第一部分
知識(shí)清單
被除數(shù)中間無(wú)0而商中有0的除法：三位數(shù)除以一位數(shù)，在得出百位上的商后，除到被除數(shù)的十位不夠商1，就在十位上商0占位，并把十位上和個(gè)位上的數(shù)都落下來(lái)，合起來(lái)繼續(xù)除。
被除數(shù)末尾無(wú)0而商中有0的除法：計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，如果被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比除數(shù)小，就直接落下來(lái)當(dāng)余數(shù)，商的個(gè)位直接寫(xiě)0占位。
被除數(shù)中間有0，而商中間沒(méi)有0的除法及沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算：①三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除且十位上是0時(shí)，要將百位上的余數(shù)和十位上的0合起來(lái)繼續(xù)除，此時(shí)商中間沒(méi)有0。②可以用乘法驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除法，如果除數(shù)×商=被除數(shù)，說(shuō)明計(jì)算正確；反之則計(jì)算錯(cuò)誤。
第二部分
典型例題
例1：淘氣出生于（ ）年的2月29日。
A．2012B．2014C．2015
答案：A
分析：閏年和平年的判斷方法：當(dāng)年份是整百年份時(shí)，年份能被400整除的是閏年，不能被400整除的是平年；當(dāng)年份不是整百年份時(shí)，年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，淘氣出生的那年2月有29天即為閏年，據(jù)此判斷即可。
詳解：A．2012÷4＝503，2012是閏年，2月有29天；
B．2014÷4＝503……2，2014年是平年，2月有28天；
C．2015÷4＝503……3，2015年是平年，2月有28天。
故答案為：A
例2：（ ）全年天數(shù)最多。
A．2022年B．2023年C．2024年D．2025年
答案：C
分析：用當(dāng)前年份除以4，當(dāng)年份為整百年時(shí)，應(yīng)除以400，如果沒(méi)有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就是平年，閏年全年有366天，平年全年有365天，由此可知，閏年比平年全年的天數(shù)多，依此計(jì)算并選擇。
詳解：A．2022÷4＝505……2，即2022年是平年，因此全年有365天。
B．2023÷4＝505……3，即2023年是平年，因此全年有365天。
C．2024÷4＝506，即2024年是閏年，因此全年有366天。
D．2025÷4＝506……1，即2025年是平年，因此全年有365天。
由此可知，2024年是閏年，全年天數(shù)最多。
故答案為：C
例3：我國(guó)第一顆原子彈在1964年10月16日試爆成功，這一年全年有( )天，到2022年10月16日是( )周年。
答案： 366 58
分析：一般年份數(shù)除以4，整百年份數(shù)除以400，能整除的是閏年，不能整除的是平年，閏年全年有366天，平年全年有365天；結(jié)束年份數(shù)減開(kāi)始年份數(shù)即等于周年數(shù)；據(jù)此即可解答。
詳解：1964÷4＝491，所以1964年是閏年，全年有366天；
2022－1964＝58（周年），所以1964年10月16日到2022年10月16日是58周年。
例4：一年有( )個(gè)月，2011年2月份有( )天，第三季度的月份是( )，共有( )天。9月1日前一天是( )月( )日。
答案： 12 28 7月、8月、9月 92 8 31
分析：一年有12個(gè)月這是定數(shù)，閏年的2月29天，平年的2月28天；根據(jù)判定閏年的辦法：是4的倍數(shù)的年份就是閏年，整百年必需是400的倍數(shù)才是閏年，據(jù)此判定一下2011年是不是閏年就可以；一年有12個(gè)月，分為四季，每個(gè)季度有3個(gè)月，第三季度是7月、8月、9月三個(gè)月，7月、8月是大月有31天、9月是小月有30天，只要把這三個(gè)月的天數(shù)相加就可以知道共有多少天；9月1日前一天是8月份的最后一天。據(jù)此解答即可。
詳解：2011÷4＝502……2
31＋31＋30＝92（天）
即一年有12個(gè)月，2011年2月份有28天，第三季度的月份是7月、8月、9月，共有92天。9月1日前一天是8月31日。
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
一、選擇題
1．（ ）÷4的商是104，余數(shù)是3。
A．104B．413C．419D．428
2．6□2是一個(gè)三位數(shù)，要使6□的商中間是0且沒(méi)有余數(shù)，□里最小可以填的數(shù)字是（ ）。
A．1B．2C．3D．4
3．三年級(jí)6個(gè)班排隊(duì)做核酸，平均每班有40人。如果每4個(gè)人一組，請(qǐng)問(wèn)三年級(jí)共有多少組？下面（ ）算式不能解決這個(gè)問(wèn)題。
