第一部分
知識清單
除法的基本含義是“平均分”，0表示一個也沒有。如果0作為除數(shù)，就表示平均分成了0份，實際上就是沒有分，這不符合除法的含義，所以說0不能作除數(shù)。
被除數(shù)是0的除法：0除以任何不是0的數(shù)都得0。
被除數(shù)中間有0，商中間也有0的除法：
1. 三位數(shù)除以一位數(shù)，當被除數(shù)十位上是0，且百位上的數(shù)能被整除時，十位上的0除以一位數(shù)等于0的過程可以省略不寫，直接在商的十位上寫0占位。特別要注意的是，被除數(shù)個位上的數(shù)落下來時要與個位對齊，不能寫在十位上。
2.計算三位數(shù)除以一位數(shù)時，如果除到被除數(shù)的十位正好除盡，且個位上是0，則可以不必再繼續(xù)除下去，直接在商的個位上寫0。
第二部分
典型例題
例1：如果一個三位數(shù)除以4，商的末尾有2個0，且沒有余數(shù)，這個數(shù)的最高位（ ）。
A．一定比4小B．一定是4C．一定是4的倍數(shù)D．無法確定
答案：C
分析：一個三位數(shù)除以4，商的末尾有2個0，則商是三位數(shù)，被除數(shù)的最高位夠除，即被除數(shù)的最高位大于或等于4；又因為沒有余數(shù)，被除數(shù)的最高位是4或者8，被除數(shù)的最高位一定是4的倍數(shù)。
詳解：如果一個三位數(shù)除以4，商的末尾有2個0，且沒有余數(shù)，這個數(shù)的最高位一定是4的倍數(shù)。
故答案為：C
例2：學校準備將600到900元的資金用于美術(shù)用品。這些錢平均分給學校的3個社團。下面的選項中。（ ）可能是每個社團分到的錢（單位：元）
①145；②225；③294；④325。
A．①②③④B．②③C．③④D．②④
答案：B
分析：600到900元平均分給學校的3個社團，每個社團最少分到（600÷3）元，最多分到（900÷3）元，每個社團分到的錢數(shù)在（600÷3）元和（900÷3）元之間。
詳解：600÷3＝200（元）
900÷3＝300（元）
每個社團分到的錢數(shù)在200元和300元之間，225元和294元符合題意。
故答案為：B
例3：從130個蘋果中，每次拿7個，拿( )次后，還剩下4個。
答案：18
分析：根據(jù)題目可知，題目求130里有幾個7，用除法計算即可。
詳解：130÷7＝18（次）……4（個）
從130個蘋果中，每次拿7個，拿18次后，還剩下4個。
例4：在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )8
( ) ( ) ( )
答案： ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ ＝
分析：第一空，，，136＞126，該空填大于；
第二空， ，，該空填等于；
第三空，，80＞8，該空填大于；
第四空，，，42＜78，該空填小于；
第五空，，，18＜65，該空填小于；
第六空，，，該空填等于，據(jù)此解答。
詳解：（＞）；（＝）；（＞）8；
（＜）；（＜）；（＝）
：基礎(chǔ)過關(guān)練
一、選擇題
1．甲、乙兩輛貨車同時從相距420千米的兩地開出，相向而行，經(jīng)過3小時相遇，甲貨車的速度是65千米時，乙貨車的速度是（ ）千米/時。
A．95B．85C．75D．72
2．陳紅和劉明比賽跳繩，陳紅4分鐘跳了480下，劉明6分鐘跳了720下，他們兩人平均每分鐘跳繩的個數(shù)相比，（ ）。
A．劉明跳得多B．陳紅跳得多C．跳得一樣多D．無法比較
3．3□2÷3要使商中間有0且沒有余數(shù)，□里應填（ ）。
A．1B．2C．3D．0
4．在除法中，0不能作（ ）。
A．被除數(shù)B．除數(shù)C．商D．差
5．下面各題商最接近140的算式是（ ）。
A．846÷6B．480÷4C．447÷3D．580÷5
6．一串珠子，按2個紅色，3個黃色，4個藍色，2個紅色，3個黃色，4個藍色……規(guī)律排列，第120個珠子的顏色是（ ）色。
A．紅B．黃C．藍D．白
二、填空題
7．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
30×9( )300 3×9＋39( )60 360÷6( )120÷2
274＋326＋184( )（274＋326）＋184 84÷4( )42÷2
50＋56÷8( )56 32×5( )32×4 6＋3×9( )（6＋3）×9
8．800×□，要使積的末尾有3個0，□里最小可以填( )；要使4□0÷6＝70，□里應填( )。
