第一部分
知識清單
計算連除算式時，可以按從左到右的順序依次計算，也可以先算兩個除數(shù)的乘積，再除被除數(shù)。
列連除算式解決實際問題：在解決實際問題時，應(yīng)該弄清楚先求什么，再求什么，最后列式解答。如果要改變運算順序，要用括號括起來。
第二部分
典型例題
例1：780÷3÷2的計算結(jié)果與（ ）的計算結(jié)果相等。
A．780÷（3×2）B．780÷（3÷2）C．780×2÷3
答案：A
分析：三位數(shù)連續(xù)除以兩個一位數(shù)，相當(dāng)于用這個三位數(shù)除以后面兩個數(shù)的積，依此選擇。
詳解：根據(jù)分析可知，780÷3÷2的計算結(jié)果與780÷（3×2）的計算結(jié)果相等。
故答案為：A
例2：李叔叔送外賣一周（7天）收入1792元，他每天工作8小時。平均每小時收入多少錢？用算式（ ）能解決。
A．1792÷7×8B．1792÷8×7C．1792÷7÷8
答案：C
分析：一周總收入除以天數(shù)可以算出平均每天收入（1792÷7）元，每天收入除以每天工作時間可以算出平均每小時收入（1792÷7÷8）元。
詳解：李叔叔送外賣一周（7天）收入1792元，他每天工作8小時。平均每小時收入多少錢？
1792÷7÷8
＝256÷8
＝32（元）
故答案為：C
例3：玲玲每天沿著一條路上下學(xué)2個來回，一共走了920米，這條路長( )米。
答案：230
分析：因為2個來回共920米，920除以2可以求出1個來回的路程，再用這個商除以2即可求出1個單回的路程即為這條路的長度。
詳解：920÷2÷2
＝460÷2
＝230（米）
例4：媽媽買了5箱飲料共花了180元，每箱有6盒。平均每盒飲料( )元。
答案：6
分析：用5箱飲料一共花的錢數(shù)除以5，可以計算出平均每箱飲料的錢數(shù)，再用平均每箱飲料的錢數(shù)除以6，可以計算出平均每盒飲料的錢數(shù)。
詳解：180÷5÷6
＝36÷6
＝6（元）
答：平均每盒飲料6元。
：基礎(chǔ)過關(guān)練
一、選擇題
1．小晶在用計算器計算992÷8時，不小心按成了992÷4，要想得到正確的結(jié)果，可以（ ）。
A．接著按÷2B．接著按÷3C．接著按÷4
2．奇思和妙想3天寫了90個毛筆字，平均每人每天寫了（ ）個毛筆字。
A．20B．30C．15
3．與360÷2÷3的計算結(jié)果不相等的算式是（ ）。
A．360÷3÷2B．360÷5C．360÷（2×3）
4．2個4層的書架，一共放了464本書，平均每個書架每層放多少本書？下面列式不正確的是（ ）。
A．464÷2÷4B．464÷（4÷2）C．464÷（2×4）
5．下面計算“閱覽室有8個書架，每個書架5層，把1000本書放在這些書架上，平均每層放多少本？”的方法中，先算“一共有多少層”的是（ ）。
A．1000÷8÷5B．1000÷5÷8C．1000÷（8×5）
6．閱覽室游有5個書架，每個書架有6層，把900本書平均放在這些書架上，求每層放多少本。下面列式不正確的是（ ）。
A．B．C．
7．苗苗家半年的水費是240元，平均每月用水8噸，下面的算式（ ）解決的是“平均每噸水多少錢？”的問題。
A．240÷8B．240÷6C．240÷6÷8
二、填空題
8．4只青蛙2天共吃了96只害蟲，平均1只青蛙2天吃( )只，4只青蛙平均1天吃( )只，1只青蛙1天平均吃( )只。
9．4臺織布機6小時織布480米，1臺織布機1小時織布( )米。
10．小紅從家去學(xué)校走了兩個來回共走了940米，家到學(xué)校是( )米。
