一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若，，則代數(shù)式的值為
A．1B．C．D．6
2、（4分）對于反比例函數(shù)y=-的圖象，下列說法不正確的是（ ）
A．經(jīng)過點(diǎn)(1，-4)B．在第二、四象限C．y隨x的增大而增大D．成中心對稱
3、（4分）關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，則m的值為（ ）
A．B．C．D．0
4、（4分）下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、（4分）一組數(shù)據(jù)11、12、15、12、11，下列說法正確的是（ ）
A．中位數(shù)是15B．眾數(shù)是12
C．中位數(shù)是11、12D．眾數(shù)是11、12
6、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是175cm，方差分別為，，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（ ）
A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．兩隊(duì)一樣高D．不能確定
7、（4分）下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的和最小值為( )
A．B．4C．3D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長為_______________．
10、（4分）如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，若將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第秒時(shí)，菱形兩對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
11、（4分）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)5元，即千米以內(nèi)（含千米）收費(fèi)元，超過千米的部分，每千米收費(fèi)元．（不足千米按千米計(jì)算）求車費(fèi)（元）與行程（千米）的關(guān)系式________．
12、（4分）如圖，的對角線、交于點(diǎn)，則圖中成中心對稱的三角形共有______對．
13、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個(gè)菱形的面積是_____cm1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴(yán)重的旱情，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
請根據(jù)信息解答下列問題：
(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為 ；
(2)圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；
(3)補(bǔ)全圖2；
(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

15、（8分）先化簡，再求值：，其中，
16、（8分）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．
17、（10分）如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.交于點(diǎn)，，連接.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.
（3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù).
18、（10分）某八年級(jí)計(jì)劃用360元購買筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。
（1）請求出每本筆記本的原來標(biāo)價(jià)；
（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖， ,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A 隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.
20、（4分）已知點(diǎn)，在雙曲線上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若的面積為4，則_______.
21、（4分）如圖是按以下步驟作圖：（1）在△ABC中，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（3）連接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，則CD的長為_____．
22、（4分）已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1_______y2(填＞，＜或=)
23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，直線y1=x+1交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線y2=﹣2x+4交x、y軸與C、D，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求△ACE的面積．
25、（10分）計(jì)算：(-4)-(3-2)
26、（12分）如圖，在中，．
用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明
當(dāng)滿足的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求的度數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直接提取公因式將原式分解因式，進(jìn)而將已知數(shù)值代入求出答案．
【詳解】
，，
．
故選：．
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．
【詳解】
A、把點(diǎn)（1，-4）代入反比例函數(shù)y=-得：1×（-4）=-4，故A選項(xiàng)正確；
B、∵k=-4＜0，∴圖象在第二、四象限，故B選項(xiàng)正確；
C、在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)不正確；
D、反比例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，故D選項(xiàng)正確．
故選：C．
本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．此題的易錯(cuò)點(diǎn)是在探討函數(shù)增減性時(shí)沒有注意應(yīng)是在同一象限內(nèi)．
3、A
【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵x1+x2=4，
∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，
∴x2=，
把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，
解得：m=，
故選：A．
本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1?x2=是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．
【詳解】
平行四邊形不是軸對稱圖形，
矩形是軸對稱圖形，
菱形是軸對稱圖形，
等腰梯形是軸對稱圖形，
正方形是軸對稱圖形，
所以，軸對稱圖形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共4個(gè).
故選D.
此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.
5、D
【解析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解．
【詳解】
這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：11、11、1、1、15，
則中位數(shù)是1，
眾數(shù)是11、1．
故選D．
本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）． 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．
【詳解】
解：∵＞，∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)．故選：B．
本題考查方差的意義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
7、B
【解析】
設(shè)單位正方形的邊長為1，求出各邊的長，再根據(jù)各選項(xiàng)的邊長是否成比例關(guān)系即可判斷.