9．我國發(fā)射的“神舟十二號”載人航天飛船繞地球4圈大約需要360分，它繞地球一圈大約需要( )分，繞地球9圈大約需要( )分。
10．找出規(guī)律接著填。
(1)720，360，180，( )。
(2)19，38，76，( )。
11．132×8的積的最高位是( )位；840÷4的商是一個( )位數(shù)。
12．把800本圖書，分給6個班，平均每個班分得( )本，還剩( )本。
13．爺爺上午9時到下午3時，共給720棵果樹噴灑了藥水，爺爺平均每小時給( )棵果樹噴灑了藥水。
14．4□0是一個三位數(shù)，要使4□0÷3的商的末尾有0且沒有余數(shù)，□里最大可以填的數(shù)字是( )。
15．用四張數(shù)字卡片任意組成一個三位數(shù)和一個一位數(shù)。用組成的三位數(shù)除以一位數(shù)，沒有余數(shù)時，商最小是 ( )。
三、判斷題
16．李叔叔買了一輛1200元的自行車，先付300元，余下的部分每月付240元，4個月能全部付清。( )
17．筆算除法時，被除數(shù)哪一位是0，就對著哪一位商0。( )
18．李師傅8時加工160個零件，求李師傅平均每小時加工多少個零件？正確列式是：160÷8。( )
19．0除以任何不為0的數(shù)得0，0乘任何數(shù)也得0。( )
20．學生進行研學活動，300名學生乘車，每輛車坐49人，6輛車夠了。( )
21．450÷5商的末尾有0，410÷5商的末尾也有0。( )
22．0÷10、10×0、10－0、0＋10算式結(jié)果都是0。( )
：培優(yōu)提升練
四、計算題
23．直接寫得數(shù)。
40＋60＝ 130×4＝ 0÷4＝ 320＋70＝
200－30＝ 400＋500＝ 30×5＝ 0×2＝
24．用豎式計算，帶△的要驗算。
439×7＝ 104×6＝ 22÷4＝ △560÷5＝
五、解答題
25．一個三位數(shù)，在它的后面寫上一個0，所得的四位數(shù)比原來的三位數(shù)大1053，原來的三位數(shù)是多少？
26．張師傅加工一批零件，每天加工150個，6天可以完成?，F(xiàn)在要求提前2天完成任務，王師傅平均每天必須加工多少個零件？
27．妙想?yún)⒓恿艘粋€讀書積分換禮品的活動。她想換一些學習用品，需要3600積分。她現(xiàn)在已經(jīng)攢了1500積分。如果她至少要再讀7本書才能換取想要的學習用品，那么讀一本書可以得到多少積分？
28．小軒為了能在運動會跳繩比賽中獲得好成績，每天在家里練習。已知他早晚各練習一次，每次3分鐘。想要每天跳繩總數(shù)達到900下，平均每分鐘需要跳幾下？
29．第19屆亞運會將在杭州舉行。某服裝廠要做一批志愿者服裝，計劃每天做130件，6天做完。實際只用了5天，實際平均每天比計劃多做多少件志愿者服裝？
30．小明和小華在吹牛，小明說：“我3小時行了240千米，我行駛得快“。小華說：“我5小時行了350千米，我比你行駛得快?！闭埬闼阋凰阏l行駛得快？
31．小彤從家到學校，如果每分鐘走72米，要5分鐘到達。從學校返回家，如果只需4分鐘，那么每分鐘要行多少米？
1．C
分析：根據(jù)速度和＝路程÷相遇時間，求出甲、乙兩車每小時的速度和，然后減去甲車的速度就是乙車的速度。
詳解：
（千米時）
故答案為：C
點睛：本題考查的目的是理解掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系及應用，即速度和＝路程÷相遇時間。
2．C
分析：用480除以4，求出陳紅平均每分鐘跳繩的個數(shù)，用720除以6，求出劉明平均每分鐘跳繩的個數(shù)，再比較兩個商的大小，據(jù)此解答即可。
詳解：480÷4＝120（個）
720÷6＝120（個）
所以兩人跳得一樣多。
故答案為：C
點睛：熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法是解答此題的關(guān)鍵。
3．A
分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商中間有0，那么被除數(shù)百位上的數(shù)要等于或大于除數(shù)，并且要是除數(shù)的倍數(shù)；被除數(shù)十位上的數(shù)還要比除數(shù)小，依此選擇。
詳解：根據(jù)分析可知，算式3□2÷3中，要使商中間有0，則□里可以填0、1、2；
302÷3＝100……2
312÷3＝104
322÷3＝107……1
因此算式3□2÷3中，要使商中間有0，且沒有余數(shù)，□里只能填1。