11．生命在于運動。貝貝每天早上去操場晨練，她沿著其中的一條跑道跑了3個來回，共跑了960米，這條跑道長( )米。
12．把525÷5＝105和105×2＝210合并成一個綜合算式為( )。
13．在微博熱門“用音樂致敬時代”活動中，人們紛紛唱出自己時代的歌曲，新新小學(xué)3個班級的同學(xué)自發(fā)組織參與了這次比賽，每個班有6個小組，共唱了414首歌，平均每個小組唱( )首歌。
14．奇思去游泳，他在泳道內(nèi)游了5個來回，共游了250米，這個游泳池的泳道長( )米。
15．在乘除法的混合運算中，要按照( )的計算順序進行計算，對于有括號的混合運算，要先做( )，再做( )。
三、判斷題
16．小明的計算器上數(shù)字鍵“2”壞了，用算式1608÷6÷4也可以算出1608÷24的得數(shù)。( )
17．與的得數(shù)相等。( )
18．一個數(shù)連續(xù)減去75，減13次后，還剩下50，這個數(shù)是1025． ( )
19．960÷2÷3＝960÷（2×3）。( )
20．如果○÷△=□，那么○=△×□． ( )
：培優(yōu)提升練
四、計算題
21．脫式計算。
462＋198÷9 370－540÷4 213×7＋4
302×5×6 756÷7÷6 684÷（605－599）
22．圖列式并計算。
23．看圖列式計算。
五、解答題
24．小紅、小林和小剛，一個星期一共練了630個大字，平均每人每天練多少個大字？
25．學(xué)校圖書館買來840本書，放在5個書架上，每個書架有4層。平均每層放多少本書？
26．為了提高跑步成績，王紅決定每天堅持繞小區(qū)花園步道跑兩圈，她4天一共跑了2400米。這個小區(qū)花園步道一圈長多少米？
27．李阿姨要把960只碗裝箱，一盒裝5只碗，一箱裝2盒，這些碗一共可以裝多少箱？
28．學(xué)校圖書館買來200本書，現(xiàn)在要放在2個書架上，每個書架有5層。平均每層放多少本書？
29．光明社區(qū)要開辦畫展，打算開放3層展館，每層展館有4個展廳。在這些展廳里計劃擺放672幅畫，平均每個展廳放多少幅畫？
30．2022年6月5日神舟十四號載人飛船發(fā)射成功。實驗小學(xué)買來576本有關(guān)航天知識的科普書，平均分給6個年級，每個年級有4個班，每班分到多少本？
31．端午節(jié)是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，有賽龍舟、包粽子、掛艾草等習(xí)俗。朝陽社區(qū)在6月舉行了包粽子活動，把參與活動的人分成6組，每組4人，一共包了408個粽子，平均每人包多少個粽子？
32．為了預(yù)防新型冠狀病毒，在疫情期間，我們要做到勤洗手，勤通風(fēng)，在人員密集的地方要佩戴口罩。王叔叔是抗擊疫情志愿者，他要把432個口罩，平均分給9個家庭，每個家庭有4人，平均每人分得多少個口罩？
1．A
分析：992÷8＝992÷（4×2）＝992÷4÷2，所以計算992÷8時，不小心按成了992÷4，要想得到正確的結(jié)果，可以接著按÷2。
詳解：根據(jù)分析可知，小晶在用計算器計算992÷8時，不小心按成了992÷4，要想得到正確的結(jié)果，可以接著按÷2。
故答案為：A
點睛：本題主要考查學(xué)生對除法的性質(zhì)的掌握和靈活運用。
2．C
分析：用90除以3求出奇思和妙想每天寫多少個毛筆字，再除以2求出平均每人每天寫了多少個毛筆字。
詳解：90÷3÷2
＝30÷2
＝15（個）
