1.理解并掌握等式的性質(zhì)。2.能利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。
2 ．使方程左、右兩邊的值________的未知數(shù)的值，叫作方程的解，求方程的______的過程，叫作解方程。
　　1．含有___________的________叫做方程．
3．下列方程中，以 x＝－2 為解的是（　　）A．3x－2＝2x 　　　　　　 B．4x－1＝3C．2x＋1＝x－1　　　　　　　D．x－4＝0
像2x＝3，x＋1＝3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復(fù)雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的．因此，還要研究怎樣解方程．方程是含有未知數(shù)的等式，為了研究解方程，先來看看等式有什么性質(zhì)．
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子， 都是等式．我們可以用a＝b表示一般的等式．
等式的兩個基本事實 等式兩邊可以交換．如果a＝b，那么b＝a． 相等關(guān)系可以傳遞．如果a＝b，b＝x，那么a＝c ．
思考：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加 （或減）同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為０的正數(shù)，結(jié)果仍相等．引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試．
3+2 +(?4) ＝5 +(?4)
3+2 ?(?6) ＝5 ?(?6)
(3+2) ×(?3)＝5 ×(?3)
(3+2) ÷(?5)＝5 ÷(?5)
一般地，等式有以下性質(zhì)：
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù) （或式子），結(jié)果仍相等．
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．
如果a＝b，那么a±c＝b±c
　　等式的性質(zhì)抓“兩同”
（1）同一種運算：等式的兩邊必須都進行同一種運算．（2）同一個數(shù)（或式子）：等式兩邊加或減的必須是同一個數(shù)（或式子），乘的必須是同一個數(shù)，除以的必須是同一個不為 0 的數(shù)．
根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x,結(jié)果仍相等根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n,結(jié)果仍相等。根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘?7，結(jié)果仍相等根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等
利用等式的性質(zhì)可以解方程．
解：(1)方程兩邊減7，得x + 7 －7 = 26－7 于是 x = 19
解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝m (常數(shù))的形式．等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)．
x=－27是原方程的解嗎?
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.
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5.1 方程

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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