一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知關于的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則實數(shù)的取值范圍為( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當∠ EPF在△ ABC內繞頂點P旋轉時（點E與A、B重合）．上述結論中始終正確的有( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
3、（4分）如圖，將矩形ABCD的四個角向內折疊鋪平，恰好拼成一個無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（ ）
A．13 B． C．60 D．120
4、（4分）若為正比例函數(shù)，則a的值為( )
A．4B．C．D．2
5、（4分）下列說法中正確的是（ ）
A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2
B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2
C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2
D．AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形
6、（4分）下列變量之間關系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是( )
A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化
D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化
7、（4分）平行四邊形所具有的性質是（ ）
A．對角線相等
B．鄰邊互相垂直
C．每條對角線平分一組對角
D．兩組對邊分別相等
8、（4分）如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為( )
A．55°B．60°C．65°D．70°
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某跳遠隊甲、乙兩名運動員最近10次跳遠成績的平均數(shù)為602cm，若甲跳遠成績的方差為=65.84，乙跳遠成績的方差為=285.21，則成績比較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）
10、（4分）平面直角坐標系內點P（﹣2，0），與點Q（0，3）之間的距離是_____．
11、（4分）已知命題：全等三角形的對應角相等.這個命題的逆命題是：__________．
12、（4分）若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為________．
13、（4分）如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，作射線BP交AC于點D，若CD＝1，則ABD的面積為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．
15、（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？
（2）學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？
16、（8分）已知T．
（1）化簡T；
（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．
17、（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，經(jīng)過平移，△ABC的頂點C移到了點C′的位置．
(1)畫出平移后的△A′B′C′(點A′與點A對應，點B′與點B對應)
(2)指出平移的方向和平移的距離．
18、（10分）為了了解某種電動汽車的性能，某機構對這種電動汽車進行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計圖，其中，，，表示 一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；
電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計圖
電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計圖
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，為等邊三角形，，，點為線段上的動點，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊一條動直線分別與將于點，且將矩形分為面積相等的兩部分，則點到動直線的距離的最大值為__________.
21、（4分）如圖，△ABC中，BD⊥CA，垂足為D，E是AB的中點，連接DE．若AD＝3，BD＝4，則DE的長等于_____
22、（4分）在計算器上按照下面的程序進行操作：
下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結果：
上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是
23、（4分）一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點坐標為_______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？
25、（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE＝OC，連接 CE、OE，連接AE交OD于點F．
（1）求證：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，求AE的長．
26、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．
（1）求△OAB的周長；
（2）求經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的解析式；
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
由一次函數(shù)y=（1-m）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，則1-m＞0，通過解不等式可得到m的取值范圍．
【詳解】
∵關于x的一次函數(shù)y=（1-m）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，
∴1-m＞0，
解得，．
故選B..
本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划攂＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．
2、C
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，判定②正確；根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF，可知EF隨著點E的變化而變化，判定④錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半，判定③正確
【詳解】
如圖,連接EF,
∵AB=AC,∠BAC=90°，點P是BC的中點，
∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°，
∴∠APF+∠CPF=90°，
∵∠EPF是直角，
∴∠APF+∠APE=90°，
∴∠APE=∠CPF，；
在△APE和△CPF中，
，
∴△APE≌△CPF(ASA)，
∴AE=CF，故①正確；
∴△EFP是等腰直角三角形，故②正確；
根據(jù)等腰直角三角形的性質,EF=PE，
所以,EF隨著點E的變化而變化,只有當點E為AB的中點時,EF=PE=AP，在其它位置EF≠AP，故④錯誤；
∵△APE≌△CPF，
∴S△APE=S△CPF，
∴S四邊形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=S△ABC，
∴2S四邊形AEPF=S△ABC
故③正確，
綜上所述，正確的結論有①②③共3個.
故選C.
本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，從而得到△APE≌△CPF是解題的關鍵，也是本題的突破點．
3、D
【解析】
由折疊圖形的性質求得∠HEF=90°，則∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90° ， 得到四邊形EHFG是矩形，再由折疊的性質得矩形ABCD的面積等于矩形EFGH面積的2倍，根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可求出矩形ABCD的面積.
【詳解】
如圖，
根據(jù)折疊的性質可得∠AEH=∠MEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠FEM，
∴∠HEF=90°，
同理得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
∴四邊形EHFG是矩形，
由折疊的性質得：S矩形ABCD=2S矩形HEFG=2×EH×EF=2×5×12=120；
故答案為：D.
本題考查矩形的折疊問題，解題關鍵在于能夠得到四邊形EHFG是矩形
4、C
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的定義條件：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為，即可列出有關的方程，求出的值.
