人教版九年級上冊23.2.3 關于原點對稱的點的坐標教學課件ppt-課件下載-教習網

23.2 中心對稱(第三課時)
人教版數學九年級上冊
學習目標1）掌握在直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標的關系。2）掌握P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y）的運用。重點探索關于原點對稱的點的坐標規(guī)律。難點利用原點對稱的點的坐標規(guī)律進行計算。
1.關于x軸對稱的點的坐標的特點是:
橫坐標相等,縱坐標互為相反數. （簡稱：橫軸橫相等）
2.關于y軸對稱的點的坐標的特點是:
縱坐標相等,橫坐標互為相反數. （簡稱：縱軸縱相等）
點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為______.
點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為______.
(-x, y)
(x, -y)
【問題一】在直角坐標系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、D（－3，4），作出A、B、C、D點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標。
A(4,0)
B(0,-3)
C(6,5)
D(-3,4)
A’(-4,0)
B’(0,3)
C’(-6,-5)
D’(3,-4)
【問題二】點A’,B’, C’, D’的坐標與已知點A，B，C，D的坐標有什么關系?
A（ 4， 0）B（ 0，-3）C（ 6， 5）D（-3， 4）
A’（-4， 0）B’（ 0， 3）C’（-6，-5）D’（ 3，-4）
橫坐標互為相反數
縱坐標互為相反數
在坐標系上找一些點驗證上述結論？
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P’(-x，-y)。第一象限內的點關于原點的對稱點在第三象限，第二象限內的點關于原點的對稱點在第四象限，坐標軸上的點關于原點的對稱點仍在坐標軸上。
關于坐標軸對稱和關于原點對稱的點的坐標的區(qū)別：
典例1 填空：1）點 A（-3，4）關于原點的對稱點的坐標為? ；?2）點 A（a，-2）與點 B（8，b）關于原點對稱，a =??? ?，b =?? ??；3）點（2，1）與點（ 2，-1）關于???? ? 對稱；4）點（2，1）與點（-2，-1）關于?? ?? 對稱；5）點（2，1）與點（-2，1）關于???? ??對稱．
（3，-4）
-8
x軸
y軸
原點
2
A(2,6)
B(-6,-5)
解：點P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y），因此，線段AB的兩個端點A（2，6），B（-6，-5）關于原點的對稱點分別為A′（-2，-6），B ′ （6，5）。連結A′B′。則就可得到與線段AB關于原點對稱的線段A′B′。
A’(-2,-6)
B’(6,5)
問題三利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形。
A(-2,5)
B(-4,1)
A’(2,-5)
C(2,3)
C’(-2,-3)
解：點P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y），因此， △ABC的三個端點A（-2，5），B（-4，1）, C（2，3）關于原點的對稱點分別為A′（2，-5），B ′ （4，-1）， C ′ （-2，-3）。依次連結A′B′， B′C′ ， C′A′ 。則就可得到與△ABC關于原點對稱的△A′B′C′
問題四已知△ABC利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與△ABC關于原點對稱的圖形。
B’(4,-1)
作關于原點的中心對稱圖形的步驟：1）寫出各點關于原點對稱的點坐標；2）在坐標系內描出這些對稱點的位置；3）順次連接各點即為所作的對稱圖形.
變式2-1 已知a