故答案為：A
點睛：熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計算是解答此題的關(guān)鍵。
4．B
分析：在除法算式里，0能作被除數(shù)，但不能作除數(shù)，因為0作除數(shù)無意義。
詳解：0不作做除數(shù)，0作除數(shù)無意義。
故答案為：B
點睛：解決此題關(guān)鍵是理解在除法算式里，0能作被除數(shù)，但不作做除數(shù)。
5．A
分析：由題意可得，先分別計算出各選項的結(jié)果，再看哪一個最接近140，據(jù)此解答即可。
詳解：A. 846÷6＝141
B. 480÷4＝120
C. 447÷3＝149
D. 580÷5＝116
故答案為：A。
點睛：此題考查了除法的應用，關(guān)鍵是計算各個選項的結(jié)果即可。
6．B
分析：根據(jù)題意可知，一個周期是2個紅色，3個黃色，4個藍色的珠子，即2＋3＋4＝9（個），用120÷9，求出的商表示已經(jīng)過了的幾個周期，余數(shù)表示一個周期的第幾個珠子，據(jù)此解答。
詳解：120÷（2＋3＋4）
＝120÷9
＝13（個）……3（個）
一個周期里第三個珠子是黃色，所以第120個珠子的顏色是黃色。
故答案為：B
點睛：解決這類問題往往把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。
7． ＜ ＞ ＝ ＝ ＝ ＞ ＞ ＜
分析：計算出算式的結(jié)果再比較大小。
詳解：30×9＝270＜300
3×9＋39＝27＋39＝66＞60
360÷6＝60，120÷2＝60，所以360÷6＝120÷2
274＋326＋184＝600＋184＝784，（274＋326）＋184＝600＋184＝784，所以274＋326＋184＝（274＋326）＋184
84÷4＝21，42÷2＝21，所以84÷4＝42÷2
50＋56÷8＝50＋7＝57＞56
32×5＝160，32×4＝128，所以32×5＞32×4
6＋3×9＝6＋27＝33，（6＋3）×9＝9×9＝81，所以6＋3×9＜（6＋3）×9
點睛：熟練掌握整數(shù)乘除法和混合運算知識是解答本題的關(guān)鍵。
8． 5 2
分析：800末尾只有兩個0，要使積的末尾有3個0，則需要□里的數(shù)乘8的乘積末尾有1個0，并且找出滿足條件的最小的數(shù)即可；根據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)，用700乘6即可求解。
詳解：800×□，要使積的末尾有3個0，□里最小可以填5；
70×6＝420
則要使4□0÷6＝70，□里應填2。
點睛：本題需要熟練掌握乘數(shù)末尾有0的乘法計算方法。
9． 90 810
分析：根據(jù)題意，飛船繞地球4圈大約需要360分，求繞地球一圈大約需要多少分鐘，就是求360里面有多少個4，用除法計算；求繞地球9圈大約需要多少分鐘，用繞地球1圈需要的時間乘9即可作答。
詳解：360÷4＝90（分）
90×9＝810（分）
故它繞地球一圈大約需要90分，繞地球9圈大約需要810分。
點睛：本題主要考查了用整數(shù)乘除法的意義解決實際問題的能力。
10．(1)90
(2)152
分析：（1）觀察720，360，180這組數(shù)，前面數(shù)除以2即是后面一個數(shù)。
（2）觀察19，38，76這組數(shù)，前面數(shù)乘2即是后面一個數(shù)。
詳解：（1）180÷2＝90
720，360，180，（90）。
（2）76×2＝152
19，38，76，（152）。
點睛：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
11． 千 三
分析：先根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，求出132×8的積，再看積的最高位是哪一位。840÷4，被除數(shù)最高位上的數(shù)大于除數(shù)，則商是三位數(shù)。
詳解：132×8＝1056，則積的最高位是千位。
840÷4，8＞4，則商是一個三位數(shù)。
點睛：判斷兩個數(shù)乘積的位數(shù)，可以先求出乘積，即可得出結(jié)論。三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，則商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，則商是三位數(shù)。
