知識點(diǎn)01 直線的傾斜角
1.定義:平面直角坐標(biāo)系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為α,則α叫做直線的傾斜角.
2.規(guī)定:當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí),直線傾斜角為,
3.范圍:[0,π)
4.圖形:
【即學(xué)即練1】(23-24高一下·北京順義·階段練習(xí))若直線l過兩點(diǎn)0,0和1,-3,則直線l的傾斜角為( )
A.π3B.23πC.56πD.π6
【答案】B
【分析】不與x軸垂直的直線斜率k與傾斜角θ的關(guān)系k=tanθ,根據(jù)正切值求θ即可.
【詳解】該直線不與x軸垂直,設(shè)傾斜角為θ,
斜率k=tanθ=-3,θ=23π.
故選:B
【即學(xué)即練2】(23-24高二上·湖北武漢·期末)若直線l的斜率為k,且k2=3,則直線l的傾斜角為( )
A.30°或150°B.60°或120°C.45°或135°D.90°或180°
【答案】B
【分析】根據(jù)直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系求解即可.
【詳解】設(shè)直線l的傾斜角為α,則0°≤α

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.2.1 直線的傾斜角與斜率

版本: 人教B版 (2019)

年級: 選擇性必修 第一冊

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