一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和7，則周長(zhǎng)為（ ）.
A．13B．17C．13或17D．11
2、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．7B．8C．6D．5
3、（4分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車(chē)”與“滴滴快車(chē)”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法：①“快車(chē)”行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元；②“順風(fēng)車(chē)”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；③A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5，10.4)；④從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車(chē)”要比“快車(chē)”少用3.4元．其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4、（4分）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)的解析式是（ ）
A．y＝﹣4x+3B．y＝4x+3C．y＝x+3D．y＝﹣x+3
5、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)是( )
A．5B．7C．D．
6、（4分）用反證法證明“若 a⊥c，b⊥c，則 a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)( )
A．a(chǎn) 不垂直于 cB．a(chǎn)垂直于bC．a(chǎn)、b 都不垂直于 cD．a(chǎn) 與 b 相交
7、（4分）下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有( )
A．B．C．D．無(wú)法確定
8、（4分）函數(shù)的自變量取值范圍是( )
A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長(zhǎng)是__________．
10、（4分）已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
11、（4分）已知銳角，且sin=cs35°，則=______度.
12、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是__________．
13、（4分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，四條邊分別和坐標(biāo)軸平行，我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形，當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q，滿足PQ≤1時(shí)，稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).
(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4時(shí)，
①在點(diǎn)P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________；
②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上，若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；
(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，直接寫(xiě)出原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍.
15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(，其中
16、（8分）解下列各題：
（1）分解因式：；
（2）已知，，求的值.
17、（10分）如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm．
求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．
18、（10分）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)．
（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請(qǐng)直接在答卷上填寫(xiě)答案．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_．
20、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
21、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB＋PE的最小值是，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
22、（4分）如圖，在中，，分別以兩直角邊，為邊向外作正方形和正方形，為的中點(diǎn)，連接，，若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．
23、（4分）不等式的正整數(shù)解有______個(gè)
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）遂寧騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年2月份銷(xiāo)售總額為3萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年2月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年2月份銷(xiāo)售總額增加20%．
（1）求今年2月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？
（2）該車(chē)行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共40輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表，問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？
25、（10分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯(cuò)情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年級(jí)（5）班和八年級(jí)（6）班進(jìn)行了檢測(cè)．并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
26、（12分）（感知）如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中，連接BD，CE，易證：△ABD≌△ACE；
（探究）如圖②△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求證：△ABD∽△ACE；
（應(yīng)用）如圖③，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D，使AD=CD，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的最小值為 ．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長(zhǎng)為7+7+3=17
2、B
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．
【詳解】
解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：
110°?（n-2）=3×360°
解得n=1．
故選：B．
本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．
3、D
【解析】
根據(jù)“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元，即①正確；
“滴滴順風(fēng)車(chē)”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)為（14.1﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正確；
設(shè)x≥5時(shí)，“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，將點(diǎn)（5，8）、（10，11）代入函數(shù)解析式得：，解得：．
∴“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.1x；
當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)“滴滴順風(fēng)車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，將點(diǎn)（2，5）、（10，14.1）代入函數(shù)解析式得：，解得：．
∴“滴滴順風(fēng)車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.1．
聯(lián)立y1、y2得：，解得：．
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，10.4），③正確；
令x=15y1=1.1×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.1=20.1．y1﹣y2=24﹣20.1=3.4（元）．
即從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車(chē)”要比“快車(chē)”少用3.4元，④正確．
綜上可知正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選D．
4、C
【解析】
將點(diǎn)（﹣4，0）、（0，1）坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝kx+b求出k、b即可．
【詳解】
解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，
根據(jù)題意，將點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B（0，1）代入得：
，
解得：，
∴一次函數(shù)解析式為：y＝x+1．
故選C．
本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可．
【詳解】
解：∵在Rt中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
∵ ×AC×BC= ×CD×AB，
∴ ×3×4=×5×CD，
解得：CD=．
故選．
本題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和等于斜邊長(zhǎng)的平方．
6、D
【解析】
反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，即可解答．
【詳解】
解：用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，
應(yīng)假設(shè)：a不平行b或a與b相交．
故選擇：D．
本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
7、A
【解析】
【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.
【詳解】因?yàn)椋?，,
所以，=,
=,
所以，
故選A
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.
8、B
【解析】
由題意得：x+1＞0，
解得：x＞－1．
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．
【詳解】
解：如圖，連接AC、BD，相交于點(diǎn)O，
∵正方形AECF的面積為18，
∴AC＝，
∴AO＝3，
∵菱形ABCD的面積為24，
∴BD＝，
∴BO＝4，
∴在Rt△AOB中，．
故答案為：1．
此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．
10、 或
【解析】
到兩坐標(biāo)軸距離相等，說(shuō)明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．
【詳解】
設(shè) (x,y).
