注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.
3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)有四邊形ABCD,O為空間任意一點(diǎn),且,則四邊形ABCD是( )
A. 空間四邊形B. 平行四邊形
C. 等腰梯形D. 矩形
2. 設(shè)向量，，若，則（ ）
A. B. C. D.
3. 直線的傾斜角為（ ）
A. 150°B. 120°C. 60°D. 30°
4. 已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則k的值為（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 12
5. 設(shè)為實(shí)數(shù)，已知直線，若，則（ ）
A. 6B. C. 6或D. 或3
6. 已知圓，圓，則兩圓的公切線有（ ）
A. 0條B. 1條C. 2條D. 3條
7. “太極圖”因其形狀如對(duì)稱的陰陽兩魚互抱在一起，故也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”.圖中曲線為圓或半圓，已知點(diǎn)Px,y是陰影部分（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn).則的最小值為（ ）
A. B. C. D. 1
8. 點(diǎn)是橢圓上點(diǎn)，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的焦點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，若是直角三角形，則該橢圓的離心率為（ ）
A B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列關(guān)于空間向量的命題中，是真命題的是（ ）
A. 若三個(gè)非零向量能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則它們一定不共面
B. 若，則，的夾角是銳角
C. 不相等的兩個(gè)空間向量的?？赡芟嗟?br>D. 若，是兩個(gè)不共線的向量，且且，則構(gòu)成空間的一個(gè)基底
10. 如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（ ）

A. CC1⊥BD
B.
C. 夾角是60°
D. 直線與直線的距離是
11. 已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. 若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則
B. 最小值為
C. 當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，曲線恒過直線與圓的交點(diǎn)
D. 若，，，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）四點(diǎn)共圓，則
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 兩條平行直線與之間的距離是_______．
13. 已知空間向量兩兩夾角均為，其模均為1，則____.
14. 在如圖所示的三棱錐中，平面，，，，為中點(diǎn)，為內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且.當(dāng)在上時(shí)，________；點(diǎn)的軌跡的長度為________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 求滿足下列條件的直線的方程：
（1）直線過點(diǎn)，且與直線平行；
（2）直線過點(diǎn)，且與直線垂直.
16. 如圖，在四棱錐中，平面，，，，為棱的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）若，，求平面和夾角余弦值.
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在直線上，且圓與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程.
18. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）過直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.
19. 如圖①，在直角梯形中，，，.將沿折起，使平面平面，連，得如圖②的幾何體.
（1）求證：平面平面；
（2）若，二面角的平面角的正切值為，在棱上是否存在點(diǎn)使二面角的平面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，說明理由.

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