1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程，并求解檢驗(yàn)。2.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元一次方程對(duì)其進(jìn)行描述，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.通過(guò)主動(dòng)探究用一元一次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
用一元一次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的具體步驟是什么？
1.分析題目，找出等量關(guān)系
2.設(shè)出未知數(shù)，列出方程
為進(jìn)一步感悟雷鋒胸懷祖國(guó)、服務(wù)人民的愛(ài)國(guó)精神，星期日早晨，小楠和小華分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館 . 已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，并且小楠每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)，小華每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程是多少？
通過(guò)閱讀題目，你能得到什么信息？
本問(wèn)題中有如下等量關(guān)系：
小楠花的時(shí)間 - 小華花的時(shí)間 = 0. 5 h.
小楠、小華到雷鋒紀(jì)念館花的時(shí)間怎么求？
他們花的時(shí)間等于路程除以他們各自的速度
你能設(shè)出未知數(shù)，列出方程嗎？
解：設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為x km，則根據(jù)等量關(guān)系，得
解得 x = 15.
因此，他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為15 km.
【總結(jié)歸納】行程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：
（1）路程=速度 × 時(shí)間；
本問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？
【例3】某校七年級(jí)甲班有 45 人，乙班有 39 人 . 現(xiàn)要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加“歌唱祖國(guó)”歌詠比賽，已知從甲班抽調(diào)的人比乙班多 1 人，此時(shí)甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的 2 倍 . 請(qǐng)問(wèn)：從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？
此類問(wèn)題可以用列表法找等量關(guān)系. 設(shè)甲班抽調(diào)了x人，列表如下:
又因?yàn)榧装嗍Ｓ嗳藬?shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的 2 倍 .你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎？
解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x - 1）人. 根據(jù)題意，得45 - x = 2 [ 39 -（x - 1）].
解得 x = 35.
于是，x - 1 = 35 - 1 = 34.
答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了34人參加歌詠比賽.
【總結(jié)歸納】(1)找等量關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)圖、列表、演示等多種方法，這些也是列方程解應(yīng)用題的有效方法和手段.(2)列方程時(shí)要注意單位的統(tǒng)一.(3)檢驗(yàn)時(shí)既要檢驗(yàn)所求結(jié)果是不是所列方程的解，還要檢驗(yàn)所求結(jié)果是否符合實(shí)際意義.
【例4】現(xiàn)有樹(shù)苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，公路的兩端各栽 1棵，并且相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等.方案一：如果每隔5 m栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；方案二：如果每隔5. 5 m栽1棵，則樹(shù)苗正好用完.根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹(shù)苗的棵數(shù)和這段公路的長(zhǎng)度.
分析：觀察下面的植樹(shù)示意圖，可得如下等量關(guān)系：
路長(zhǎng)=相鄰兩樹(shù)的間隔×（種植的樹(shù)苗數(shù)-1）
設(shè)原有樹(shù)苗x棵，由題意可得下表：
本題中還有如下等量關(guān)系：方案一的路長(zhǎng)=方案二的路長(zhǎng).
解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意，得5（x + 21 - 1）= 5. 5（x - 1）.解得 x = 211.因此，原有樹(shù)苗211棵，這段公路長(zhǎng)為5 ×（211 + 21 - 1）= 5 × 231 = 1 155（m）.答：原有樹(shù)苗211棵，這段公路長(zhǎng)1 155 m.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪(即每隊(duì)均參賽8場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.在這次足球賽中，猛虎足球隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)的場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，則該隊(duì)勝了( ).A.6 場(chǎng)B.5 場(chǎng)C.4場(chǎng)D.3 場(chǎng)
2.近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，那么該分派站現(xiàn)有包裹(　　)A．60件 B．66件 C．68件 D．72件
3.為了提升城市環(huán)境品質(zhì)，某市最近進(jìn)行景觀環(huán)境改造提升，學(xué)校也積極響應(yīng)，組織學(xué)生進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)比乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍多3人，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?
解：設(shè)應(yīng)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人.根據(jù)題意，得2(17+x) +3=23+(20-x，解得x=2，則20-x=20-2=18.答:應(yīng)調(diào)往甲處18人，調(diào)往乙處2人.
4.某市在城區(qū)內(nèi)某一段道路的一側(cè)全部栽上梧桐樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，且每相鄰2棵樹(shù)的間隔相等，如果每隔4 m栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔5 m栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．設(shè)原有樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意列方程，正確的是(　　)A．4(x＋21－1)＝5(x－1) B．4(x＋21)＝5(x－1)C．4(x＋21－1)＝5x D．4(x＋21)＝5x