A．6×40÷4B．40÷4×6C．40×4×6D．6×（40÷4）
4．5□5÷5，要使商中間有0，□里可以填（ ）。
A．4B．5C．6D．7
5．下列算式中，商中間有0的算式是（ ）。
A．502÷3B．990÷3C．80÷7D．816÷4
6．某廣告公司印制了534張宣傳單，每5張宣傳單可以裝訂成一份完整的宣傳冊(cè)，這些宣傳單可以裝訂成（ ）份完整的宣傳冊(cè)。
A．105B．106C．107D．108
二、填空題
7．已知2020年是閏年，那么2024年是( )年，這一年2月份有( )天，一季度（前三個(gè)月）共有( )天。
8．714是7的( )倍；25的8倍是( )。
9．一個(gè)數(shù)除以9，商470，當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)是( )。
10．65是一個(gè)三位數(shù)，要使65÷3的商的中間有0且沒(méi)有余數(shù)，里只能填( )。
11．用豎式計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，如果除到哪一位比一位數(shù)小，不夠商( )，就在那一位的上面商( )。
12．三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的百位數(shù)字大于除數(shù)時(shí)，商的最高位要寫(xiě)在( )位上，此時(shí)，商是( )位數(shù)，最后余數(shù)要比除數(shù)( )。
13．要使8★7÷4中的商中間有0，★里最大填( )，要使65〇÷5的商的末尾有0且沒(méi)有余數(shù)，〇里只能填( )。
14．小蘭在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以5時(shí)，正好沒(méi)有余數(shù)，但是她把商中間的0寫(xiě)漏了，寫(xiě)成了12，這個(gè)數(shù)是( )。
三、判斷題
15．小剛邀請(qǐng)同學(xué)們今年（2023）2月29日來(lái)和她一起過(guò)九周歲生日。( )
16．水果店要把326個(gè)哈密瓜用包裝箱打包，如果每個(gè)包裝箱裝4個(gè)哈密瓜，剛好可以裝滿82個(gè)包裝箱。( )
17．算式5〇3÷3中，〇里面填任何數(shù)都不會(huì)出現(xiàn)商的中間有0。( )
18．一個(gè)數(shù)除以8，商是32，余數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是260。( )
19．判斷題，除法算式8□6÷4的商中間有0，□最大填3。( )
20．要使算式6□4÷2的商的中間有0，則□內(nèi)可以填0、1。( )
21．在有余數(shù)的除法里，每一步余數(shù)都一定小于商。( )
：培優(yōu)提升練
四、計(jì)算題
22．用豎式計(jì)算。（帶※的要驗(yàn)算）
※525÷5＝ ※957÷3＝ 984×7＝
※513÷4＝ 804×3＝ 650×8＝
23．估算．
78÷4≈ 80÷9≈ 361÷5≈ 470÷8≈
178÷6≈ 500÷7≈ 620÷9≈ 234÷4≈
五、解答題
24．廣安某小學(xué)要給三年級(jí)同學(xué)們訂做一樣的夏季校服，已經(jīng)用12米布為4名同學(xué)做了校服，照這樣計(jì)算，準(zhǔn)備好的918米布能做多少套校服？
25．玩具廠4天加工了820架飛機(jī)，照這樣做下，一星期可以加工多少架飛機(jī)？
26．做一套兒童服裝需要用布3米?，F(xiàn)有134米布，最多可以做多少套兒童服裝？
27．小花騎自行車(chē)去上學(xué)，一個(gè)來(lái)回她總共騎了964米，小花家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
28．小明與爸爸進(jìn)行跳繩比賽。爸爸2分跳了270下，小明3分鐘跳了303下，他倆誰(shuí)跳得快？
29．啟迪小學(xué)有545名同學(xué)，如果分5批去參觀克隆鼠展覽，平均每批有多少人？
30．學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生去公園游玩，每張門(mén)票6元，買(mǎi)票一共用去了660元。共多少人去公園游玩？
31．食堂要運(yùn)回142袋大米，一次最多運(yùn)8袋，至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完？
32．爸爸駕駛汽車(chē)從 A 市出發(fā) 2 小時(shí)到達(dá) B 市，再?gòu)?B 市出發(fā) 7 小時(shí)到達(dá) C 市，一共行駛了 981 千米．請(qǐng)問(wèn)：爸爸第二天早上 9 點(diǎn)原路返程，下午 2 點(diǎn)時(shí)行駛了多少千米？
1．C
分析：在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可解答。
詳解：104×4＋3
＝416＋3
＝419
419÷4的商是104，余數(shù)是3。
故答案為：C
點(diǎn)睛：熟練掌握有余數(shù)除法中各部分之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
