人教版（2024）七年級上冊（2024）數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.通過問題的解決,進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
2.通過制作紙魔方和繪制五角星,掌握制作長紙盒的一般方法,能夠獨(dú)立繪制五角星和六角星.
學(xué)習(xí)重點
理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
學(xué)習(xí)難點
掌握制作紙魔方和繪制五角星的一般方法.
課時活動設(shè)計
情境引入
觀察作為參考物的包裝盒.
問題:長方體是由多少個面,多少條棱,多少個頂點組成的呢?
找學(xué)生回答.
解:長方體是由6個面,12條棱,8個頂點組成的.
設(shè)計意圖:從實際情境入手,為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊.
探究新知
問題1:將紙制長方體沿棱剪開,展開成一個完整的平面展開圖,需要剪開多少條棱?
解:需要剪開7條棱.
問題2:長方體,正方體的平面展開圖是什么樣的?指出其平面展開圖中各面、棱的相應(yīng)部分,找出其中的關(guān)系.
解:如圖所示.
探究活動一制作紙魔方
活動要求:設(shè)計制作如圖所示的紙魔方.
第一步:觀察圖1中的展開圖,想象折疊后得到的立體圖形的形狀.在彩色卡紙上,按照圖1中標(biāo)注的尺寸繪制展開圖,并制作成立體圖形.
第二步:按圖2的方式,用透明膠帶將這些立體圖形“連接”在一起,得到一個紙魔方.翻轉(zhuǎn)紙魔方,觀察它能變化出哪些不同形狀.
第三步:用透明膠帶將小組成員制作的紙魔方連接起來,像圖3這樣,記錄紙魔方變化出的不同形狀.比一比,看誰的紙魔方變化出的形狀更多,更有趣.
教師追問:你能否制作一個不同的紙魔方?與同學(xué)分享你的創(chuàng)意.
探究活動二繪制五角星
仿照下面的步驟畫一個五角星(圖4):
(1)任意畫一個圓;
(2)以圓心為頂點,連續(xù)畫72°(即360°÷5)的角,與圓相交于五個點;
(3)連接每隔一點的兩個點;
(4)擦去多余的線,就得到五角星.
教師提問:
(1)你能說出這種畫法的道理嗎?你還有其他畫法嗎?類似地,你能畫出一個六角星嗎?
(2)通過折紙(圖5),你能制作一個五角星嗎?沿不同的∠α剪開,得到的五角星形狀相同嗎?哪一種更美觀?變換不同的∠α試一試!
(3)許多藝術(shù)設(shè)計和圖案設(shè)計都與星形有關(guān),在你畫出的五角星或六角星上著色,可得到如圖6的藝術(shù)圖案,你能在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一些圖案嗎?
設(shè)計意圖:從實際生活中的情境入手,從生活中的圖形中提煉出數(shù)學(xué)問題,從而強(qiáng)化生活與數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系.
鞏固訓(xùn)練
1.將正方體的表面沿某些棱剪開,展開成如圖所示的平面圖形,則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對的面上標(biāo)的數(shù)字為( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒,折得的紙盒是( C )
3.如圖所示的正方體紙盒,展開后可以得到( D )
4.如圖是一個立方體的平面展開圖,若相對的兩個面上的兩數(shù)之和都相等,則a+b-2c= 21 .
5.某種商品的外包裝箱是長方體,其展開圖的面積為430平方分米(如圖),其中BC=5分米,EF=10分米,則AB的長度為 11 分米.
設(shè)計意圖:檢測學(xué)習(xí)效果,強(qiáng)化學(xué)生對新知的理解和掌握.
課堂小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲?
設(shè)計意圖:通過歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,讓學(xué)生自覺對所學(xué)知識進(jìn)行梳理,幫助學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建.
課堂8分鐘.
數(shù)學(xué)活動制作紙魔方和繪制五角星
設(shè)計制用紙魔方和繪制五角星:
①要先將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形(平面展開圖);
②再轉(zhuǎn)化為立體圖形(折疊).
教學(xué)反思