，向東行駛7時后是在B城的東面還是西面？距B城多少千米？
（2）乙汽車早上6：00從A城出發(fā)向南行駛，晚上8：00大約到達什么位置？算一算，并在圖中用“△”表示出來。
24．植樹節(jié)這天，少先隊員參加植樹活動，計劃栽32行，每行18棵。
（1）估一估，準備500棵樹苗，夠嗎？
（2）算一算，一共需要多少棵樹苗？
25．高新開發(fā)區(qū)有21所小學(xué)，平均每所小學(xué)有36個教學(xué)班。算一算，這個區(qū)一共有多少個教學(xué)班？
26．淘氣用2，4，6，8這四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)。想一想，他怎樣組數(shù)，能使它們的乘積最大？
27．洗澡時適當將淋浴溫度調(diào)低1℃，每人每次淋浴可相應(yīng)減排二氧化碳35克。照這樣計算，淘氣一個月洗澡35次，可以減排二氧化碳多少克？
28．在公路兩側(cè)植樹，兩側(cè)從頭到尾共植樹58棵，每兩棵樹間的距離為13米，這條公路長多少米？
29．一個置物架有4層，每層能放6個中型收納盒，每個收納盒里能放25條毛巾，這個置物架上一共能放多少條毛巾？
1．B
分析：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：先用下面的乘數(shù)個位的數(shù)去乘上面的乘數(shù)，得數(shù)的末位和下面的乘數(shù)的個位對齊，再用下面乘數(shù)十位上的數(shù)去乘上面的乘數(shù)，得數(shù)的末位和下面乘數(shù)的十位對齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來；據(jù)此解答。
詳解：由分析可知，“74”表示37與26上十位數(shù)2的乘積，表示74個十。
故答案為：B
2．B
分析：
分別計算出每個算式的結(jié)果，再進行選擇；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：
A．38×22＝836，計算正確；
B．24×45＝1080，而不是1018；
C．49×52＝2548，計算正確；
所以得數(shù)錯誤的是24×45＝1018。
故答案為：B
3．A
分析：
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的個位對齊；再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的十位對齊；哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，再把兩次乘得的積相加。
要知道□3×57的積的末尾數(shù)字是幾，只需要用兩位數(shù)個位上的數(shù)與兩位數(shù)個位上的數(shù)相乘，所得的積的末尾數(shù)字是幾，則□3×57的積的末尾數(shù)字就是幾，依此計算并選擇。
詳解：3×7＝21
21的末尾數(shù)字是1，即?3×57的積的末尾一定是1。
故答案為：A
4．C
分析：
26×80，乘數(shù)末尾有0，積的末尾也有0?？锤鬟x項中算式的積的末尾有沒有0，再進行選擇。
詳解：A．260×8，乘數(shù)末尾有0，積的末尾也有0。
B．520×4，乘數(shù)末尾有0，積的末尾也有0。
C．206×7，積的個位是2，積的末尾沒有0。
206×7的結(jié)果與26×80的結(jié)果不同。
故答案為：C
5．B
分析：
用小青蛙跳的次數(shù)乘每次跳的格子數(shù)，即可求出一共跳的格子數(shù)。
詳解：根據(jù)分析可知小青蛙每次跳14格，它跳了16次，一共跳了（14×16）格。
故答案為：B
6．B
分析：
根據(jù)題意，24十位上的數(shù)字2表示2個十，用2個十乘34，可得68個十，由此解答。
詳解：據(jù)分析可知：
34×20＝680
計算34×24時，用24十位上的數(shù)字2去乘34時得到的是68個十。
故答案為：B
7． 16×13＝208 25×12＝300
分析：
16×10＝160表示10個16是160，16×3＝48表示3個16是48，相加表示13個16是208，用13乘16列出算式；25×4＝100表示25的4倍是100，100×3＝300表示100的3倍是300，所以300是25的（3×4）倍，3×4＝12，用25乘12列出算式即可；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：
16×10＝160，16×3＝48，160＋48＝208，算式：16×13＝208；
25×4＝100，100×3＝300，算式：25×12＝300。
8．“數(shù)”＝4；“學(xué)”＝9；“快”＝6；“樂”＝8
分析：由第一個豎式可知，兩個相同的數(shù)字相乘的積的尾數(shù)是1，因為1×1＝1，9×9＝81，所以“學(xué)”表示的數(shù)字可能是9，也可能是1；因為千位和百位上分別是2和4，所以“數(shù)”表示的數(shù)字是小于5的數(shù)字，因為51×51＝2601，不符合題意；當“數(shù)”表示4時，“學(xué)”表示1時，41×41＝1681，不符合題意，當“數(shù)”表示4時，“學(xué)”表示9時，49×49＝2401，符合題意，所以“數(shù)”＝4，“學(xué)”＝9。
由第二個豎式可知，兩個相同的數(shù)字相乘的積的尾數(shù)是4，因為2×2＝4，8×8＝64，所以“樂”表示的數(shù)字可能是8，也可能是2；因為千位上是4，52×52＝2704，所以“快”表示的數(shù)字是大于5的數(shù)字，當“快”表示6，“樂”表示2時，62×62＝3844，不符合題意；當“快”表示6，“樂”表示8時，68×68＝4624，符合題意，所以“快”＝6，“樂”＝8。