2．A
分析：要使6□的商中間是0且沒(méi)有余數(shù)，因?yàn)?÷6＝1，那么□＜6時(shí)，商中間是0；當(dāng)□2除以6沒(méi)有余數(shù)時(shí)，6□的結(jié)果也就沒(méi)有余數(shù)；據(jù)此解答。
詳解：由分析得：
□＜6且□2除以6沒(méi)有余數(shù)，□里可以填1、4，所以□里最小可以填的數(shù)字是1。
故答案為：A
點(diǎn)睛：熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。
3．C
分析：依據(jù)題干可知，三年級(jí)6個(gè)班排隊(duì)做核酸，平均每班有40人，利用乘法求出三年級(jí)6個(gè)班一共有多少人；如果每4個(gè)人一組，再利用除法求出6×40的人數(shù)能分多少組。
或者先求出每班有40人，每4個(gè)人一組，利用除法求出每班的人數(shù)能分成幾組，再利用乘法求出6個(gè)班總共有幾組。
詳解：據(jù)分析可得：
6×40÷4
＝240÷4
＝60（組）
40÷4×6
＝10×6
＝60（組）
6×（40÷4）
＝6×10
＝60（組）
所以三年級(jí)6個(gè)班排隊(duì)做核酸，平均每班有40人。如果每4個(gè)人一組，請(qǐng)問(wèn)三年級(jí)共有多少組？
C．40×4×6，這個(gè)算式不能解決這個(gè)問(wèn)題。
故答案為：C
點(diǎn)睛：本題考查乘除法的意義在實(shí)際中的應(yīng)用。
4．A
分析：5□5÷5中，最高位上的5能被除數(shù)5整除，所以只要被除數(shù)十位上的數(shù)小于5，商的中間就有0，□里可以填0、1、2、3、4，據(jù)此即可解答。
詳解：根據(jù)分析可知，5□5÷5，要使商中間有0，□里可以填0、1、2、3、4。
故答案為：A
點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)除法試商方法的掌握和靈活運(yùn)用。
5．D
分析：根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法，分別求出各個(gè)算式的結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答。
詳解：A．502÷3＝167……1
B．990÷3＝330
C．80÷7＝11……3
D．816÷4＝204
故答案為：D
點(diǎn)睛：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法解答問(wèn)題的能力。
6．B
分析：用534除以5求出商和余數(shù)，商表示這些宣傳單可以裝訂成多少份完整的宣傳冊(cè)，據(jù)此解答。
詳解：534÷5＝106（份）……4（張）
則這些宣傳單可以裝訂成106份完整的宣傳冊(cè)。
故答案為：B
點(diǎn)睛：熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。
7． 閏 29 91
分析：用2024除以4，有余數(shù)就是平年，沒(méi)有余數(shù)就是閏年，平年2月有28天，閏年2月有29天，1、3月份是大月，有31天，據(jù)此加起來(lái)即可解答。
詳解：2024÷4＝506
沒(méi)有余數(shù)，所以2024年是閏年，這一年2月份有29天，
31＋29＋31
＝60＋31
＝91（天）
一季度（前三個(gè)月）共有91天。
8． 102 200
分析：計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算；計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；依此計(jì)算并填空。
詳解：714÷7＝102
25×8＝200
714是7的102倍；25的8倍是200。
9．4238
分析：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，這里除數(shù)是9則余數(shù)最大為8。
詳解：470×9＝4230
4230＋8＝4238
被除數(shù)是4238。
點(diǎn)睛：解決這題關(guān)鍵在于明確被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)間的關(guān)系、除數(shù)要比余數(shù)小。
10．1
分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的百位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上，每求出一位商，余下的余數(shù)必須比除數(shù)小。由題意可知，65÷3百位上的數(shù)可以除盡，商是一個(gè)三位數(shù)，商的中間有0，所以被除數(shù)十位上的數(shù)一定比除數(shù)3小，只能是0、1、2，并且沒(méi)有余數(shù)，也就是說(shuō)65÷3能整除，據(jù)此解答即可。
詳解：605÷3＝201……2；
615÷3＝205；
625÷3＝208……1。
所以65是一個(gè)三位數(shù)，要使65÷3的商的中間有0且沒(méi)有余數(shù)，里只能填1。
