重慶市榮昌中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線l的傾斜角為（）
A. B. C. D.
2. 直線，，若，則的值為（）
A. B. C. D. 或
3. 已知兩平行直線與之間的距離是，若，則（）
A. 0B. C. 1D.
4. 已知為圓：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，記的軌跡為，則的方程為（）
A. B.
C. D.
5. 下列命題中正確的是（）
A. 點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
B. 若直線l的方向向量為，平面的法向量為，則
C. 若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則共面
D. 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，，點(diǎn)O到直線AB的距離是
6. 已知圓與圓有且僅有一條公共切線，則實(shí)數(shù)的值為（）
A. 3B. 2C. 2或-1D. 3或
7. 已知是棱長(zhǎng)為8的正方體的一條體對(duì)角線，點(diǎn)在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（）
A B. C. D. 0
8. 過(guò)橢圓左焦點(diǎn)作傾斜角為直線，與橢圓交于、兩點(diǎn)，其中為線段的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為，則橢圓的離心率為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）
A B.
C. D.
10. 已知圓，直線.則以下命題正確的有（）
A. 直線l恒過(guò)定點(diǎn)B. y軸被圓C截得的弦長(zhǎng)為
C. 直線l與圓C恒相交D. 直線l被圓C截得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線的方程為
11. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，則下列描述正確的有（）
A. 若的周長(zhǎng)為6，則
B. 若當(dāng)時(shí)，的內(nèi)切圓半徑為，則
C. 若存在點(diǎn)，使得，則
D. 若最大值為2b，則
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
12. 圓與圓公共弦的長(zhǎng)為_(kāi)________．
13. 已知直線：在軸上的截距是軸上截距的2倍，則的值_______.
14. 已知，則的最小值___________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 在中，，邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求直線的一般式方程；
（2）求直線的一般式方程及點(diǎn)的坐標(biāo).
16. 已知圓C過(guò)三點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）斜率為1的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若為等腰直角三角形，求直線l的方程．
17. 已知橢圓C：的焦距為，離心率為.
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，直線l：交橢圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且的面積為，求t的值.
18. 如圖，四棱錐的底面為菱形，，底面，分別是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)
（1）若是線段的中點(diǎn)，試證明平面；
（2）已知直線與平面所成角為.
①若和的面積分別記為，試求的值；
②求三棱錐的體積.
19. 已知圓的方程為.
（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）已知兩個(gè)定點(diǎn)，，其中，.為圓上任意一點(diǎn)，（為常數(shù)）.
①求常數(shù)的值；
②過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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