一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列說法正確的是（ ）．
A．擲一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6；
B．拋一枚硬幣，反面一定朝上；
C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的地方下雨．
2、（4分）如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC＝12km，BC＝16km，則M，C兩點之間的距離為（ ）
A．13kmB．12kmC．11kmD．10km
3、（4分）下列分解因式正確的是（ ）
A．x2-x+2=x（x-1）+2B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-）D．（x-1）2=x2-2x+1
4、（4分）如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）用反證法證明命題：“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應(yīng)該假設(shè)這個四邊形中（ ）
A．有一個角是鈍角或直角B．每一個角都是鈍角
C．每一個角都是直角D．每一個角都是銳角
6、（4分）下列四個數(shù)中，大于而又小于的無理數(shù)是
A．B．C．D．
7、（4分）若方程組的解為，則直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點坐標為（ ）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）
8、（4分）下列計算正確的是（ ）
A．B．2C．（）2＝2D．＝3
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在x2+（________）+4=0的括號中添加一個關(guān)于的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根.
10、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點為止，則點的坐標為_________．
11、（4分）已知菱形的邊長為4，，如果點是菱形內(nèi)一點，且，那么的長為___________．
12、（4分）一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．
13、（4分）如圖，線段AC、BD交于點O，請你添加一個條件：________，使△AOB∽△COD．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標系xOy中，已知點、、、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD交于點E、F，點P是直線EF上的動點．
（1）求點D的坐標和的值；
（2）如圖2，當直線EF交x軸于點，且時，求點P的坐標；
（3）如圖3，當直線EF交x軸于點時，在坐標平面內(nèi)是否存在一點Q，使得以P、A、Q、C為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3
15、（8分）如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進100米到達F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，求這個電視塔的高度AB．(參考數(shù)據(jù))．
16、（8分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
17、（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下
如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴化簡得：a2+b2=c2
請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
18、（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AB的中點．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點?n的橫坐標是_____．（用含n的代數(shù)式表示）
20、（4分）如圖?DEF是由?ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是__________.
21、（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4，完成下列問題：
（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：
方程﹣2x+4＝0的解是______________；當x_____________時，y＞2；當﹣4≤y≤0時，相應(yīng)x的取值范圍是_______________．
22、（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示______．
23、（4分）已知點，，直線與線段有交點，則的取值范圍是______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）當x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．
25、（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3）與（﹣1，﹣1）
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷這個一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點（﹣，0）
26、（12分）已知一次函數(shù) y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，－3）和（－1，3）.
（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
對各項的說法逐一進行判斷即可．
【詳解】
A. 擲一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6，正確；
B. 拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯誤；
C. 為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，錯誤；
D. “明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的幾率下雨，錯誤；
故答案為：A．
本題考查了命題的問題，掌握概率的性質(zhì)、概率統(tǒng)計的方法是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
由勾股定理可得AB=20，斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1．
【詳解】
在Rt△ABC中，AB2＝AC2+CB2，
∴AB＝20，
∵M點是AB中點，
∴MC＝AB＝1，
故選D．
本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問題．
3、B
【解析】
根據(jù)因式分解的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項錯誤；
B、x2-x=x（x-1），故選項正確；
C、x-1=x（1-），不是分解因式，故選項錯誤；
D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項錯誤．
故選：B．
本題考查了因式分解，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
解：陰影部分的面積為2+4=6 ∴鏢落在陰影部分的概率為=．
考點：幾何概率．
5、D
【解析】
假設(shè)與結(jié)論相反，可假設(shè)“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”.
【詳解】
假設(shè)與結(jié)論相反；
可假設(shè)“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”；
與之同義的有“四邊形中每一個角都是銳角”；
故選:D
本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵在于假設(shè)與結(jié)論相反.
6、B
【解析】
根據(jù)無理數(shù)的大概值和1，2比較大小，首先計算出每個選項的大概值.
【詳解】
A 選項不是無理數(shù)；
B 是無理數(shù)且
C 是無理數(shù)但
D 是無理數(shù)但
故選B.
本題主要考查無理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵在于估算結(jié)果.
7、B
【解析】
原方程組可化為，
∵方程的解為，
∴直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點坐標為（4，6）.
故選B.
本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系.兩條直線的交點坐標即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.
8、C
【解析】
利用二次根式的加減運算及立方根的定義，逐一分析四個選項的正誤即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：A、＞3＞，
∴選項A不正確；
B、，
∴選項B不正確；
C、（）2＝2，
∴選項C正確；
D、＝3，
∴選項D不正確．
故選C．
本題考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加減，利用排除法逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（只寫一個即可）
【解析】
設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.
【詳解】
設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得
k2-16=0，
∴k=±4,
∴一次項為（只寫一個即可）.
故答案為：（只寫一個即可）.
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?

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