北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步講義第5章第02講 二元一次方程組中易錯(cuò)及含參數(shù)問(wèn)題（2份，原卷版+解析版）

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第02講 解題技巧專題：二元一次方程組中易錯(cuò)及含參數(shù)問(wèn)題(6類熱點(diǎn)題型講練) 目錄 TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc27543" 【考點(diǎn)一 忽略二元一次方程中一次項(xiàng)系數(shù)不為0】  PAGEREF _Toc27543 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc16257" 【考點(diǎn)二 解二元一次方程組中符號(hào)錯(cuò)誤或方程變形漏乘】  PAGEREF _Toc16257 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc27009" 【考點(diǎn)三 構(gòu)造二元一次方程組求解】  PAGEREF _Toc27009 \h 6  HYPERLINK \l "_Toc25911" 【考點(diǎn)四 二元一次方程組中同解方程組】  PAGEREF _Toc25911 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc1059" 【考點(diǎn)五 已知二元一次方程組的解的情況求參數(shù)或代數(shù)式的值】  PAGEREF _Toc1059 \h 12  HYPERLINK \l "_Toc13222" 【考點(diǎn)六 二元一次方程組的特殊解法】  PAGEREF _Toc13222 \h 19  【考點(diǎn)一 忽略二元一次方程中一次項(xiàng)系數(shù)不為0】 例題：（2023春·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是 ． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023春·山東菏澤·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)） 已知是二元一次方程，則 ． 2．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是關(guān)于，的二元一次方程，則 ． 3．（2023春·山東德州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為 . 4．（2023春·天津?yàn)I海新·七年級(jí)?？计谀┤羰顷P(guān)于x，y的二元一次方程，那么的值為 ． 【考點(diǎn)二 解二元一次方程組中符號(hào)錯(cuò)誤或方程變形漏乘】 例題：（2023春·新疆博爾塔拉·七年級(jí)?？计谀┙夥匠探M：． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)佳木斯市第五中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）解方程組：． 2．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）解方程組：． 3．（2021春·上海閔行·六年級(jí)上海上師初級(jí)中學(xué)校考期中）解方程組：. 4．（2023春·內(nèi)蒙古包頭·八年級(jí)包頭市第二十九中學(xué)?？计谥校┙夥匠探M： 5．（2023春·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解二元一次方程組． 【考點(diǎn)三 構(gòu)造二元一次方程組求解】 例題：（2023春·新疆阿克蘇·七年級(jí)校考期末）若實(shí)數(shù)，滿足，則的值為（?? ??） A． B．8 C．2 D． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，則的平方根是（????） A．2 B． C． D． 2．（2023春·北京西城·九年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，那么k＝ ，b＝ ． 3．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┮阎?，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；那么當(dāng)時(shí)， ． 4．（2023春·湖南郴州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若規(guī)定，若 ，求的值． 5．（2022春·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┰诘仁街校?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； (1)求的值； (2)當(dāng)時(shí)，求的值． 【考點(diǎn)四 二元一次方程組中同解方程組】 例題：（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）方程組與有相同的解，求a，b的值． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x，y的方程組與的解相同，則 ． 2．（2022春·陜西安康·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解和關(guān)于x，y的二元一次方程組的解相同，求的平方根． 3．（2023春·浙江金華·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，求的值． 4．（2023春·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知方程組，與方程組的解相同． (1)求這個(gè)相同的解； (2)求方程的解． 5．（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知方程組與方程組的解相同． (1)求a、b的值； (2)求的值． 【考點(diǎn)五 已知二元一次方程組的解的情況求參數(shù)或代數(shù)式的值】 例題：（2022春·福建泉州·七年級(jí)?？贾軠y(cè)）如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，那么k的值是 ． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023春·云南昆明·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x與y互為相反數(shù)，則a的值為 ． 2．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果是方程組的解，那么代數(shù)式的值為 ． 3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則代數(shù)式的值是 ． 4．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于，的方程組，以下結(jié)論其中不成立是 ． ①不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變； ②存在實(shí)數(shù)，使得； ③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)，方程組的解也是方程的解 5．（2023春·河北邢臺(tái)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組（k為常數(shù)） （1）若方程組的解是，則k的值為 ； （2）若方程組的解滿足，則k的值為 ； （3）當(dāng)k每取一個(gè)值時(shí)，就對(duì)應(yīng)一個(gè)方程，而這些方程有一組公共解，則這組公共解為 ． 6．（2023春·河南周口·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解． (1)分別用含的式子表示； (2)求的值和方程組的解． 7．（2021秋·福建漳州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于，的方程組，其中為實(shí)數(shù)． (1)當(dāng)時(shí)，求方程組的解； (2)求的值（用含的代數(shù)式表示）； (3)試說(shuō)明無(wú)論取何數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值始終不變． 8．（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于，的方程組（是常數(shù)）． (1)當(dāng)時(shí)，則方程組可化為． ①請(qǐng)直接寫出方程的所有非負(fù)整數(shù)解． ②若該方程組的解也滿足方程，求的值． (2)當(dāng)時(shí)，如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)的值． 【考點(diǎn)六 二元一次方程組的特殊解法】 例題：（2023春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是 ． 【變式訓(xùn)練】 1．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知方程組的解是，則方程組的解是（????） A． B． C． D． 2．（2022春·福建福州·七年級(jí)校考期中）若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解是那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解 ． 3．（2023春·四川巴中·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，求關(guān)于x，y的方程組的解． 4．（2023春·河北滄州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀探索：解方程組 解：設(shè)，，原方程組可變?yōu)?解方程組得，即，所以．此種解方程組的方法叫換元法． (1)拓展提高：運(yùn)用上述方法解方程組： (2)能力運(yùn)用：已知關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解為______． 5．（2023春·廣西南寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料：善于思考的樂(lè)樂(lè)同學(xué)在解方程組時(shí)，采用了一種“整體換元”的解法．把，看成一個(gè)整體，設(shè)，，則原方程組可化為，解得，即，解得． (1)學(xué)以致用，模仿樂(lè)樂(lè)同學(xué)的“整體換元”的方法，解方程組． (2)拓展提升，已知關(guān)于x，y的方程組的解為，請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解是______． 6．（2023春·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀探索 【知識(shí)累積】解方程組 解：設(shè)；，原方程組可變?yōu)?解方程組，得；即解得此種解方程組的方法叫換元法． 【舉一反三】運(yùn)用上述方法解下列方程組： 【能力運(yùn)用】已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m，n的方程組的解能求出代數(shù)式的值為______．