【詳解】
設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為2，4，2．
A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三角形三邊，2，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；
C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可．
8、B
【解析】
由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．
【詳解】
解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，連接BD．
∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。?br>∵正方形ABCD的面積為16，
∴AB=1，
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=1．
故選：B．
本題考查的是正方形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、4
【解析】
首先由對邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過證明△ADF≌△ABC來證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長度.
【詳解】
解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠ADF=∠ABE，
∵兩紙條寬度相同，
∴AF=AE，
∵
∴△ADF≌△ABE，
∴AD=AB，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AC與BD相互垂直平分，
∴BD=
故本題答案為：4
本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運(yùn)用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運(yùn)用的證明工具入手，不要盲目作輔助線.
10、（-，0）
【解析】
先計(jì)算得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次求出點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，得到變化的規(guī)律即可得到答案．
【詳解】
∵菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，
∴對角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2,2），
∴，
將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
旋轉(zhuǎn)1次后坐標(biāo)是（0， ），
旋轉(zhuǎn)2次后坐標(biāo)是（-2,2），
旋轉(zhuǎn)3次后坐標(biāo)是（-，0），
旋轉(zhuǎn)4次后坐標(biāo)是（-2，-2），
旋轉(zhuǎn)5次后坐標(biāo)是（0，-），
旋轉(zhuǎn)6次后坐標(biāo)是（2，-2），
旋轉(zhuǎn)7次后坐標(biāo)是（,0），
旋轉(zhuǎn)8次后坐標(biāo)是（2,2）
旋轉(zhuǎn)9次后坐標(biāo)是（0，，
由此得到點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是8次一個(gè)循環(huán)，
∵，
∴第秒時(shí)，菱形兩對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）
故答案為：（-，0）．
此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)依次求出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)和是由收費(fèi)與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論．
【詳解】
由題意，得
當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
，
∴，
故答案為：．
本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
12、4
【解析】
?ABCD是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，對稱點(diǎn)的連線到對稱中心的距離相等，即對稱中心是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，并且中心對稱圖形被經(jīng)過對稱中心的直線平分成兩個(gè)全等的圖形，據(jù)此即可判斷．
【詳解】
解：圖中成中心對稱的三角形有△AOD和△COB，△ABO與△CDO，△ACD與△CAB，△ABD和△CDB共4對．
本題主要考查了平行四邊形是中心對稱圖形，以及中心對稱圖形的性質(zhì)．掌握中心對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
13、2．
【解析】
試題分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半解答．
試題解析：∵AC=4cm，BD=8cm，
∴菱形的面積=×4×8=2cm1．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、【解】 (1)15﹪；(2)108°；(3) 見解析；(4)全校學(xué)生家庭月用水總量是9600噸
【解析】
（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，用1減去其他3種節(jié)水措施所占的百分比即可解答．
（2）用安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的百分比乘360度，即可得出正確答案．
（3）根據(jù)隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭可知總數(shù)為120，減去其他4組的戶數(shù)得出答案，再畫圖即可解答．
（4）先求出這120名同學(xué)家庭月人均用水量，再用樣本估計(jì)總體的方法即可解答．
【詳解】
（1）淘米水澆花所占的百分比為1-30%-44%-11%=15%．
（2）安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°．
（3）如圖
（4）（1×10+2×42+3×20+4×32+5×16）÷120×3000
=9100噸．
即全校學(xué)生家庭月用水總量是9100噸．
考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>15、
【解析】
先利用二次根式的性質(zhì)化簡，合并后再把已知條件代入求值.
【詳解】
原式=
當(dāng)，y= 4時(shí)
原式=
本題主要考查了二次根式的化簡求值，注意先化簡代數(shù)式，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值.
16、（1）y=﹣x+5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）；（1）x≥1．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（1）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可．
【詳解】
（1）∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（1，4），
∴，
解方程組得，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；
（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，
∴解方程組，
解得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）；
（1）由圖可知，x≥1時(shí)，2x﹣4≥kx+b．
本題考查兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
17、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）.