【詳解】
根據(jù)正比例函數(shù)的定義：，
解得：，
又，
得，
故.
故選：.
本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎概念的掌握.
5、D
【解析】
根據(jù)勾股定理即可解答
【詳解】
A、在△ABC中，不一定能夠得到AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；
B、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；
C、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；
D、AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形，故選項正確．
故選：D．
此題考查勾股定理，解題關鍵在于掌握勾股定理的內容
6、B
【解析】
先列出各選項中的函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的定義，進行判斷，可得出答案.
【詳解】
解：A∵、s=x2 ，
∴s是x的二次函數(shù)，故A不符合題意；
B、∵C=4x，
∴C是x的正比例函數(shù)，故B符合題意；
C、設剩水量為v(升)，
∵v=10-0.5t，
∴v是t的一次函數(shù)，故C不符合題意；
D、∵， 即,
∴a是h的反比例函數(shù)，故D不符合題意；
故答案為：B
本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．
7、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，繼而即可得出答案．
【詳解】
平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等．
故選D．
此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質是關鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)平行線的性質求出∠3=∠1=40°，根據(jù)三角形的外角性質求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．
【詳解】
∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．
∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．
故選D．
本題考查了平行線的性質，三角形外角性質的應用，能求出∠3的度數(shù)是解答此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、甲．
【解析】
試題分析：∵=65.84，=285.21，∴＜，∴甲的成績比乙穩(wěn)定．故答案為甲．
考點：方差．
10、
【解析】
依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ= =．
【詳解】
解：在直角坐標系中設原點為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，
∴PQ=．
故答案填：．
11、對應角相等的三角形全等
【解析】
根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設與結論即可的出原命題的逆命題.
【詳解】
命題“全等三角形對應角相等”的題設是“全等三角形”，結論是“對應角相等”，
故其逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形．
故答案是：對應角相等的三角形是全等三角形．
考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
12、1
【解析】
把28分解因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值即可．
【詳解】
解:∵28=4×1，4是平方數(shù)，
∴若是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值為1，
故答案為1．
本題考查了二次根式的定義，把28分解成平方數(shù)與另一個數(shù)相乘的形式是解題的關鍵．
13、
【解析】
過點D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，過點D作DH⊥AB于H．
∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DH＝CD＝1，
∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，
故答案為：．
本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、24m2
【解析】
連接AC，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC是直角三角形，用△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．
【詳解】
連接AC ，
∵∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中，AC2= AD2+CD2=42+32=25，
∵AC2+BC2=25+122=169, AB2=132=169，
∴AC2+BC2= AB2 ，∴∠ACB=90°，
∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2
答：這塊地的面積是24平方米
考點：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理
15、（1）A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號電腦12臺.
【解析】
（1）設求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．根據(jù) “用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦20臺”列出不等式，解不等式即可求解．
【詳解】
（1）設求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．
根據(jù)題意得：，
解得：x＝0.1．
經(jīng)檢驗：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4
答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元．
（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．
根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．
解得：y≤12，
∴最多可購買A種型號電腦12臺.
答：最多可購買A種型號電腦12臺.
本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用．分析題意，找到合適的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．
16、（1）；（2）．
【解析】
（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；
（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計算即可求出T的值．
【詳解】
（1）T；
（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
17、 (1)見解析；(2).
【解析】
（1）直接利用平移的性質得出對應點位置；
（2）利用平移的性質結合勾股定理得出平移距離．
【詳解】
(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求；
(2)如圖連接CC′，平移方向是點C到點C′的方向，
平移距離為：．
此題主要考查了平移變換，正確得出點的平移規(guī)律是解題關鍵．
18、（1）總共有輛.類有10輛，圖略；（2）72°；（3）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.
【解析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出這次被抽檢的電動汽車總量，再分別減去B、C、D等級的輛數(shù)，得到A等級的輛數(shù)，即可補全條形圖；
（2）用D等級的輛數(shù)除以汽車總量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圓心角的度數(shù)；
（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．
【詳解】
解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有30÷30%=100（輛）．
A等級汽車數(shù)量為：100-（30+40+20）=10（輛）．
條形圖補充如下：
（2）D等級對應的圓心角度數(shù)為.
（3）.
答：這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和加權平均數(shù)的定義，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
連接BF，由等邊三角形的性質可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當DF⊥BF時，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質定理可求DF的值．
【詳解】
解：如圖，連接BF
∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，
∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°
∵△CEF為等邊三角形
∴CF＝CE，∠FCE＝60°
∴∠FCE＝∠ACB
∴∠BCF＝∠ACE
∴在△BCF和△ACE中
BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE
∴△BCF≌△ACE（SAS）
∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF
∴當DF⊥BF時，DF值最小
此時∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3
∴DF＝BD＝
故答案為：．
本題考查了構造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點，具有較強的綜合性．
20、
【解析】
設M,N為CO,EF中點, 點到動直線的距離為ON,求解即可.