12． 133 2
分析：根據(jù)除法的意義，用總的圖書的數(shù)量除以班級數(shù)量，商是平均每個班分得的本數(shù)，余數(shù)是還剩的本數(shù)。
詳解：800÷6＝133（本）……2（本）
平均每個班分得133本，還剩2本。
點睛：本題考查學生對有余數(shù)除法的運用，注意商和余數(shù)分別表示什么。
13．120
分析：先把普通計時法的時間轉(zhuǎn)化為24時計時法的時間，沒有超過中午12點的，直接去掉時間前面的上午，超過中午12時的，去掉下午再給時間加12即可，再用結(jié)束的時間減開始的時間求出噴灑農(nóng)藥的時間，最后用720除以這個時間段即可。
詳解：3＋12＝15，下午3時即為15時，上午9時即為9時，
15時－9時＝6（小時）
720÷6＝120（棵）
平均每小時給120棵果樹噴灑了藥水。
點睛：此題的重點是求出噴灑農(nóng)藥的時間段，注意時間的轉(zhuǎn)換。
14．8
分析：沒有余數(shù)說明是整除了，即被除數(shù)的前兩位數(shù)4□能被3整除，而首位數(shù)字4除以3，余1，1與下一位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被3整除，而滿足條件的兩位數(shù)數(shù)有12、15、18，據(jù)此解答。
詳解：480÷3＝160，□里最大可以填的數(shù)是8。
點睛：此題的關(guān)鍵是要找到能被3整除的40幾的一個數(shù)。
15．72
分析：要使商最小，被除數(shù)應該最小，除數(shù)應該最大，除數(shù)最大為7，此時被除數(shù)可以是405、450、540、504，依次求出這四個被除數(shù)除以7的結(jié)果，找出商最小且沒有余數(shù)的算式，據(jù)此解答即可。
詳解：405÷7＝57……6
450÷7＝64……2
540÷7＝77……1
504÷7＝72
則商最小是72。
點睛：本題主要考查了三位數(shù)除以一位數(shù)的運算，找出除數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
16．√
分析：先用自行車的總價錢減去先付的錢數(shù)，求出剩余需要付的錢數(shù)，再除以4個月，即可求出每月需要付的錢數(shù)。
詳解：（1200－300）÷4
＝900÷4
＝225（元）
240＞225
4個月能全部付清，原題說法正確。
故答案為：√
點睛：本題先求出剩余需要付的錢數(shù)，再根據(jù)除法的意義列式解答。
17．×
詳解：只有在計算時，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0且前面沒有余數(shù)時，這位上的商就是0，如果前面有余數(shù)，那一位商不是0，故此說法不正確；例如：30÷2＝15，303÷3＝101。
故答案為：×
18．√
分析：根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用加工零件總個數(shù)除以加工時間，求出平均每小時加工零件個數(shù)。
詳解：160÷8＝20（個）
則李師傅平均每小時加工20個零件。
列式為160÷8是正確的。
故答案為：√
點睛：本題考查工程問題，先明確要求的是工作效率、工作總量和工作時間的哪一個量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。
19．√
詳解：例如0÷123＝0，0×123＝0，則0除以任何不為0的數(shù)得0，0乘任何數(shù)也得0。注意0可以作被除數(shù)，但不能作除數(shù)。原說法正確。
故答案為：√
20．×
分析：可以用學生總數(shù)除以6，求出每輛車需要坐的人數(shù)，然后與49比較即可確定夠不夠。
詳解：300÷6＝50（人）
50＞49
6輛車不夠。
原題說法錯誤。
點睛：熟練掌握整數(shù)除法計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
21．×
分析：先根據(jù)整數(shù)除法的計算方法求出450÷5的商和410÷5的商，再根據(jù)商進行求解。
詳解：450÷5＝90，末尾有0；410÷5＝82，末尾沒有0；所以原題說法錯誤；
點睛：解答本題不能根據(jù)被除數(shù)末尾0的個數(shù)求解，要先計算出結(jié)果，再求解。
22．×
分析：0除以任何不是0的數(shù)都得0，0乘任何數(shù)都得0，0加上任何數(shù)都得任何數(shù)，任何數(shù)減去0都得原數(shù)，由此解答。
