一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）要使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（ ）
A．-11B．-10C．2D．1
2、（4分）如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A運(yùn)動(dòng),如圖(1)所示,設(shè),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,若與之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則的值為
A．3B．4C．5D．6
3、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．＝±2B．+＝C．÷＝2D．＝4
4、（4分）一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（ ）
A．2B．3C．9D．10
5、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是( )
A．B．C．D．
6、（4分）下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（ ）
A．y=3﹣2xB．y=3x+1C．y=x+6D．y=（﹣2）x
7、（4分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是( )
A．AC=BDB．OA=OBC．∠ABC=90°D．AB=AD
8、（4分）如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是( )
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時(shí)間，結(jié)果如下表所示：
則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是____小時(shí)．
10、（4分）若，則y _______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).
11、（4分）當(dāng)________時(shí)，分式的值為0.
12、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是 ，則=____________
13、（4分）已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分） (1)計(jì)算：；
(2)解方程：.
15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，CD＝1，延長AC到E，使AE＝AB，連接DE，BE．
(1)求BD的長；
(2)求證：DA＝DE．
16、（8分）如圖,矩形中,,對(duì)角線、交于點(diǎn),的平分線分別交、于點(diǎn)、,連接.
(l)求的度數(shù)；
(2)若,求的面積；
(3)求.
17、（10分）解方程
（1）
（2）
18、（10分）某服裝廠準(zhǔn)備加工 240 套服裝，在加工 80 套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?2 倍，結(jié)果共 10 天完成，求該廠原來每天加工多少套 服裝？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）計(jì)算：＝ ___________.
20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，則NM的長為_____．
21、（4分）如圖，在正方向中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)，若，則______；
22、（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，BE=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為_____．
23、（4分）若分式的值為0，則的值是 _____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).
（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；
（2）若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；
（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)
25、（10分）如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，為等腰直角三角形.
（1）如圖1，當(dāng)，求證；
（2）如圖2，當(dāng)，取的中點(diǎn)，連接，求證：
26、（12分）電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
依據(jù)關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，求得a的取值范圍；依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值，即可滿足條件的所有整數(shù)a的和.
【詳解】
關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限
∴a+2>0
∴a>-2
分式方程有整數(shù)解
∴為整數(shù)且
∴a=-3，0，-4，2，-6
又 a>-2
∴a=0， 2
∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為2
故選C.
本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解，注意根據(jù)題意求得a的值是關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長度，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．
【詳解】
根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7?4＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，
∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴S△BDP＝S△ABC，
∴y＝××3×4＝3，
即a的值為3，
故選：A．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
3、C
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可得．
【詳解】
解：A、＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、、不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、＝2÷＝2，此選項(xiàng)正確；
D、＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)．
4、C
【解析】
設(shè)第三邊長為x，由題意得：
7-3

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