詳解：由分析知，“數(shù)”＝4；“學(xué)”＝9；“快”＝6；“樂”＝8。
9． ＜ ＝ ＜ ＜ ＝ ＞
分析：可以通過觀察兩邊算式的特點進行比較，也可以計算出算式的得數(shù)后再比較。
詳解：因為17×31＝527，13×71＝923，527＜923，所以17×31＜13×71；
因為260×4＝1040，40×26＝1040，所以260×4＝40×26；
因為19×50＝950，780＜950，所以，780＜19×50；
因為29×19＝551，31×18＝558，551＜558，所以29×19＜31×18；
因為6×500＝3000，50×60＝3000，所以6×500＝50×60；
因為96＋127＝223，100×2＝200，223＞200，所以96＋127＞100×2。
所以：
17×31＜13×71 260×4＝40×26 780＜19×50
29×19＜31×18 6×500＝50×60 96＋127＞100×2
10． 兩 4或8
分析：
根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法求出25×20的積，即可判斷積的末尾0的個數(shù)；要想使25×□0的積的末尾一共有3個0，則25×□的末尾必須有兩個0據(jù)此解答即可。
詳解：25×20＝500
即25×20的積的末尾一共有2兩個0。
25×4＝100
25×8＝200
即要想使25×□0的積的末尾一共有3個0，?里可以填4或8。
11． 3 2
分析：（1）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，要使□5×32的積是四位數(shù)，32接近30，如果方框里填1，10×30＝300，5×30＝150，300＋150＝450，積是三位數(shù)；如果方框里填2，20×30＝600，5×30＝150，600＋150＝750，積是三位數(shù)，如果方框里填3，30×30＝900，5×30＝150，900＋150＝1050，積是四位數(shù)，所以要使□5×32的積是四位數(shù)，□里的數(shù)應(yīng)大于等于3；
（2）在方框里依次填入1、2、3……，分別與39進行計算，直到得數(shù)為四位數(shù)，即可解答。
詳解：15×32＝480
25×32＝800
35×32＝1120
所以要使□5×32的積是四位數(shù)，□里最小填3；
39×12＝468
39×22＝858
39×32＝1248
所以，要使39×□2的積是三位數(shù)，□里面最大填2。
12．540
分析：把一個乘數(shù)12看成21，乘數(shù)增加了9，積就增加了9個另一個乘數(shù)。得到的結(jié)果比正確結(jié)果多405，則另一個乘數(shù)是405÷9。再根據(jù)整數(shù)乘法計算方法求出正確結(jié)果。
詳解：405÷9＝45
12×45＝540
正確結(jié)果是540。
點睛：本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)增加幾，積就增加幾個不變的因數(shù)。
13． 50 80 4000
分析：兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算時，先將這兩個兩位數(shù)都估成接近的整十數(shù)再進行計算，依此填空。
詳解：估算49×81時，可以把49看作50，把81看作80；50×80＝4000，即估算的結(jié)果是4000。
14．×
分析：根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則，可直接計算出75×51的積，然后再判斷即可。
詳解：75×51＝3825，3825＞3800＞3600，因此要使算式75×□的積在3600－3800范圍內(nèi)，則□里不可以填51。
故答案為：×
點睛：熟練掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，是解答此題的關(guān)鍵。
15．×
詳解：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，例如：21×12＝252；兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積也可能是四位數(shù)，例如：98×65＝6370。
故答案為：×
16．√
分析：乘數(shù)末尾有0時，把兩個乘數(shù)0前面的數(shù)相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0，所以如果乘數(shù)的末尾有0，積的末尾一定有0，積的末尾沒有0，乘數(shù)的末尾一定沒有0，據(jù)此即可解答。
詳解：根據(jù)分析可知，如果乘數(shù)的末尾有0，積的末尾一定有0，積的末尾沒有0，乘數(shù)的末尾一定沒有0，原說法正確。
故答案為：√
點睛：本題主要考查乘數(shù)末尾有0乘法計算方法的掌握和靈活運用。
17．√
分析：積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個乘數(shù)都乘同一個數(shù)（0除外），積就乘兩次這個數(shù)；兩個乘數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數(shù)。
詳解：比較25×30和250×3，可知一個乘數(shù)25乘10得到250，另一個乘數(shù)30除以10得到3，積也乘10再除以10，750×10÷10＝750。
故答案為：√
點睛：此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。
18．×