故答案為：C
點睛：解答此題還可以用90除以2求出每個人3天寫的個數(shù)，再除以3即可解答，列式為90÷2÷3。
3．B
分析：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以后兩個數(shù)的積；也可以先除以第二個數(shù)，再除以第一個數(shù)，商不變。
詳解：由分析得：
一個數(shù)先除以2，再除以3可以寫成一個數(shù)除以6，或者寫成一個數(shù)先除以3，再除以2。
360÷2÷3＝360÷（2×3）＝360÷3÷2。
故答案為：B
點睛：理解并熟記：a÷b÷c＝a÷（b×c），此關(guān)系式在有些計算中會起到簡便的作用。
4．B
分析：一共放書的數(shù)量÷書架的數(shù)量÷每個書架的層數(shù)＝平均每個書架每層放多少本書；一共放書的數(shù)量÷（書架的個數(shù)×每個書架的層數(shù)）＝平均每個書架每層放多少本書，據(jù)此解答。
詳解：A． 464÷2÷4，列式正確，所以不符合題意。
B． 464÷（4÷2），列式不正確，所以符合題意。
C． 464÷（2×4），列式正確，所以不符合題意。
故答案選：B
點睛：本題主要考查三位數(shù)除以一位數(shù)的運用。
5．C
分析：根據(jù)題意，要求平均每層放多少本書，列式為：1000÷8÷5，即先求出每個書架放幾本；1000÷5÷8解釋不了，不能這樣列式；1000÷（8×5），即先求出一共有多少層；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知：先算“一共有多少層”的是1000÷（8×5）。
故答案為：C
點睛：解答此題注意有A和C的列式方法，但是第一步表示的意義不相同。
6．C
分析：（1）可以先求出5個書架共有多少層，再用書的總本數(shù)÷書架總層數(shù)，即可求出每層放多少本書。
（2）先用書的總本數(shù)÷書架個數(shù)，求出每個書架放多少本書，再除以每個書架的層數(shù)，即可求出每層放多少本書。據(jù)此列式解答。
詳解：根據(jù)分析可得，兩種解答方法如下：
（1）900÷（5×6）
＝900÷30
＝30（本）
（2）900÷5÷6
＝180÷6
＝30（本）
故答案為：C
點睛：本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，再確定先計算什么，再計算什么。
7．C
分析：根據(jù)題意，用240除以6求出平均每月的水費，然后再除以8即可。
詳解：240÷6÷8
＝40÷8
＝5（元）
故答案為：C
點睛：本題考查了整數(shù)除法的意義的靈活運用，解答的關(guān)鍵是先求出苗苗家平均每月的水費，再進一步解答即可。
8． 24 48 12
分析：總共吃的害蟲只數(shù)除以青蛙只數(shù)等于1只青蛙2天吃害蟲的只數(shù)；總共吃的害蟲只數(shù)除以天數(shù)等于4只青蛙1天吃害蟲的只數(shù)；總共吃的害蟲只數(shù)除以青蛙只數(shù)，再除以天數(shù)等于1只青蛙1天吃的害蟲只數(shù)。
詳解：96÷4＝24（只）
96÷2＝48（只）
96÷4÷2
＝24÷2
＝12（只）
點睛：仔細(xì)閱讀題目，分析清楚要求什么是解答本題的關(guān)鍵。
9．20
分析：用480除以4，求出1臺織布機6小時織布多少米；再除以6，求出1臺織布機1小時織布多少米。
詳解：
（米）
則1臺織布機1小時織布20米。