∵點(diǎn)為直線y=?2x+4上的一點(diǎn)，
∴y=?2x+4.
又∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，
∴x=y或x=?y.
當(dāng)x=y時(shí),解得x=y=，
當(dāng)x=?y時(shí)，解得y=?4，x=4.
故點(diǎn)坐標(biāo)為 或
故答案為： 或
考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.
11、1
【解析】
對(duì)于任意銳角A，有sinA=cs（90°-A），可得結(jié)論．
【詳解】
解：∵sinα=cs35°，
∴α=90°-35°=1°，
故答案為：1．
此題考查互余兩角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系解答．
12、1
【解析】
試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．
試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形CODE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=AC=2，
∴四邊形CODE是菱形，
∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=1．
考點(diǎn): 1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).
13、.
【解析】
試題分析：
【分析】如圖，連接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.
∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°." ∴∠ABE=30°.
∴在Rt△ABE中，AB= 2.
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.
∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16.
故選D.
考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.
【解析】
（1）由已知結(jié)合圖象，找到點(diǎn)P所在的區(qū)域；
（2）分別求出點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，由線段AB的位置，通過(guò)做圓確定正方形的位置．
【詳解】
解：（1）①∵原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4，
當(dāng)P1（0，0）時(shí)，正方形上與P1的最小距離是2，故不存在Q使P1Q≤1；
當(dāng)P2（-1，1）時(shí)，存在Q（-2，1），使P2Q≤1；
當(dāng)P3（3，2）時(shí)，存在Q（2，2），使P3Q≤1；
故答案為P?、P?；
②如圖所示：陰影部分就是原點(diǎn)正方形友好點(diǎn)P的范圍，
由計(jì)算可得，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是：
1≤x≤2+或-2-≤x≤-1；
（2）一次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，
∴A（0，2），B（2，0），
∵線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，
如圖所示：
原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍2-≤a≤1．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，新定義；能夠?qū)⑿露x的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為線段，圓，正方形之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．
15、，.
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=1+代入進(jìn)行計(jì)算即可
【詳解】
解：原式===，
當(dāng)a=1+時(shí)，
=.
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
16、（1）；（2）－12
【解析】
（1）都含有因數(shù) ，利用提取公因式法即可解答
（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）

.
（2）∵，，
∴
，
，
.
本題考查因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
17、 (1)4cm；(2)5cm.
【解析】
（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，則在Rt△ABF中，由勾股定理即可得出結(jié)論；
（2）由于EF=DE，可設(shè)EF的長(zhǎng)為x．在Rt△EFC中，利用勾股定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）由題意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8 cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．
（2）由題意可得：EF=DE，可設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的長(zhǎng)為5cm．
本題考查了矩形的性質(zhì)以及翻折的問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)答的問(wèn)題．
18、（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四邊形ABA1B1是平行四邊形．
【解析】
（1）由于△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1，B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；
（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，則利用對(duì)角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．
【詳解】
解：（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，
A1（3，4）、B1（0，2）；
（2）由圖可知，OB＝OB1＝2、OA＝OA1＝＝5，
∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平行四邊形的判定．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、，
【解析】
令y=0,求出x的值即可得出結(jié)論
【詳解】
，
當(dāng)時(shí)，，得，
即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，
故答案為：，
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=0
20、（2＋m）（2?m）
【解析】
原式利用平方差公式分解即可．
【詳解】
解：原式＝（2＋m）（2?m），
故答案為：（2＋m）（2?m）．
此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
分析：找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，進(jìn)而可求出AB的值．
詳解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，
由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=，
∴AD1=4，
∴AD=AB=1．
點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題和菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵，此題是道比較不錯(cuò)的習(xí)題．
22、25
【解析】
首先連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點(diǎn)M、N，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得出，，又由正方形的性質(zhì)，得出AC=CD，BC=CF，陰影部分面積即為△CDO和△CFO之和，經(jīng)過(guò)等量轉(zhuǎn)換，即可得解.
【詳解】
連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點(diǎn)M、N，如圖所示
∵，，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
∴，
又∵正方形和正方形，
∴AC=CD，BC=CF
∴
此題主要考查勾股定理、直角三角形中位線定理以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.
