一、單元學(xué)習(xí)主題 本單元是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與式”主題中的“整式的乘法與因式分解”. 1.課標(biāo)分析 《標(biāo)準(zhǔn)2022》指出初中階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)之一,是學(xué)生認(rèn)知數(shù)量關(guān)系、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型的基石,可以幫助學(xué)生從數(shù)量的角度清晰準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生形成抽象能力、推理能力和模型觀念,發(fā)展運(yùn)算能力,是感悟用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的重要載體.“數(shù)與式”主題是代數(shù)的基本語(yǔ)言,初中階段關(guān)注用字母表述代數(shù)式,以及代數(shù)式的運(yùn)算,字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理,通過(guò)字母運(yùn)算和推理得到的結(jié)論具有一般性,培養(yǎng)學(xué)生抽象能力.本單元的課標(biāo)要求是會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì),能根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)進(jìn)行冪的運(yùn)算;理解整式的概念,能進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算(多項(xiàng)式的乘法僅限于一次式之間和一次式與二次式的乘法);知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理;能用提公因式法、公式法(對(duì)二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)進(jìn)行因式分解(指數(shù)為正整數(shù)).整式的乘法運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí),這些知識(shí)是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、根式運(yùn)算和函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ),在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義.同時(shí),這些知識(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ).在數(shù)與式的教學(xué)中要把握數(shù)與式的整體性,幫助學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象;通過(guò)代數(shù)式與代數(shù)運(yùn)算的教學(xué),讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義;通過(guò)基于符號(hào)的運(yùn)算和推理,建立符號(hào)意識(shí),感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性,理解運(yùn)算方法與運(yùn)算律的關(guān)系,提升運(yùn)算能力. 2.本單元教學(xué)內(nèi)容分析 　　人教版教材八年級(jí)上冊(cè)第十四章“整式的乘法與因式分解”,本章包括三個(gè)小節(jié):14.1整式的乘法;14.2乘法公式;14.3因式分解. 首先強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)思想方法的滲透,由于整式中的字母表示數(shù),因此數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的運(yùn)算中仍然成立,強(qiáng)調(diào)了“類比”的思想方法的滲透;由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)在統(tǒng)一性. 對(duì)于整式乘法法則的教學(xué),要滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法.例如,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,第一步是轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,第二步則是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,而單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘則轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法. 在整式除法的教學(xué)中,也要滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的第一步是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除,第二步是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法與同底數(shù)冪的除法. 由上可知,整式的乘、除法教學(xué)要循序漸進(jìn),打好各項(xiàng)知識(shí)的基礎(chǔ),并運(yùn)用好“轉(zhuǎn)化”的思想方法,這樣才能夠很好地完成后面的教學(xué)內(nèi)容,取得較好的教學(xué)效果. 此外,本章教材中強(qiáng)調(diào)了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系,整式乘法和乘法公式部分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法,借助幾何圖形對(duì)運(yùn)算法則及公式做了直觀解釋,體現(xiàn)了代數(shù)和幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一,能讓學(xué)生更好地理解有關(guān)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和抽象能力的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 充分體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過(guò)程,從具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā),歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念,或抽象出隱含在具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想,這是本章的一個(gè)突出特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界. 以第14.1節(jié)為例,無(wú)論同底數(shù)冪相乘、冪的乘方還是積的乘方,都是從具體的問(wèn)題出發(fā),然后歸納出運(yùn)算性質(zhì),最后再用歸納得出的結(jié)果進(jìn)一步指導(dǎo)比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題.整式的乘法也是從具體的問(wèn)題出發(fā),歸納出運(yùn)算法則,再進(jìn)一步用于解決實(shí)際問(wèn)題.這種從具體到抽象,再由抽象到具體的編排方式,可以循序漸進(jìn)地向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,有助于學(xué)生的理解和掌握,符合現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)知水平. 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容,本章所涉及的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間不僅具有密切的聯(lián)系,且具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系.在整式的乘法中,多項(xiàng)式的乘法要利用分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法,而單項(xiàng)式的乘法要利用交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算.整式的除法與乘法互為逆運(yùn)算,乘法公式是具有特殊形式的整式乘法問(wèn)題,因式分解是與整式乘法方向相反的恒等變形,在這些內(nèi)容中,冪的運(yùn)算是基礎(chǔ),單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵,學(xué)好一般整式乘法的運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)本章其他知識(shí)的前提.教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、知識(shí)體系的形成和思想方法的滲透. 對(duì)選學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)行分層教學(xué),提升學(xué)生的理解能力,教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力方面的提高外,還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識(shí)及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力,以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)人文精神也得到陶冶. 本章安排了兩個(gè)“閱讀與思考”的選學(xué)欄目,這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸.不失時(shí)機(jī)地安排學(xué)生閱讀這些材料,可以開(kāi)闊他們的視野,拓展他們的知識(shí)面.“閱讀與思考”中的“楊輝三角”,不但可以使學(xué)生了解一些二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的知識(shí),增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng),還可以潛移默化地培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)情懷.“閱讀與思考”中的“x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解”,可以讓學(xué)生初步感受分解因式的另一種方法:十字相乘法,這也有利于學(xué)生理解必修內(nèi)容. 三、單元學(xué)情分析 本單元是人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十四章“整式的乘法與因式分解”,學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、代數(shù)式、整式的概念的基礎(chǔ)上研究了有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算,學(xué)生掌握了研究問(wèn)題的方法,類比數(shù)的研究知道要學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算.根據(jù)乘方意義和運(yùn)算來(lái)研究?jī)绲倪\(yùn)算,學(xué)生有了一定基礎(chǔ)學(xué)起來(lái)便順理成章.但是和整式加減法相比,整式乘除法無(wú)論是次數(shù)和項(xiàng)數(shù)都在增加,容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,這是在教學(xué)中要重點(diǎn)關(guān)注的地方,對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力、理解能力、交流歸納能力及對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握能力要求較高.尤其平方差公式和完全平方公式的變形和靈活應(yīng)用更是難點(diǎn),因式分解和乘法公式的關(guān)系以及正確因式分解也是重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍會(huì)有困難. 四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì),能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力,并能靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算;掌握單項(xiàng)式乘(或除以)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘(或除以)單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí). 2.經(jīng)歷猜測(cè)、推理、驗(yàn)證,會(huì)推導(dǎo)乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的幾何意義,培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀,能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算,體會(huì)公式的簡(jiǎn)潔性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力. 3.掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算,并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算,體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便性,培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念. 4.理解因式分解的意義,并感受因式分解與整式乘法是相反方向的運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生類比的思想;掌握提公因式法和公式法(直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次)這兩種分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步驟,培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念和模型觀念;能夠熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解. 五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽 六、單元評(píng)價(jià)與課后作業(yè)建議 本單元課后作業(yè)整體設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則: 針對(duì)性原則:每課時(shí)課后作業(yè)嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)2022》設(shè)定針對(duì)性的課后作業(yè),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況. 層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進(jìn)行,注重知識(shí)的層次性和學(xué)生的層次性.知識(shí)由易到難,由淺入深,循序漸進(jìn),突出基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過(guò)程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部