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.某隧道貫穿工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作20天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作5天，這25天共掘進(jìn)425 m．已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)5 m，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米．
解：設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x m，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)(x－5) m．由題意得20x＋5(x＋x－5)＝425，解得x＝15，所以x－5＝10.答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)15 m，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)10 m.
6.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi):當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同;當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同.下表是小明家1-4月份的用水量和繳費(fèi)情況：請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題:
6.(1)若小明家7月份的用水量為24噸，則應(yīng)繳水費(fèi)_____元;(2)若某戶某月用了x(x>10)噸水，則應(yīng)繳水費(fèi)_____________元;(3)若小明家9月份繳水費(fèi)29元，則小明家9月份用水多少噸?
設(shè)小明家9月份用水x噸因?yàn)?9 >10 × 2，所以x>10，所以10×2 +(x-10)×3=29解得x=13.答:小明家9月份用水13噸.
列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審題：弄清題意。2.找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系。3.設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程。4.解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值。5.檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案。
1.一艘輪船從甲地到乙地順流行駛，用了4 h，從乙地返回到甲地逆流行駛，用了6 h，已知輪船在靜水中的平均速度是20 km/h，那么水流速度是( )km/h.A.6 B.5 C.4D.3
2.小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從家里出發(fā)行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間(t)和路程(s)數(shù)據(jù)如表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速公路出口匝道，再行駛5千米到達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是　　　　千米.
3.為保持水土、美化環(huán)境，某學(xué)校準(zhǔn)備在從校門(mén)口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)的樹(shù)的棵數(shù)相等、間距也相等，且首尾兩端均栽上樹(shù)．現(xiàn)在該學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30 m栽一棵，則缺少22棵；若間隔35 m栽一棵，則缺少14棵．則學(xué)校應(yīng)備好的樹(shù)苗棵數(shù)為_(kāi)______.
4.已知甲、乙兩地相距160 km，A，B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，A車速度為85 km/h，B車速度為65 km/h.A，B兩車同向而行，A車在后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)A車追上B車？
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x h A車追上B車，依題意，得85x－65x＝160，解得x＝8.答：經(jīng)過(guò)8 h A車追上B車．
5.機(jī)械廠加工車間有85名工人，每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)．已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？設(shè)安排x名工人加工大齒輪，將下面表格填寫(xiě)完整．

相關(guān)課件

湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 等量關(guān)系和方程完美版教學(xué)ppt課件：

這是一份湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 等量關(guān)系和方程完美版教學(xué)ppt課件，文件包含341一元一次方程的應(yīng)用1課件pptx、341一元一次方程的應(yīng)用1教學(xué)設(shè)計(jì)docx、第3章一次方程組大單元教學(xué)設(shè)計(jì)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共30頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.2 等式的基本性質(zhì)教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.2 等式的基本性質(zhì)教學(xué)ppt課件，文件包含322移項(xiàng)課件pptx、322移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)docx、第3章一次方程組大單元教學(xué)設(shè)計(jì)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁(yè)， 歡迎下載使用。

湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.4 整式的加法與減法教學(xué)ppt課件：

這是一份湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.4 整式的加法與減法教學(xué)ppt課件，文件包含241去括號(hào)課件pptx、241去括號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)docx、代數(shù)式大單元教學(xué)設(shè)計(jì)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共29頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)ppt課件
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值教學(xué)ppt課件
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.6 有理數(shù)的乘方教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.6 有理數(shù)的乘方教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3.1 等量關(guān)系和方程

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部