知識(shí)點(diǎn)1 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
1.(2022山東濱州陽(yáng)信期中)點(diǎn)P(3,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是( )
A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(2,3)
2.將點(diǎn)P(-1,-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 .
3.(2022遼寧沈陽(yáng)大東期末)若點(diǎn)M(-3,y)與點(diǎn)N(x,y-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則yx的值為 .
知識(shí)點(diǎn)2 作已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形
4.(2021廣東珠海斗門(mén)期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2BC2.
能力提升全練
5.(2021廣西北部灣中考,7,)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3)
6.已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
ABCD
7.坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)在第四象限,且|x|-2=0,y2-9=0,則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是( )
A.(2,-3) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-2,-3)
8.()在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(x2,-3)與點(diǎn)B(2x,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
素養(yǎng)探究全練
9.[直觀想象]已知點(diǎn)(-a,a)(其中a>0),給出下列變換:①先關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換,再關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換;②先關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換,再關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換;③關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換;④關(guān)于直線y=x作軸對(duì)稱變換;⑤沿直線y=-x向右下平移22a個(gè)單位.其中能使得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-a)的變換的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.[直觀想象]以下每對(duì)函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是( )
A.y=x2與y=-2x2
B.y=x2+1與y=-x2
C.y=x2+1與y=-x2-1
D.y=(x-1)2與y=(x+1)2
答案全解全析
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
1.C 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,∴點(diǎn)P(3,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(-3,-2).
2.(-2,2)
解析 將點(diǎn)P(-1,-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1(2,-2),則點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(-2,2).
3.18
解析 ∵點(diǎn)M(-3,y)與點(diǎn)N(x,y-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴x=3,y-1=-y,解得x=3,y=12,∴yx的值為18.
4.解析 (1)如圖,△A1B1C1即為所求.
(2)如圖,△A2BC2即為所求.
能力提升全練
5.B 點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4).
6.C ∵點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,∴點(diǎn)P(a-3,2-a)在第二象限,∴a-30,解得a0,y

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23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 九年級(jí)上冊(cè)

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