點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計(jì)算。
11． 1 0
詳解：用豎式計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，如果除到哪一位比一位數(shù)小，不夠商1，就在那一位的上面商0。例如912÷3＝304。被除數(shù)最高位上的數(shù)能被除數(shù)整除，而被除數(shù)十位上的數(shù)小于除數(shù)，商0占位。
12． 百 三 小
分析：被除數(shù)的首位數(shù)字比除數(shù)大，說(shuō)明首位數(shù)字夠除數(shù)除，商的首位數(shù)字在百位上，此時(shí)商是三位數(shù)，有余數(shù)時(shí)余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小。
詳解：三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的百位數(shù)字大于除數(shù)時(shí)，商的最高位要寫(xiě)在百位上，此時(shí)，商是三位數(shù)，最后余數(shù)要比除數(shù)小。
點(diǎn)睛：三位數(shù)除以一位數(shù)，會(huì)根據(jù)被除數(shù)的首位數(shù)字與除數(shù)的大小關(guān)系，確定商是幾位數(shù)。
13． 3 0
分析：8★7÷4，被除數(shù)百位上的8除以4沒(méi)有余數(shù)，要使商中間有0，則★＜4，★可以是0、1、2、3，最大是3；65〇÷5被除數(shù)前兩位除以5沒(méi)有余數(shù)，要使65〇÷5的商的末尾有0且沒(méi)有余數(shù)，○＜5，當(dāng)○是0時(shí)，65〇÷5沒(méi)有余數(shù)。
詳解：要使8★7÷4中的商中間有0，★里最大填（3），要使65〇÷5的商的末尾有0且沒(méi)有余數(shù)，〇里只能填（0）。
點(diǎn)睛：熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算是解題關(guān)鍵。
14．510
分析：把商中間的0漏寫(xiě)了是12，那么將結(jié)果中間加上0即為正確的商；再根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，求出這個(gè)數(shù)即可。
詳解：根據(jù)題意可知，正確的商為102。
102×5＝510
所以這個(gè)數(shù)是510。
點(diǎn)睛：本題考查除數(shù)、被除數(shù)和商三者之間的關(guān)系，要熟練掌握。
15．×
分析：今年是2023年，先判斷2023年是平年還是閏年，平年2月有28天，閏年2月有29天，據(jù)此即可解答。
詳解：2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2月只有28天，原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．×
分析：根據(jù)題意分析題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行分析，然后通過(guò)計(jì)算進(jìn)行判斷正誤。
詳解：每個(gè)包裝箱裝4個(gè)哈密瓜，如果剛好裝滿82個(gè)包裝箱的話，則哈密瓜總個(gè)數(shù)應(yīng)該是4×82＝328（個(gè)），而實(shí)際上只有326個(gè)。
故答案為：×
點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
17．√
分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商的的中間有0，則被除數(shù)百位上的數(shù)能被除數(shù)整除，十位上的數(shù)小于除數(shù)，否則商的中間沒(méi)有0，據(jù)此即可解答。
詳解：根據(jù)分析可知，算式5〇3÷3中，5不能被3整除，所以商的中間不可能有0，原說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
18．×
分析：根據(jù)“商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)”，解答即可。
詳解：32×8＋6
＝256＋6
＝262
所以一個(gè)數(shù)除以8，商是32，余數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是262。
故答案為：×
點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)：被除數(shù)、商、除數(shù)、余數(shù)四者的關(guān)系進(jìn)行解答。
19．√
分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)能被除數(shù)整數(shù)整除，十位上的數(shù)小于除數(shù)，則商中間有0，否則商中間無(wú)0。
