1．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(－1，－2)，則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是( C )


A．(－1，2) B．(1，－2)


C．(1，2) D．(2，1)


2．在平面直角坐標系中，點P(－20，a)與點Q(b，13)關(guān)于原點對稱，則a＋b的值為( D )


A．33 B．－33


C．－7 D．7


3．在如圖23－2－19所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關(guān)于原點對稱，則這時C點的坐標是( B )





圖23－2－19


A．(1，3) B．(2，－1)


C．(2，1) D．(3，1)


【解析】 確定x軸所在直線是求C點坐標的關(guān)鍵，根據(jù)A，B兩點關(guān)于原點對稱知，A，B兩點到x軸的距離相等，即x軸過方格紙的橫向中線，所以點C(2，－1)．





圖23－2－20


4．如圖23－2－20，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是(1，3)，則點M和點N的坐標分別是( C )


A．M(1，－3)，N(－1，－3)


B．M(－1，－3)，N(－1，3)


C．M(－1，－3)，N(1，－3)


D．M(－1，3)，N(1，－3)


【解析】 因為陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形，所以點N與點A成軸對稱，點M與點A成中心對稱．


5．已知點M的坐標為(3，－5)，則點M關(guān)于x軸對稱的點M1的坐標為__(3，5)__，關(guān)于y軸對稱的點M2的坐標為__(－3，－5)__，關(guān)于原點對稱的點M3的坐標為__(－3，5)__．


【解析】 關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，所以M1(3，5)；關(guān)于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，所以M2(－3，－5)；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)，所以M3(－3，5)．


6．如圖23－2－21，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點P的坐標為__(－1，－1)__．





圖23－2－21





圖23－2－22


7．如圖23－2－22，?ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，以O(shè)為坐標原點，建立平面直角坐標系，點A的坐標為(－3，2)，點B的坐標為(2，2)．


(1)求點D，C的坐標；


(2)求S?ABCD.


解：(1)∵?ABCD是中心對稱圖形，


∴D(－2，－2)，C(3，－2)；


(2)S?ABCD＝5×4＝20.


8．在平面直角坐標系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點．


(1)點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為____________，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為____________，點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為____________．


(2)求(1)中的△A′B′C′的面積．


解：(1)(1，－5)，(4，－2)，(1，0)．


(2)△A′B′C′的面積是7.5.





9．若點P(－1－2a，2a－4)關(guān)于原點的對稱點是第一象限內(nèi)的點，則a取整數(shù)時a的值有( B )


A．1個 B．2個 C．3個 D．4個


【解析】 點P(－1－2a，2a－4)關(guān)于原點的對稱點坐標為P′(1＋2a，－2a＋4)，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋2a>0，,－2a＋4>0，))∴－eq \f(1,2)

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23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標

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