分析：根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，代入數(shù)值，求出25個玩偶的價錢，再與2000元進行比較，即可解答。
詳解：79×25＝1975（元）
1975＜2000
一共花了1975元，原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：本題考查經(jīng)濟問題，關(guān)鍵是根據(jù)總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系列式解決問題。
19．781；1104；83……2；3.9
分析：
根據(jù)三位數(shù)與三位數(shù)加法算理，先對齊后從右往左依次從個位加起，哪一位上相加滿幾十就向前一位進幾。
筆算多位數(shù)乘兩位數(shù)：相同數(shù)位對齊，一般多位數(shù)寫上，兩位數(shù)寫下，從個位乘起，依次用下面的乘數(shù)數(shù)每位上的數(shù)去乘上面的乘數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾和下面乘數(shù)的那一位對齊，與哪一位乘的積滿幾十，就要向前一位進幾。
除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法：要從被除數(shù)的 除起，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著這一位商0，除的過程中每一步的余數(shù)必須小于除數(shù)。
小數(shù)減法法則：相同數(shù)位對齊，從最低位減起，哪一位不夠減，向前一位借一還10，加上原來的數(shù)再減。
詳解：296＋485＝781 48×23＝1104

749÷9＝83……2 5.6－1.7＝3.9

20．698；5400；
1020；53
分析：（1）連加算式，從左往右計算；
（2）有小括號先計算小括號里的減法，再計算小括號外面的乘法；
（3）連加算式，從左往右計算；
（4）有減有乘，先計算乘法再計算減法；據(jù)此計算。
詳解：（1）690＋5＋3
＝695＋3
＝698
（2）60×（145－55）
＝60×90
＝5400
（3）560＋456＋4
＝1016＋4
＝1020
（4）703－26×25
＝703－650
＝53
21．860；123；1000；0
603；487；840；322
22．450千克
分析：根據(jù)題意分析，每箱荔枝的重量乘箱數(shù)等于荔枝共的重量，列式為18×25，計算解答即可。
詳解：18×25＝450（千克）
答：李老師一共買了450千克荔枝。
23．（1）東面； 60千米
（2）見詳解
分析：
（1）用汽車的速度乘向東行駛時間即可求出汽車行駛的距離，再和A城到B城距離比較，路程小于500千米就在A城西面，路程大于500千米就在A城東面；
（2）先算出早上6：00到晚上8：00經(jīng)過的時間就是汽車行駛的時間，再乘汽車行駛的速度即可求出汽車行駛的路程，根據(jù)上北下南，再畫圖即可。
詳解：
（1）80×7＝560（千米）
560＞500
560－500＝60（千米）
答：在B城的東面，距B城60千米。
（2）從早上6時到晚上8時，一共經(jīng)過14時。
14×80＝1120（千米）
1120＜1200
作圖如下：
24．（1）不夠
（2）576棵
分析：
（1）用行數(shù)乘每行的棵數(shù)，計算出一共需要多少棵樹苗，因為是估算，所以可以將32看成30再計算，然后將計劃需要栽的棵數(shù)與500比較即可解答；
（2）計劃栽32行，每行18棵，根據(jù)乘法的意義求出32個18是多少，就是一共需要樹苗的棵數(shù)。
詳解：（1）32×18≈30×18＝540（棵）
540＞500
答：不夠。
（2）32×18＝576（棵）
答：一共需要576棵樹苗。
25．756個
分析：
根據(jù)題意，高新開發(fā)區(qū)有21所小學(xué)，平均每所小學(xué)有36個教學(xué)班，也就是有21個36個教學(xué)班，即用36乘21進行計算即可解答。
詳解：
36×21＝756（個）
答：這個區(qū)一共有756個教學(xué)班。
26．82×64＝5248
分析：
根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則可知：要使乘積最大，則要使組成的這兩個兩位數(shù)的差最小，因此用最大的一個數(shù)與最小的一個數(shù)組成一個兩位數(shù)，用第二大的一個數(shù)與第二小的數(shù)組成一個兩位數(shù)，然后再將這兩個兩位數(shù)相乘，依此解答。
詳解：8＞6＞4＞2，因此這樣組數(shù)，使它們的乘積最大：82×64＝5248。
27．1225克
分析：
根據(jù)題意可知，將淋浴溫度調(diào)低1℃，每人每次淋浴可以相應(yīng)減排二氧化碳35克，求淘氣一個月洗澡35次可以相應(yīng)減排二氧化碳多少克，也就是求35個35克是多少，用乘法計算即可。
詳解：35×35＝1225（克）
答：可以減排二氧化碳1225克。
28．364米
分析：根據(jù)題意，可以求出公路的一側(cè)植樹是58÷2＝29（棵），因為兩端都栽，所以間隔數(shù)是29－1＝28（個），又因為每個間隔都是13米，據(jù)此用（28×13）即可求出這條公路的長度。
詳解：（58÷2－1）×13
＝（29－1）×13
＝28×13
＝364（米）
答：這條公路長364米。
29．600條
分析：用4×6求出一共有多少個中型收納盒，再用中型收納盒的數(shù)量乘25，就是這個置物架上一共能放多少條毛巾。
詳解：4×6×25
＝24×25
＝600（條）
答：這個置物架上一共能放600條毛巾。

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