詳解：要使除法算式8□6÷4的商中間有0，則□＜4，□最大填3，所以判斷正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：熟練掌握整數(shù)除法的試商方法是解答本題的關(guān)鍵。
20．√
分析：6□4是2的倍數(shù)，被除數(shù)的最高位6÷2＝3，要使商中間有0，則□里應(yīng)填的數(shù)要小于2，由此求解。
詳解：根據(jù)分析得：小于2的數(shù)有0、1；所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題是根據(jù)除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法來(lái)解答問(wèn)題。
21．×
分析：在有余數(shù)的除法中，每一步余數(shù)都一定要小于除數(shù)，如果大于除數(shù)，說(shuō)明商小了，要把商調(diào)大些。
詳解：每一步的余數(shù)始終要小于除數(shù)。
故答案為：×
點(diǎn)睛：考查學(xué)生們對(duì)于有余數(shù)的除法計(jì)算中，除數(shù)與余數(shù)的大小關(guān)系的掌握情況；及對(duì)除法試商的理解情況。
22．105；319；6888
128……1；2412；5200
分析：除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的最高位；如果最高位比除數(shù)小，就要看前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小，除到被除數(shù)的某一位不夠除時(shí)，應(yīng)商0占位。沒(méi)有余數(shù)除法可以利用“被除數(shù)＝除數(shù)×商”進(jìn)行驗(yàn)算。有余數(shù)除法可以利用“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算。
多位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算法則：從右邊起，依次用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和那一位對(duì)齊，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。多位數(shù)末尾有0時(shí)，把因數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的后面添上沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。
詳解：※525÷5＝105
驗(yàn)算：
※957÷3＝319
驗(yàn)算：
984×7＝6888 ※513÷4＝128……1
驗(yàn)算：
804×3＝2412 650×8＝5200

23．20；9；70；60
30；70；70；60
解析：略
24．306套
分析：先用12除以4求出每套校服需要多少米布。再用918除以每套校服需要的米數(shù)即可求出918米布能做多少套校服。
詳解：918÷（12÷4）
＝918÷3
＝306（套）
答：準(zhǔn)備好的918米布能做306套校服。
點(diǎn)睛：本題考查了三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。
25．1435架
分析：先根據(jù)“4天加工了820架飛機(jī)”求出平均每天的加工數(shù)量，照這樣做，就是還是按照這個(gè)速度，乘一個(gè)星期的天數(shù)，就可以求出一星期加工飛機(jī)的數(shù)量。據(jù)此解答。
詳解：一星期有7天：
820÷4×7
＝205×7
＝1435（架）
答：一星期可以加工1435架飛。
點(diǎn)睛：本題屬于簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題，先用除法求出單一量，再用乘法求出總數(shù)量。
26．44套
分析：用布的總長(zhǎng)度134米除以做一套兒童服裝用的長(zhǎng)度3米，所得的商就是最多可以做的套數(shù)。
詳解：134÷3＝44（套）…2（米）
答：最多可以做44套這樣的兒童服裝。
點(diǎn)睛：本題根據(jù)除法的包含意義列出除法算式求解。
27．482米
分析：根據(jù)題意可知：小花一個(gè)來(lái)回騎了964米，即她騎了兩個(gè)家到學(xué)校的距離。除以2即可求出家離學(xué)校的距離。
詳解：964÷2=482（米）
答：小花家離學(xué)校有482米。
28．爸爸
詳解：270÷2=135（下）
303÷3=101（下）
135>101
29．109人
詳解：545÷5=109（人）
30．110人
詳解：660÷6=110（人）
31．18次
分析：用大米總袋數(shù)除以一次最多運(yùn)的袋數(shù)，求出商和余數(shù)，余下的袋數(shù)也要運(yùn)1次，因此用商加上1即可求出至少要運(yùn)的次數(shù)。
詳解：142÷8＝17（次）…6（袋）
6袋也需要運(yùn)一次，
所以至少運(yùn)17+1＝18（次）
答：至少要運(yùn)18次才能運(yùn)完。
32．545千米

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