1.借助生活中的實(shí)例，能用字母表示數(shù)及用帶字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，掌握簡(jiǎn)寫(xiě)的方法。2.經(jīng)歷思考、討論和質(zhì)疑的過(guò)程，逐步建立符號(hào)意識(shí)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高抽象思維的能力，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約之美。 3.在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示的簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
從新中國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”的成功發(fā)射到“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高水平運(yùn)行，從“神舟一號(hào)”無(wú)人飛行到中國(guó)空間站的中長(zhǎng)期駐留……我國(guó)航天事業(yè)一步一個(gè)腳印，一次次在浩瀚太空中刷新“中國(guó)高度”.
在這一探索無(wú)邊宇宙的過(guò)程中，火箭飛行時(shí)間和平均速度有所不同，但數(shù)學(xué)上可以將它們分別統(tǒng)一用t和v表示.
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120km/h，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:(1)列車在凍土地段行駛時(shí)，2h能行駛多少千米？3h呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)解決？(2)t h呢？
做一做：（1）據(jù)新華社2021年10月17日?qǐng)?bào)道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg.按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計(jì)算，10畝的產(chǎn)量為（1603.9×10）kg，16.5畝的產(chǎn)量為（1603.9×16.5）kg，a畝的產(chǎn)量為_(kāi)__________kg.
做一做：（2） 已知小楠跑 100 m 花了 13 s，則他的平均速度是（100 ÷ 13）m/s，可以記作 m/s；類似地，若小婷跑 100 m 花了 14 s，則她的平均速度是 m/s；若小華跑100 m花了t s，則他的平均速度是___________m/s.
做一做：（3） 已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 2，將正方形的一組對(duì)邊的長(zhǎng)度各增加1，另一組對(duì)邊的長(zhǎng)度不變，則所得到的長(zhǎng)方形與原正方形的面積之差是（2 + 1）× 2 - 22. 若正方形的邊長(zhǎng)為 a，進(jìn)行同樣的變化，則所得到的長(zhǎng)方形與原正方形的面積之差是__________________.
（a+1）×a -a2
從上述例子以及結(jié)合以前遇到的很多用字母表示數(shù)的例子，可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問(wèn)題帶來(lái)方便.
觀察下面的式子，找出它們的共同特征.
可以發(fā)現(xiàn)，上述式子都是數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成.
把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式.
單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.
【拓展提高】代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫(xiě)，例如1603. 9 ×a寫(xiě)成 1 603. 9a；字母與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫(xiě)或?qū)懗伞?· ”，例如 a×b 可以寫(xiě)成 ab 或 a · b. 字母和數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，例如a × 2 = 2a.
【例2】填空：（1） 1 893 = 1 000 ×____+100 ×____+10 ×_____+____；（2） 一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是 a，百位數(shù)字是 b，十位數(shù)字是 c，個(gè)位數(shù)字是d，則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為_(kāi)____________________________.
1 000a +100b+10c+d
【例2】填空：（3）被7除余4的數(shù)為（商用自然數(shù)n表示）_______________；（4） x表示一個(gè)兩位正整數(shù)，y表示一個(gè)三位正整數(shù)，把x放在y的右邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為_(kāi)______________。
多位數(shù)的表示方法：個(gè)位上一個(gè)單位表示1，十位上一個(gè)單位表示10，百位上一個(gè)單位表示100，若百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是z，則這個(gè)三位數(shù)可表示為100x+10y+z.
【例3】我國(guó)“復(fù)興號(hào)”CR400 系列動(dòng)車組列車的最高時(shí)速可達(dá) 400 km. 如果按最高時(shí)速計(jì)算，問(wèn)：（1） 60 min可以運(yùn)行多少千米？（2） t min可以運(yùn)行多少千米？
解:（1） 60 min = 1 h，400 × 1 = 400（km），答： 60 min可以運(yùn)行400千米.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.填空：（1） 比3. 14的a倍多9. 8的數(shù)是_______________；（2） 比b的一半少3的數(shù)是___________；（3） 一個(gè)三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是 a，十位數(shù)字是 b，個(gè)位數(shù)字是 c，則這個(gè)三位正整數(shù)可表示為_(kāi)_________________________.
3. 14a+9. 8
2.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是(　　).A．2a－3 B．2a＋3C．2(a－3) D．2(a＋3)
4.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是(　　).A．x＋y B．10xyC．10(x＋y) D．10x＋y
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價(jià)格為10元/本，乙種讀本的價(jià)格為8元/本.若購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為( )元 B.10(100-x)元C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
6.某網(wǎng)上商店m個(gè)玩偶的價(jià)格合計(jì)為100元，且每個(gè)玩偶需另加郵費(fèi)0.6元，則小莉買(mǎi)這m個(gè)玩偶所需的總費(fèi)用為_(kāi)_________________元.(用含m的代數(shù)式表示)
(100 +0.6m)
1.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式.
2.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.
3.代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫(xiě)；字母與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫(xiě)或?qū)懗伞?· ”；字母和數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，
1.暑假期間，胡老師堅(jiān)持每天騎行鍛煉身體，其中有m天他每天騎行a千米，n天每天騎行b千米，這個(gè)暑假胡老師一共騎行了____________千米．
3.無(wú)花果的單價(jià)為x元/500克，栗子的單價(jià)為y元/500克，買(mǎi)1千克無(wú)花果和0.5千克栗子共需(　　).A．(x＋y)元 B．(2x＋y)元C．(2x＋2y)元 D．1.5(x＋y)元
4.列代數(shù)式：(1)a除以b的商與c的和；(2)比a的2倍與b的差小6的數(shù)；(3)a，b兩數(shù)和的平方與它們差的平方的和；
(a＋b)2＋(a－b)2.

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