點睛：熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法是解答此題的關(guān)鍵。
10．235
分析：一個來回是指“去學(xué)校一趟，回家一趟”共2趟，那么兩個來回共4趟，用940除以4即可解答。
詳解：940÷（2×2）
＝940÷4
＝235（米）
則家到學(xué)校是235米。
點睛：解答此題還可以用940除以2求出一個來回的路程，再除以2即可解答，列式為：940÷2÷2。
11．160
分析：3個來回即跑了2×3＝6段相同的路程，用960除以6即可解答。
詳解：960÷（2×3）
＝960÷6
＝160（米）
點睛：解答本題的關(guān)鍵是理解3個來回表示的意義。
12．525÷5×2＝210
分析：合并成綜合算式，可以用替換的方法，算式中的數(shù)如果是另一個算式的結(jié)果，就把這個數(shù)替換為對應(yīng)的算式，然后根據(jù)運算順序在適當(dāng)?shù)奈恢眉由侠ㄌ柤纯伞?br>詳解：把第二個算式中的105替換為第一個算式，變?yōu)椋?25÷5×2＝210，運算順序與題中兩個算式的運算順序相同，都是先算除法再算乘法，不需要加括號，所以合并成綜合算式為：525÷5×2＝210。
點睛：把幾個算式合并成一個綜合算式的關(guān)鍵是掌握替換的方法，理解運算的順序，在適當(dāng)?shù)奈恢眉由侠ㄌ枴?br>13．23
分析：求平均每個小組唱幾首歌，用總的歌曲數(shù)量÷班級數(shù)量÷每個班有幾個組，代入數(shù)據(jù)，解答即可。
詳解：根據(jù)分析：
414÷3÷6
＝138÷6
＝23（首）
點睛：本題考查的是關(guān)于求平均數(shù)的求法，要明確求平均數(shù)的方法是關(guān)鍵。
14．25
分析：根據(jù)題意，他在泳道內(nèi)游了5個來回，共游了250米，先用250÷5求出一個來回所游的長度，一個來回泳道游了兩次，再除以2，即泳道的長度。
詳解：250÷5÷2
＝50÷2
＝25（米）
點睛：本題考查連除的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解來回的含義，然后再列式解答即可。
15． 從左到右 括號里的 括號外的
分析：根據(jù)整數(shù)四則混合運算的運算順序進行解答。
詳解：在計算乘除法的混合運算的時候，要按照“從左到右”與“先括號里，再括號外”的運算順序進行。
故答案為：從左到右；括號里的；括號外的
點睛：熟練掌握整數(shù)四則混合運算的運算規(guī)律。作答即可。
16．√
分析：運用除法性質(zhì)，把24化成（6×4）進行簡算即可。
詳解：1608÷24
＝1608÷（6×4）
＝1608÷6÷4
故答案為：√
點睛：此題考查了除法性質(zhì)的靈活運用。
17．×
分析：根據(jù)整數(shù)的四則運算：沒有括號時，先算乘除，后算加減；只有乘除或者只有加減時，從左到右依次運算；有括號時，先算小括號，再算中括號，最后算括號外面的；據(jù)此計算得出答案即可。
詳解：720÷4÷2
＝180÷2
＝90
720÷（4÷2）
＝720÷2
＝360
得數(shù)不相等，原題說法錯誤，故答案為：×。
點睛：熟練掌握整數(shù)的混合運算順序是關(guān)鍵。計算過程要認(rèn)真仔細(xì)。
18．正確
詳解：說明這個數(shù)里面有13個75還多50，因此用13與75的積加上50即可求出這個數(shù)，然后判斷即可.
75×13+50
=975+50
=1025
這個數(shù)是1025，原題說法正確.
