1.能正確的分析詞語所描述的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，會列出代數(shù)式表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系.2.引導(dǎo)學(xué)生體會用代數(shù)式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，通過練習(xí)便能熟悉列代數(shù)式.3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
想一想：1.什么是代數(shù)式？
把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.
2.單獨(dú)_________________________也是代數(shù)式.
3.想一想：m－n>1是代數(shù)式嗎？
式子中有關(guān)系符號(如等號或不等號)的都不是代數(shù)式.
說一說：觀察圖2. 1-1，并完成下表：
6 + 5 × 2 = 16
6 + 5 × 3 = 21
圍 4個六邊形需火柴棍6 + 5 ×（4 - 1）= 21（根）.
每增加 1 個六邊形就增加 5 根火柴棍，因此圍m 個 六 邊 形 ， 需 火 柴 棍[ 6 + 5（m - 1）]根.
[ 6 + 5（m - 1）]
【總結(jié)歸納】解決探究規(guī)律問題的一般思路：(1)觀察：通過觀察找到各數(shù)量的特點(diǎn)及相互之間的相同之處.(2)歸納：從已知量的有限個數(shù)或圖形中尋找數(shù)量或圖形之間的關(guān)系，進(jìn)行歸納.(3)猜想：根據(jù)歸納的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行猜想，得出它們的共同表達(dá)式.(4)驗(yàn)證：列舉符合條件的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)猜想的表達(dá)式的正確性，然后得出結(jié)論.
例4 填空：（3） 日平均氣溫可以用一天中 2：00，8：00，14：00，20：00 四個時刻氣溫的平均值來表示，若上述四個時刻的氣溫分別是 a ℃，b ℃，c ℃，d ℃，則日平均氣溫是________________℃；（4）把 a 本科普書、b本作文書、c本文學(xué)書分給若干名學(xué)生，若每人 5 本，則剩余 3 本，可知學(xué)生人數(shù)為__________.
【總結(jié)歸納】1.如果代數(shù)式后面帶有單位名稱：①若是乘除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后面；②若代數(shù)式是加減運(yùn)算結(jié)果且須注明單位的，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位.2.含有字母的除法運(yùn)算中，一般不用“÷”號，最后結(jié)果要寫成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號.
【例5】為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費(fèi)實(shí)行階梯水價，并實(shí)行“一戶一表”計費(fèi) . 對于 5 人及以下的家庭，規(guī)定如下：
（1） 若某個 5人及以下的家庭一年總用水量為 a m3，其中 a不超過 180，則該家庭一年的水費(fèi)是多少？
解 ： 由于一年總用水量為 a m3，且 a 不超過 180，因而其價格為每立方米2. 07元，故這樣的家庭一年的水費(fèi)為2. 07a元.
（2） 若某個 5 人及以下的家庭前十個月用水量為 180 m3，后兩個月用水量為b m3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？
前十個月的水費(fèi)為 2. 07 × 180 = 372. 6（元）. 由于后兩個月用水量不超過 80 m3，于是全年用水量不超過 260 m3. 又后兩個月用水量為 b m3，從而后兩個月的水費(fèi)為 4. 07b 元，因此這樣的家庭一年的水費(fèi)為（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超過80.
說一說：結(jié)合生活實(shí)例說明代數(shù)式25a可以表示什么.
【總結(jié)歸納】代數(shù)式可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，因此具有一定的實(shí)際意義，不同問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示，因此同一個代數(shù)式可以賦予不同的實(shí)際意義.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
2.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成的，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有________個三角形(用含n的式子表示)．
3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，則這個兩位數(shù)是(　　).A．a(chǎn)(a＋2) B．10a(a＋2)C．10a＋(a＋2) D．10a＋(a－2)
4.蘋果原價是每千克a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買1 kg，那么需要付款(　　)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a＋0.8)元
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.代數(shù)式2a＋3的意義不正確的是(　　)A．a(chǎn)的2倍與3的和 B．2a與3的和C．2與a的積加上3 D．a(chǎn)與3的和的2倍
6.《九章算術(shù)》中記載一道題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有x人，則表示物價的代數(shù)式可以是(　　)A．8x－3 B．8x＋3C．7x－4 D．7(x＋4)
7.隨著我國汽車保有量日益增長，城市停車位越發(fā)緊張．某停車場晚上的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車每晚的停車費(fèi)為30元/輛，小型汽車每晚的停車費(fèi)為20元/輛，某天晚上停車場內(nèi)有60輛中小型汽車，其中小型汽車有a輛．(1)代數(shù)式20a表示的實(shí)際意義為________________________________
所有小型汽車一晚停車的總收費(fèi)
7.(2)這一晚停車場共可收繳停車費(fèi)多少元？
解：因?yàn)橥＼噲鰞?nèi)有60輛中小型汽車，其中小型汽車有a輛，所以中型汽車有(60－a)輛車．又因?yàn)橹行推嚸客淼耐＼囐M(fèi)為30元/輛，小型汽車每晚的停車費(fèi)為20元/輛，所以這一晚停車場共可收繳停車費(fèi)[30×(60－a)＋20a]元．
本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.解決探究規(guī)律問題。2.用代數(shù)式表示日常語言中的關(guān)系。3.用代數(shù)式表示數(shù)字字母敘述的關(guān)系式。
1.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為(用含有n的代數(shù)式表示)(　　).A．4＋5(n－1) B．4＋4n C．5＋4(n－1) D．5＋4n
2.列代數(shù)式：(1)a與b兩數(shù)的平方和：__________；(2)a與b兩數(shù)和的平方：__________；(3)a與b的平方的和：__________；(4)a與b兩數(shù)的倒數(shù)和：__________．.
解：應(yīng)找回(50－5x)元．
4.設(shè)某數(shù)為m，那么代數(shù)式 表示(　　).A．某數(shù)的2倍的平方加上1除以2B．某數(shù)的2倍加上1的一半C．某數(shù)與1的和的2倍除以2D．某數(shù)的平方的2倍與1的和的一半
5.為了美化城市，在某商場門前的空地上用盆花按如圖所示的方式搭正方形花壇．(1)填寫下表：

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第2章 代數(shù)式

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