一、單元學(xué)習(xí)主題 本單元是“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的性質(zhì)”主題中的“幾何圖形初步”. 二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 1.課標(biāo)分析 《標(biāo)準(zhǔn)2022》指出初中階段圖形與幾何領(lǐng)域包括“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)主題.學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、角、三角形、多邊形和圓等幾何圖形,從演繹證明、運(yùn)動(dòng)變化、量化分析三個(gè)方面研究這些圖形的基本性質(zhì)和相互關(guān)系. “圖形的性質(zhì)”強(qiáng)調(diào)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究、直觀發(fā)現(xiàn)、推理論證來(lái)研究圖形,在用幾何直觀理解幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上,從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理,理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法.這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程,有助于學(xué)生在空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立幾何直觀,提升抽象能力和推理能力. 了解點(diǎn)、線、面、角的概念,知道圖形的特征、共性和區(qū)別,探究并理解線段長(zhǎng)短的度量和角度大小的度量;在直觀理解和掌握?qǐng)D形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程,感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯,形成幾何直觀和推理能力;經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過(guò)程,增強(qiáng)動(dòng)手能力,能想象出通過(guò)尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形,理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法,發(fā)展空間觀念和空間想象力. 2.本單元教學(xué)內(nèi)容分析 人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第六章“幾何圖形初步”,本章包括三個(gè)小節(jié):6.1幾何圖形;6.2直線、射線、線段;6.3角. 幾何是研究圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科.本單元我們要學(xué)習(xí)圖形與幾何的一些基本知識(shí),如幾何圖形、立體圖形、平面圖形、點(diǎn)、線、面、體等.我們要學(xué)習(xí)掌握確定直線的基本事實(shí),關(guān)于線段的基本事實(shí),直線、射線、線段和角的表示,以及線段和角的度量、比較、運(yùn)算等.這些都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)理解點(diǎn)、線、面、角的概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、三角形、四邊形奠定良好的基礎(chǔ).類比線段的大小比較、和差運(yùn)算以及中點(diǎn)的學(xué)習(xí),探究角的大小比較、和差運(yùn)算、角平分線,類比的方法不但可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,更有助于學(xué)生找到解決問(wèn)題的途徑,為以后的幾何證明推理作了必要的思想方法的鋪墊. 三、單元學(xué)情分析 本單元內(nèi)容是人教版教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章幾何圖形初步,主要介紹了圖形與幾何的一些最基本的概念,如幾何圖形、立體圖形、平面圖形、點(diǎn)、面、線、體等.直線、線段、射線、角及有關(guān)的概念在本單元中得到比較詳細(xì)的介紹,并被廣泛應(yīng)用于后續(xù)的教學(xué)中.本單元的教學(xué)屬于初中幾何圖形知識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段,對(duì)于后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn). 學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)識(shí)了最簡(jiǎn)單的幾何圖形,為本單元的“幾何圖形初步”的學(xué)習(xí)作了鋪墊,本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)三角形、四邊形、圓等相關(guān)幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ).其中直線、射線、線段和角都是重要而基本的幾何圖形,有關(guān)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)、表示、畫(huà)法、計(jì)算等,都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí),是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識(shí)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備基礎(chǔ).因此,本單元重點(diǎn)內(nèi)容是幾何與圖形的基本概念和線段、角的基本知識(shí),概念的抽象性是教學(xué)的主要難點(diǎn),應(yīng)該予以重視. 四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)從實(shí)物和模型的抽象,了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念,發(fā)展學(xué)生抽象思維能力. 2.能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、圓)以及它們的簡(jiǎn)單組合體得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐、正方體等的展開(kāi)圖,能根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何體,制作立體模型;在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,培養(yǎng)空間觀念和空間想象力. 3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的概念,掌握它們的表示方法;結(jié)合實(shí)例,掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì);理解兩點(diǎn)間距離的意義,能度量和表達(dá)兩點(diǎn)間的距離;會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義. 4.理解角的概念,能比較角的大小;認(rèn)識(shí)度、分、秒等角的度量單位,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算;會(huì)計(jì)算角的和、差;了解角的平分線的概念;了解余角和補(bǔ)角的概念;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽 六、單元評(píng)價(jià)與課后作業(yè)建議 本單元課后作業(yè)整體設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則: 針對(duì)性原則:每課時(shí)課后作業(yè)嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)2022》設(shè)定針對(duì)性的課后作業(yè),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況. 層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進(jìn)行,注重知識(shí)的層次性和學(xué)生的層次性.知識(shí)由易到難,由淺入深,循序漸進(jìn),突出基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過(guò)程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).

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