故答案為正確
19．√
分析：一個數(shù)連除兩個數(shù)等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，據(jù)此來判斷。
詳解：根據(jù)分析：960÷2÷3＝960÷（2×3）
故答案為：√
點睛：考查學(xué)生對一個數(shù)連除兩個數(shù)的簡便算法的掌握情況。
20．正確
詳解：根據(jù)被除數(shù)=商除數(shù)進行分析即可得到答案．
因為○÷△=□，所以○=△×□
故答案為正確
21．484；235；1495；
9060；18；114
分析：計算整數(shù)混合運算時，同級運算時，從左往右依次計算；兩級運算時，先算乘除法，再算加減法；有小括號時，先算小括號里的，再算小括號外的；據(jù)此解答。
詳解：462＋198÷9
＝462＋22
＝484
370－540÷4
＝370－135
＝235
213×7＋4
＝1491＋4
＝1495
302×5×6
＝1510×6
＝9060
756÷7÷6
＝108÷6
＝18
684÷（605－599）
＝684÷6
＝114
22．34個
分析：根據(jù)圖示，用204除以3再除以2，即可求出問號部分籃球的個數(shù)，據(jù)此解答。
詳解：204÷3÷2
＝68÷2
＝34（個）
23．42元
分析：已知3大格是252元，1大格是1小格的2倍，求1小格表示多少元？先用252÷3求出1大格是多少元，再除以2，即可求出1小格表示多少元。據(jù)此列式解答。
詳解：根據(jù)分析可得：
252÷3÷2
＝84÷2
＝42（元）
24．30個
分析：一個星期是7天，因此三人一個星期一共練大字的個數(shù)÷7÷3＝平均每人每天練大字的個數(shù)，依此列式并依次計算即可。
詳解：630÷7÷3
＝90÷3
＝30（個）
答：平均每人每天練30個大字。
點睛：應(yīng)熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的連除計算。
25．42本
分析：根據(jù)題意可知，圖書館買書的總本數(shù)÷書架的個數(shù)＝每個書架放書的本數(shù)，每個書架放書的本數(shù)÷每個書架的層數(shù)＝平均每層放書的本數(shù)，因此，圖書館買書的總本數(shù)÷書架的個數(shù)÷每個書架的層數(shù)＝平均每層放書的本數(shù)，依此列式并依次計算即可。
詳解：840÷5÷4
＝168÷4
＝42（本）
答：平均每層放42本書。
26．300米
分析：王紅跑步總米數(shù)除以跑的天數(shù)可以算出她每天跑（2400÷4）米，每天跑的米數(shù)除以跑的小區(qū)花園步道圈數(shù)即可算出這個小區(qū)花園步道一圈長（2400÷4÷2）米。
詳解：2400÷4÷2
＝600÷2
＝300（米）
答：這個小區(qū)花園步道一圈長300米。
點睛：此題考查的是連除解決實際問題，熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的計算是解題關(guān)鍵。
27．96箱
分析：用碗的總數(shù)量除以一盒裝碗的數(shù)量，求出可以裝的盒數(shù)，再除以一箱裝的盒數(shù)，求出可以裝的箱數(shù)。
詳解：960÷5÷2
＝192÷2
＝96（箱）
答：這些碗一共可以裝96箱。
點睛：本題考查兩步連除解決實際問題，理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。
28．20本
分析：用圖書總本數(shù)除以書架個數(shù)，求出平均每個書架放書本數(shù)，再除以每個書架層數(shù)，求出平均每層放書本數(shù)。
詳解：200÷2÷5
＝100÷5
＝20（本）
答：平均每層放20本書。
點睛：本題考查兩步連除解決實際問題，理清量與量之間的關(guān)鍵，根據(jù)題意列式解答即可。
29．56幅
分析：用畫的總數(shù)量除以展館層數(shù)，求出平均每層放畫數(shù)量，再除以每層展館的展廳數(shù)量，求出平均每個展廳放畫數(shù)量。
詳解：672÷3÷4
＝224÷4
＝56（幅）
答：平均 每個展廳放56幅畫。
點睛：本題考查兩步連除解決實際問題，理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。
30．24本
分析：用科普書總本數(shù)除以年級數(shù)，求出平均每個年級分到科普書本數(shù)，再除以每個年級的班級數(shù)，求出平均每班分到科普書本數(shù)。
詳解：576÷6÷4
＝96÷4
＝24（本）
答：每班分到24本。
點睛：本題考查兩步連除解決實際問題，理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。
31．17個
分析：用粽子的總數(shù)除以組數(shù)再除以每組的人數(shù)，即可求出平均每人包多少個粽子，據(jù)此解答。
詳解：408÷6÷4
＝68÷4
＝17（個）
答：平均每人包17個粽子。
點睛：本題考查一位數(shù)除多位數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
32．12個
分析：先用432除以9求出平均每個家庭分到多少個口罩，再除以4就是平均每人分得多少個口罩。
詳解：432÷9÷4
＝48÷4
＝12（個）
答：平均每人分得12個口罩。
點睛：本題考查了利用連除解決實際問題，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊同步培優(yōu)講義1.1 買鉛筆（含答案）

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊一 除法買新書學(xué)案設(shè)計

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