【解析】
（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；
（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的中線，且與重合，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形；
（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過點(diǎn)作交于，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，且，
由（1）知，，，
∴，，
∴四邊形是平行四邊形；
（3）如圖3取線段的中點(diǎn)，連接，
∵，
∴是的中位線，
∴，，
∵，且，
∴，，
∴.
此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．
18、（1）4元；（2）112本.
【解析】
（1）根據(jù)打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，進(jìn)而列出方程求出答案；
（2）先求出打8折后的標(biāo)價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解．
【詳解】
解：（1）設(shè)筆記本打折前售價(jià)為元，則打折后售價(jià)為元，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．
答：打折前每本筆記本的售價(jià)是4元；
（2）購入筆記本的數(shù)量為：（元）．
故該校最多可購入112本筆記本．
此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．
【詳解】
如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，∵OC?OE+CE，
∴當(dāng)O、C. E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，
此時(shí)，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=AB=1，
CE=，
∴OC的最大值為：
此題考查直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線
20、2
【解析】
如圖，由△ABP的面積為4，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．
【詳解】
如圖
解：∵△ABP的面積為 BP?AP=4，
∴BP?AP=1，
∵P是AC的中點(diǎn)，
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，
又∵點(diǎn)A、B都在雙曲線（x＞0）上，
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC?AC=BP?2AP=2．
故答案為：2．
主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時(shí)一定要正確理解k的幾何意義．
21、1
【解析】
利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB＝DC，再根據(jù)等角的余角相等證出∠ACD＝∠A，從而證明DA＝DC，從而得到CD＝AB＝1．
【詳解】
由作法得MN垂直平分BC，
∴DB＝DC，
∴∠B＝∠BCD，
∵∠B+∠A＝90°，∠BCD+∠ACD＝90°，
∴∠ACD＝∠A，
∴DA＝DC，
∴CD＝AB＝×4＝1．
故答案為1．
本題考查了作圖﹣基本作圖—作已知線段的垂直平分線，以及垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
22、＞
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，
∵-4＜1，
∴y1＞y2，
故答案為：＞
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b＞0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23、2.5
【解析】
∵EO是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
設(shè)CE=x，則ED=AD-AE=4-x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=2.5，
即CE的長為2.5，
故答案為2.5.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）（1，2）（2）1
【解析】
分析：（1）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，解方程組即可;(2)先根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，即可得線段AC的長，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
詳解：（1）∵，∴，∴E（1，2）；
（2）當(dāng)y1=x+1=0時(shí)，解得：x=﹣1，∴A（﹣1，0），當(dāng)y2=﹣2x+4=0時(shí)，解得：x=2，
∴C（2，0），∴AC=2﹣（﹣1）=1，
==1．
點(diǎn)睛：本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線解析式求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)及它們和x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).
25、3.
【解析】
先將每個(gè)二次根式化成最簡二次根式之后，再去掉括號(hào)，將同類二次根式進(jìn)行合并.
【詳解】
解：(-4)-(3-2)
=(4-)-(-)
=4--+
=3.
故答案為3.
本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，最終結(jié)果必須是最簡二次根式.
26、（1）圖形見解析（2）30°
【解析】
試題分析：（1）畫出線段AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；
（2）由點(diǎn)P到AB、BC的距離相等可得出PC=PD，結(jié)合BP=BP可證出Rt△BCP≌Rt△BDP（HL），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BC=BD，結(jié)合AB=2BD及∠C=90°，即可求出∠A的度數(shù)．
試題解析：
（1）依照題意，畫出圖形，如圖所示．
（2）∵點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，
∴PC=PD．
在Rt△BCP和Rt△BDP中，
，
∴Rt△BCP≌Rt△BDP（HL），
∴BC=BD．
又∵PD垂直平分AB，
∴AD=2BD=2BC．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°．
【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及解含30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握尺規(guī)作圖；（2）通過證全等三角形找出AB=2BC．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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