23、3
【解析】
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再確定其正整數(shù)解即可．
【詳解】
去括號(hào)，得：3x+3≥5x-3，
移項(xiàng)，得：3x-5x≥-3-3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x≥-6，
系數(shù)化為1，得：x≤3，
∴該不等式的正整數(shù)解為：1，2，3，共有3個(gè)，
故答案為：3
本題考查了解一元一次不等式以及求一元一次不等式的正整數(shù)解，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）今年的銷(xiāo)售價(jià)為1800元；（2）購(gòu)進(jìn)A型車(chē)14輛，B型車(chē)26輛，獲利最多．
【解析】
（1）設(shè)去年2月份A型車(chē)每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車(chē)每輛的售價(jià)為（x+300）元，然后依據(jù)今年2月份與去年2月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同列方程求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)去年2月份A型車(chē)每輛的售價(jià)為x元，
則今年2月份A型車(chē)每輛的售價(jià)為（x+300）元，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝1500，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原方程的解，
則今年的銷(xiāo)售價(jià)為1500+300＝1800元．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)（40﹣m）輛，
根據(jù)題意得：
w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+1．
又∵40﹣m≤2m，
∴m≥13．
∵k＝﹣100＜0，
∴當(dāng)m＝14時(shí)，w取最大值．
答：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)14輛，B型車(chē)26輛，獲利最多．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出分式方程、得到W與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
25、（1）24，27，27（2）5班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些
【解析】
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可得到樣本平均數(shù)；找到折線統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越整齊．
【詳解】
解：（1）八年級(jí)（5）班：（21×3＋24×4＋27×3）＝24，
∴a＝24，
八年級(jí)（6）班得分：21 27 15 27 30 27 18 27 30 18
從小到大排列：15 18 18 21 27 27 27 27 30 30
∴中位數(shù)b＝27，眾數(shù)c＝27
（2）八年級(jí)（5）班的方差：（9×3＋0×4＋9×3）＝5.4，
八年級(jí)（6）班的方差：（81+36×3＋9＋9×4＋36×2）＝30.6，
∵（5）班的方差小，
∴（5）班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計(jì)量的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
26、探究：見(jiàn)解析；應(yīng)用：.
【解析】
探究：由△DAE∽△BAC，推出，可得，由此即可解決問(wèn)題；
應(yīng)用：當(dāng)點(diǎn)D在AC的下方時(shí)，先判定△ABO∽△ADC，得出，再根據(jù)∠BAD＝∠OAC，得出△ACO∽△ADB，進(jìn)而得到∠ABD＝∠AOC＝90°，得到當(dāng)OD⊥BE時(shí)，OD最小，最后過(guò)O作OF⊥BD于F，根據(jù)∠OBF＝30°，求得OF＝OB＝，即OD最小值為；當(dāng)點(diǎn)D在AC的上方時(shí)，作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，則同理可得OD最小值為．
【詳解】
解：探究：如圖②中，
∵∠BAC＝∠DAE，∠ABC＝∠ADE，
∴△DAE∽△BAC，∠DAB＝∠EAC，
∴，
∴，
∴△ABD∽△ACE；
應(yīng)用：①當(dāng)點(diǎn)D在AC的下方時(shí)，如圖③?1中，
作直線BD，由∠DAC＝∠DCA＝∠BAO＝∠BOA＝30°，可得△ABO∽△ADC，
∴，即，
又∵∠BAD＝∠OAC，
∴△ACO∽△ADB，
∴∠ABD＝∠AOC＝90°，
∵當(dāng)OD⊥BE時(shí)，OD最小，
過(guò)O作OF⊥BD于F，則△BOF為直角三角形，
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6），AB＝BO，∠ABO＝120°，
∴易得OB＝2，
∵∠ABO＝120°，∠ABD＝90°，
∴∠OBF＝30°，
∴OF＝OB＝，
即OD最小值為；
當(dāng)點(diǎn)D在AC的上方時(shí)，如圖③?2中，
作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，作直線DB'，則同理可得：△ACO∽△ADB'，
∴∠AB'D＝∠AOC＝90°，
∴當(dāng)OD⊥B'E時(shí)，OD最小，
過(guò)O作OF'⊥B'D于F'，則△B'OF'為直角三角形，
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6），AB'＝B'O，∠AB'O＝120°，
∴易得OB'＝2，
∵∠AB'O＝120°，∠AB'D＝90°，
∴∠OB'F'＝30°，
∴OF'＝OB'＝，
即OD最小值為．
故答案為：．
本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線，利用垂線段最短進(jìn)行判斷分析．解題時(shí)注意：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
8分
9分
10分
甲（頻數(shù)）
4
2
4
乙（頻數(shù)）
3
4
3
A型車(chē)
B型車(chē)
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）
900
1000
銷(xiāo)售價(jià)格（元/輛）
今年的銷(xiāo)售價(jià)格
2000
班級(jí)
平均分（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
八年級(jí)（5）班
a
24
24
八年級(jí)（6）班
24
b
c

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市市中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市市中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年山東省德州市八校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省德州市八校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年河北省廊坊廣陽(yáng)區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年河北省廊坊廣陽(yáng)區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年廣東省廣州天河區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年廣東省廣州天河區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含答案

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部