知識點01 同位角
同位角的定義：
兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角。
如圖中的∠1與∠5。
同位角判斷方法：
同位角的結(jié)構(gòu)特征形成“F”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后用“F”來判斷。
表示出圖中其他的同位角： 。
【即學(xué)即練1】
1．（2023春?泗洪縣期中）如圖，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
知識點02 內(nèi)錯角
內(nèi)錯角的定義：
兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角。
如圖中的∠4與∠6。
內(nèi)錯角判斷方法：
內(nèi)錯角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。
表示出圖中其他的內(nèi)錯角： 。
【即學(xué)即練1】
2．（2023春?麗水期末）如圖，下列各角與∠1是內(nèi)錯角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
知識點03 同旁內(nèi)角
同旁內(nèi)角的定義：
兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角。
如圖中的∠4與∠5。
內(nèi)錯角判斷方法：
同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征形成“Z”，所以把需要判斷的兩個角抽離出原圖，然后用“Z”來判斷。
表示出圖中其他的同旁內(nèi)角： 。
【即學(xué)即練1】
3．（2023春?海州區(qū)校級期中）下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．B．
C．D．
題型01 在復(fù)雜的圖中找已知角的同位角
【典例1】（2023春?三臺縣期中）如圖，屬于同位角是（ ）
A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3
【變式1】（2023春?嵐山區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【變式2】（2023春?云巖區(qū)校級期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3
C．∠4D．以上都不是
【變式3】（2023春?西塞山區(qū)期中）如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．無
題型02 在復(fù)雜的圖中找已知角的內(nèi)錯角
【典例1】（2023春?嘉興期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的內(nèi)錯角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【變式1】（2023春?宣城期末）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的內(nèi)錯角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5
【變式2】（2023?岳麓區(qū)校級模擬）如圖，∠1的內(nèi)錯角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
題型03 在復(fù)雜的圖中找已知角的同旁內(nèi)角
【典例1】（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【變式1】（2023春?溫州期末）如圖，AB，CD被DE所截，則∠D的同旁內(nèi)角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
【變式2】（2023春?青縣校級期中）如圖所示，將木條a，b的一端釘在一起，再將木條a，b與木條c釘在一起，則圖中∠2的同旁內(nèi)角是（ ）
A．∠1B．∠3C．∠4D．∠5
題型04 判斷兩個角的位置關(guān)系
【典例1】（2023春?渭南期中）如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是（ ）
A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角
【變式1】（2023春?淮北期末）如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角B．∠1與∠6是內(nèi)錯角
C．∠2與∠5是內(nèi)錯角D．∠3與∠5是同位角
【變式2】（2023春?嘉定區(qū)期末）如圖，以下說法正確的是（ ）
A．∠GFB和∠HCD是同位角
B．∠GFB和∠FCH是同位角
C．∠AFC和∠HCD是內(nèi)錯角
D．∠GFC和∠FCD是同旁內(nèi)角
【變式3】（2022秋?南陽期末）如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（ ）
①、② B．①、②、④
C．②、③、④ D．①、②、③、④
【變式4】（2023春?鹽都區(qū)期中）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（ ）
A．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角
C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角
D．同位角、內(nèi)錯角、對頂角
【變式5】（2023春?武功縣期中）如圖，∠2和∠4的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)錯角B．同位角C．同旁內(nèi)角D．對頂角
1．（2023春?溫州月考）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關(guān)系是（ ）
A．同位角B．對頂角C．同旁內(nèi)角D．內(nèi)錯角
2．（2023春?榮成市期末）下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023春?富陽區(qū)期中）下列四個圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春?任城區(qū)校級期末）下列圖形中，∠1與∠2是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春?寧明縣期末）如圖，下列對∠1和∠2的說法正確的是（ ）
A．∠1和∠2同位角B．∠1和∠2是內(nèi)錯角
C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角D．∠1和∠2鄰補角
6．（2023春?朝天區(qū)期末）如圖，在“A”字型圖中，AB、AC被DE所截，則∠A與∠4是（ ）
A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．鄰補角
7．（2023春?裕華區(qū)期中）如圖，直線a、b被直線c所截，∠2與∠5是（ ）
A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角
8．（2023春?甘孜州期末）如圖，屬于內(nèi)錯角的是（ ）
A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠4
9．（2023春?興賓區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法中不正確的是（ ）
A．∠1與∠2是對頂角B．∠1與∠4是同位角
C．∠2與∠5是同旁內(nèi)角D．∠2與∠4是內(nèi)錯角
10．（2023春?嘉魚縣期末）如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A．∠1與∠2互為對頂角B．∠2與∠5是內(nèi)錯角
C．∠3與∠4是同位角D．∠4與∠5互為鄰補角
11．（2022秋?豐順縣月考）如圖，∠1的同位角是 ，∠2的同位角是 ，∠3的內(nèi)錯角是 ，∠5的同旁內(nèi)角是 ．
12．（2023春?襄都區(qū)校級月考）如圖．
（1）當(dāng)直線AC、DG被直線CD所截時，∠2的內(nèi)錯角是 ；
（2）∠AEF的同位角是 ；
（3）∠1的同旁內(nèi)角是 ．
13．（2023春?韓城市期末）如圖，給出以下結(jié)論：
①∠1與∠3是對頂角；
②∠1與∠3是同旁內(nèi)角；
③∠2與∠5是同位角；
④∠3與∠4是內(nèi)錯角．
其中正確的是 ．（填序號）
14．（2023春?安鄉(xiāng)縣期中）如圖，下列結(jié)論正確的序號是 ．
①∠ABC與∠C是同位角；
②∠C與∠ADC是同旁內(nèi)角；
③∠BDC與∠DBC是內(nèi)錯角；
④∠ABD的內(nèi)錯角是∠BDC；
⑤∠A與∠ABD是由直線AD，BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角．
15．（2023春?微山縣期中）如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯角對數(shù)為b，同旁內(nèi)角對數(shù)為c，則abc＝ ．
16．（2023春?蒲城縣期中）如圖，已知直線EF與AB交于點M，與CD交于點O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．
（1）求∠FOG的度數(shù)；
（2）寫出一個與∠FOG互為同位角的角；
（3）求∠AMO的度數(shù)．
17．（2022秋?宛城區(qū)校級月考）如圖所示，
（1）∠AED和∠ACB是 、 被 所截得的 角．
（2）∠DEB和∠ 是DE、BC被 所截得的內(nèi)錯角．
（3）∠ 和∠ 是DE、BC被AC所截而成的同旁內(nèi)角．
（4）∠ 和∠ 是AB、AC被BE所截得的內(nèi)錯角．
18．（2020秋?淇濱區(qū)校級月考）如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點O，按要求完成下列各小題．
（1）在圖中的∠1～∠9這9個角中，同位角共有多少對？請你全部寫出來；
（2）∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？
19．（2021?淮濱縣校級開學(xué)）如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的內(nèi)錯角，∠3的同旁內(nèi)角的度數(shù)．
20．（2021春?莘縣期末）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯角．
（1）畫出示意圖，標出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．
課程標準
學(xué)習(xí)目標
①同位角
②內(nèi)錯角
③同旁內(nèi)角
掌握同位角的定義并能夠判斷同位角。
掌握內(nèi)錯角的定義并能夠判斷內(nèi)錯角。
掌握同旁內(nèi)角的定義并能夠判斷同旁內(nèi)角。

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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