【詳解】
∵
∴SOABC=12
∵將矩形分為面積相等的兩部分
∴SCEOF=×（CE+OF）×2=6
∴CE+OF=6
設M,N為CO,EF中點，
∴MN=3
點到動直線的距離的最大值為ON=
故答案.
本題考查的是的動點問題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關鍵
21、2.1
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質得出DE＝AB，代入求出即可．
【詳解】
.解：∵BD⊥CA，
∴∠ADB＝90°，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝ ＝＝1，
∵E是AB的中點，∠ADB＝90°，
∴DE＝AB＝2.1，
故答案為：2.1．
本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線的性質，能求出AB的長和得出DE＝AB是解此題的關鍵．
22、+、1
【解析】
設y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：
解之得即y=3x+1．
所以第三個鍵和第四個鍵應是+、1．
23、 (2，1)
【解析】
把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．
【詳解】
把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，
x=2，
即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點坐標是（2，1）．
故答案是：（2，1）．
考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點的縱坐標是1．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）該廠第4個月的發(fā)電量為1540萬千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1萬千瓦；（4）4140.（3）3個月
【解析】
試題分析：（1）由題意可以知道第1個月的發(fā)電量是300×5千瓦，第4個月的發(fā)電量為300×4+300（1+40%），第3個月的發(fā)電量為300×3+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×4+300×3×（1+40%），第5個月的發(fā)電量為300×1+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×5×（1+40%），將4個月的總電量加起來就可以求出總電量．
（4）由總發(fā)電量=各臺機器的發(fā)電量之和根據(jù)（1）的結論設y與x之間的關系式為y=kx+b建立方程組求出其解即可.
（3）由總利潤=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機改造升級費用，分別表示出ω1，ω4，再根據(jù)條件建立不等式求出
其解即可．
試題解析：解：（1）由題意，得
第4個月的發(fā)電量為：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，
今年下半年的總發(fā)電量為：
300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%）
=1500+1540+1440+1480+340+1800=1．
答：該廠第4個月的發(fā)電量為1540千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1千瓦.
（4）設y與x之間的關系式為y=kx+b，由題意，得
，解得：.
∴y關于x的函數(shù)關系式為y=40x+1440（1≤x≤4）．
（3）設到第n個月時ω1＞ω4，
當n=4時，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．
∴n＞4．
∴ω1=[1+340×4（n﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n．
當ω1＞ω4時，84.4n﹣440＞74n，解之得n＞14.7，∴n=3．
答：至少要到第3個月ω1超過ω4．
考點：1.一次函數(shù)和不等式的應用；4.由實際問題列函數(shù)關系式．
25、（1）見解析；（2）
【解析】
分析：(1)證明四邊形OCED是矩形即可；(2)在Rt△ACE中，求出AC，CE的長，則可用勾股定理求AE.
詳解：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，DE＝AC，∴AC⊥BD，DE＝OC.
∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形.
∵AC⊥BD，四邊形OCED是平行四邊形，
∴四邊形OCED是矩形，∴OE＝CD.
(2)證明：∵菱形ABCD的邊長為6，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC.
∵∠ABC＝60°，AB＝BC，
∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝6.
∵△AOD中BD⊥AC，AD＝6，AO＝3，∴OD＝.
∵四邊形OCED是矩形，∴CE＝OD＝.
∵在Rt△ACE中，AC＝6，CE＝，
∴AE＝.
點睛：本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質及勾股定理，菱形中出現(xiàn)了60°角要求線段的長度時，一般要考慮兩點：①圖形中會有等邊三角形，②以60°角的某一邊為直角邊的直角三角形，再利用勾股定理求解.
26、（1）12+4（2）y=-
【解析】
（1）根據(jù)題意可求A，B坐標，勾股定理可求AB長度，即可求△OAB的周長．
（2）把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，即為C點坐標，通過平移可求D點坐標，用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式．
【詳解】
（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，
∴A（8，0），B（0，4）
∴OA＝8，OB＝4
在Rr△AOB中，AB＝＝4,
∴△OAB的周長＝4+8+4＝12+4
（2）∵,
∴
∴C點坐標為（2，3）
∵將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．
∴D（3，﹣3）
設過D點的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝,
∴k＝3×（﹣3）＝﹣9
∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝.
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
x
-2
-1
0
1
2
3
y
-5
-2
1
4
7
10

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