一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，過對(duì)角線的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長(zhǎng)為36，，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．24B．26C．28D．20
2、（4分）如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
3、（4分）下列命題的逆命題成立的是（ ）
A．對(duì)頂角相等
B．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分
C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等
4、（4分）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
5、（4分）已知一次函數(shù)上有兩點(diǎn)，，若，則、的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無法判斷
6、（4分）如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2B．AD＝DCC．∠ADC＝∠CBAD．OA＝OC
7、（4分）如圖，在矩形中，，，為上的一點(diǎn)，設(shè)，則的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式是
A．B．C．D．
8、（4分）據(jù)《南昌晚報(bào)》2019 年 4 月 28 日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：
則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（ ）
A．4 月 29 日B．4 月 30 日C．5 月 1 日D．5 月 3 日
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式的值為0，則的值是 _____．
10、（4分）如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=_____________．
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．
12、（4分）命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．
13、（4分）一組數(shù)據(jù) ，則這組數(shù)據(jù)的方差是 __________ .
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）作直線BC，若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．
15、（8分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，，，．
（1）求的度數(shù)；
（2）直接寫出四邊形的面積為 ．
16、（8分）如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
17、（10分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機(jī)各抽取了10個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）
（1）分別計(jì)算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；
（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個(gè)小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？
（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個(gè)車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？
18、（10分）如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為 ，EG與CG的位置關(guān)系為 ，請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；如圖3，點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.
(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知y與x+1成正比例，且x=1時(shí)，y=2.則x=-1時(shí)，y的值是______.
20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．
21、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是________．
22、（4分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，且，則______.
23、（4分）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).
(1)求k的值.
(2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足∠APO=45°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
25、（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)紅球：乙袋中裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，從乙盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率是從甲盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率的2倍．
（1）乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為 ．
（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個(gè)球得2分的概率．
26、（12分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點(diǎn)A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，且0A=OC．
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
(2)求直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．
【詳解】
在平行四邊形ABCD中，
2（AB+BC）=36，
∴AB+BC=18，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE，
在△AOE和△COF中
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6
∴AB+BF+FE+EA
=AB+BF+CF+EF
=AB+BC+EF
=18+6
=24
故選：A．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．
2、A
【解析】
由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即可求解．
【詳解】
由已知可知函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y軸與直線PM重合．當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點(diǎn)M是原點(diǎn)．
故選A．
本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．
【詳解】
A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；
B、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分的逆命題是兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形的菱形，是真命題；
C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題；
D、如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么相等，是假命題；
故選：B．
本題考查逆命題的真假性，是易錯(cuò)題．
易錯(cuò)易混點(diǎn)：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真．
4、A
【解析】【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（5﹣2）=540°，
即一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.
【詳解】
由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大；
故選A
本題考查一次函數(shù)增減性問題，確定k的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)增減趨勢(shì)，是解答本題的關(guān)鍵.
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得AD∥BC，進(jìn)而有∠1=∠2，則A項(xiàng)正確；
接下來對(duì)于其余三個(gè)選項(xiàng)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分析圖中相等線段和相等角，逐一驗(yàn)證即可.
【詳解】
A，平行四邊形對(duì)邊平行，則AD∥BC，故有∠1=∠2，正確；
B，平行四邊形的鄰邊不一定相等，則AD=DC，錯(cuò)誤；
C，平行四邊形的對(duì)角相等，則∠ADC=∠CBA ，正確；
D，平行四邊形對(duì)角線互相平分，則OA=OC，正確.
故選B.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分
7、D
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°．由BC=2，BP=x，得出PC=BC-BP=2-x，再根據(jù)△APC的面積，即可求出△APC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
解：四邊形是矩形，
．
，為上的一點(diǎn)，，
，
，
的面積，
即．
故選：．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度一般．
8、C
【解析】
根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.
【詳解】
4 月 29 日的溫差：22-18=4
4 月 30 日的溫差：24-18=6
5 月 1 日的溫差：27-19=8
5 月 2 日的溫差：22-18=4
5 月 3 日的溫差：24-19=5
故5月1日溫差最大，為8
故選：C
本題考查了極差，掌握極差公式: 極差=最大值-最小值是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.
【詳解】
∵分式的值為0，
∴,
∴x=1．
故答案是：1.
考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
10、
【解析】
連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.
【詳解】
連接BD,BF，
∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，
∴∠DBC=∠GBF =45?, BD=,BF=,
∴∠DBF=90?，
∴DF= ，
∵H為線段DF的中點(diǎn)，
∴BH=
故答案為
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，直角三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).
11、
【解析】
把x=0代入函數(shù)解析式即可得解.
【詳解】
解：把x=0代入一次函數(shù)y=kx+1得y=1，
所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1).
故答案為：(0，1).
本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).
12、矩形的對(duì)角線相等
【解析】
根據(jù)逆命題的定義：對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題，原命題的條件是對(duì)角線相等，結(jié)論是矩形，互換即可得解.
【詳解】
原命題的條件是：對(duì)角線相等的四邊形，結(jié)論是：矩形；
則逆命題為矩形的對(duì)角線相等.
此題主要考查對(duì)逆命題的理解，熟練掌握，即可解題.
13、1
【解析】
分析：先求出這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．
詳解：平均數(shù)為=（1+1+3+4+5）÷5=3，
S1= [（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．
故答案為：1．
點(diǎn)睛：本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y=x2-2x-2；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0，）或（ 0，）；（2）點(diǎn)Q（， - ）．
【解析】
（1）把A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c即可求出拋物線的解析式；
（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1，由△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可分兩種情況PA=AB=1時(shí)，PB=AB=1時(shí)，根據(jù)勾股定理分別求出OP的長(zhǎng)即可求解；
（2）由拋物線得C（0，-2），求出直線BC的解析式，過點(diǎn)Q作QM∥y軸，交BC于點(diǎn)M，設(shè)Q（x，x2-2x-2），則M（x，x-2），根據(jù)三角形QBC面積S=QM?OB得出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及△QBC面積的最大值
【詳解】
解：（1）因?yàn)閽佄锞€y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，
所以可得解得．
所以該拋物線的解析式為：y=x2-2x-2；
（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1．
因?yàn)镻是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可得PA=1或PB=1．
當(dāng)PA=1時(shí)，因?yàn)锳（﹣1，0），所以O(shè)P==，所以P（ 0，）；
當(dāng)PB=1時(shí)，因?yàn)锽（2，0），所以O(shè)P==，所以P（ 0，）；
所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0，）或（ 0，）；
（2）對(duì)于y=x2-2x-2，當(dāng)x=0時(shí)，y= -2，所以點(diǎn)C（0，-2）
設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b（k≠0），B（2，0），C（0，-2）
可得解得所以直線BC的解析式為：y=x-2．
過點(diǎn)Q作QM∥y軸，交BC于點(diǎn)M，設(shè)Q（x，x2-2x-2），則M（x，x-2）．
所以三角形QBC的面積為S=QM?OB=[（ x-2）-（x2-2x-2）]×2
= -x2+x．
因?yàn)閍=-

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