詳解：10－0＝10，0＋10＝10；
故答案為：×
點睛：本題主要考查有關(guān)“0”的運算，應牢記相關(guān)計算規(guī)律。
23．100；520；0；390
170；900；150；0
解析：略
24．3073；624；5……2；112
分析：三位數(shù)乘一位數(shù)時：從個位起，用一位數(shù)依次乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果就和那一位對齊，當乘數(shù)末尾有0時，可先不讓0參與計算，最后將0的個數(shù)補在積的末尾處即可。
三位數(shù)除以一位數(shù)時：三位數(shù)除以一位數(shù)時，應先從最高位除起，最高位不夠除時，就用前兩位數(shù)除，除到哪一位，商就寫到哪一位，余下的數(shù)必須比除數(shù)??；沒有余數(shù)除法的驗算方法是：被除數(shù)＝商×除數(shù)，有余數(shù)除法的驗算方法是：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。
詳解：439×7＝3073 104×6＝624 22÷4＝5……2

△560÷5＝112
驗算：
25．117
分析：在這個三位數(shù)的末尾添上一個0后，三位數(shù)擴大到原來的10倍，成為一個四位數(shù)，這時這個四位數(shù)就比原來的三位數(shù)多了9倍，又因為這個四位數(shù)比原來的三位數(shù)大1053，也就是1053是原來三位數(shù)的9倍．故1053除以9就是原來的三位數(shù)。
詳解：1053÷（10－1）
＝1053÷9
＝117
答：原來的三位數(shù)是117。
26．225個
分析：提前2天完成，也就是要求用6－2＝4（天）完成，150乘6等于這批零件的個數(shù)，再除以4即可解答。
詳解：150×6÷（6－2）
＝900÷4
＝225（個）
答：王師傅平均每天必須加工225個零件。
點睛：熟練掌握工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
27．300積分
分析：需要的積分數(shù)減去已經(jīng)攢了的積分數(shù)就是還需要的積分，還需要的積分除以7求出讀一本書可以得到多少積分；據(jù)此列式解答。
詳解：（3600－1500）÷7
＝2100÷7
＝300（積分）
答：讀一本書可以得到300積分。
點睛：本題主要考查整數(shù)減法、除法的意義的應用，解題的關(guān)鍵是求出還需要的積分數(shù)。
28．150下
分析：小軒每天跳繩次數(shù)乘每次跳繩時間即可算出他每天跳繩（2×3）分鐘，每天跳繩總數(shù)除以每天跳繩時間即可算出平均每分鐘需要跳幾下。
詳解：900÷（2×3）
＝900÷6
＝150（下）
答：平均每分鐘需要跳150下。
點睛：此題主要考查的是三位數(shù)除以一位數(shù)除法的實際應用，熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算是解題關(guān)鍵。
29．26件
分析：用130乘6，求出這批志愿者服裝的總件數(shù)；用總件數(shù)除以5，求出實際平均每天做多少件志愿者服裝；用實際平均每天做的件數(shù)減去計劃每天做的件數(shù)，求出實際平均每天比計劃多做多少件志愿者服裝。
詳解：
＝156（件）
（件）
答：實際平均每天比計劃多做26件志愿者服裝。
點睛：解答此題的關(guān)鍵是先求出這批志愿者服裝的總件數(shù)，再根據(jù)整數(shù)平均分的意義解答。
30．小明
分析：根據(jù)速度＝路程÷時間，分別求出小明和小華的速度，再比較兩個速度的大小。
詳解：240÷3＝80（千米/時）
350÷5＝70（千米/時）
80＞70
答：小明行駛的快。
點睛：本題考查行程問題，關(guān)鍵是求出兩人的速度。
31．90米
分析：路程＝速度×時間，小彤每分鐘走的米數(shù)乘家從到學校的時間可以算出小彤家到學校的距離，速度＝路程÷時間，小彤家到學校的距離除以學校返回家時間即可。
詳解：72×5＝360（米）
360÷4＝90（米）
答：每分鐘要行90米。
點睛：此題考查了兩位數(shù)乘一位數(shù)的和三位數(shù)除以一位數(shù)的計算，明確路程、速度、時間之間關(guān)系是解題關(guān)鍵。

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