第六章　幾何圖形初步第六章小結(jié)與復(fù)習(xí)2目 錄CONTENTS例：如圖①，已知線段AB＝14cm，點(diǎn)C為線段AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn).（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝ cm； 若AC＝6cm，則DE＝ cm.（2）隨著C點(diǎn)位置的改變，DE的長(zhǎng)是否會(huì)改 變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果不變，請(qǐng)求出 DE的長(zhǎng).7　7　?解：（2）DE的長(zhǎng)不會(huì)改變.理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，?因?yàn)辄c(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，???＝7（cm）.所以DE的長(zhǎng)不會(huì)改變，DE的長(zhǎng)為7cm.（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過 角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別 平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的度數(shù)與射 線OC的位置無關(guān).?解：（3）因?yàn)镺D平分∠AOC，?因?yàn)镺E平分∠BOC，????因?yàn)椤螦OB＝130°，?所以∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).◆考點(diǎn)一　幾何圖形的認(rèn)識(shí)1. （2023·揚(yáng)州中考）下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的 是（　D?。〥2. （2023·巴中中考）某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展 開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下 了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后， “紅”的對(duì)面是（　D　）D◆考點(diǎn)二　線段的相關(guān)概念及長(zhǎng)度的計(jì)算3. 如圖，下列說法正確的是（　D　）D4. （2023－2024·合肥廬江縣期末）高速公路的建設(shè) 帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通 常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短 路程.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　A　）A5. （2023－2024·合肥蜀山區(qū)期末）如圖，已知線 段a和線段AB. （1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不 寫作法，保留作圖痕跡）；解：（1）如圖所示.解：（1）如圖所示.?解：（2）因?yàn)锳B＝6，BC＝4，所以AC＝AB＋BC＝10.因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，?所以O(shè)B＝AB－AO＝1.◆考點(diǎn)三　角的度量及角度的計(jì)算6. （2023－2024·六安金寨縣期末）對(duì)于如圖所示的角，描述錯(cuò)誤的是（　B?。〣7. （2023－2024·合肥經(jīng)開區(qū)期末）如圖，甲從A處 出發(fā)沿北偏東60°方向走向B處，乙從A處出發(fā)沿 南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是 （　B?。〣8. 計(jì)算：（1）20°25'×3＝ ?；（2）80°37'－37°46'38″＝ ?.9. （2023·樂山中考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上， OD是∠BOC的平分線，若∠AOC＝140°，則 ∠BOD的度數(shù)為 ?.61°15'　42°50'22″　20°　10. （2023－2024·合肥蜀山區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O是 直線AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)在直線AB的同側(cè) 依次畫出射線OC，OD，∠AOC與∠COD互補(bǔ).（1）若∠AOC＝160°，則∠AOD的度數(shù) 為 ?；（2）若OE在∠COD外部，OE平分∠AOC， ∠DOE＝39°，求∠AOC的度數(shù).140°　解：因?yàn)椤螦OC與∠COD互補(bǔ)，所以∠AOC＋∠COD＝180°.又因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝∠COD. 設(shè)∠BOC＝∠COD＝x°，因?yàn)椤螪OE＝39°，所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝（39＋x）°.因?yàn)镺E平分∠AOC，解：因?yàn)椤螦OC與∠COD互補(bǔ)，所以∠AOC＋∠COD＝180°.又因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝∠COD. 設(shè)∠BOC＝∠COD＝x°，因?yàn)椤螪OE＝39°，所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝（39＋x）°.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COE＝2（39＋x）°.因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，所以2（39＋x）＋x＝180.解得x＝34，所以∠AOC＝2（39＋x）°＝146°.所以∠AOC的度數(shù)為146°.所以∠AOC＝2∠COE＝2（39＋x）°.因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，所以2（39＋x）＋x＝180.解得x＝34，所以∠AOC＝2（39＋x）°＝146°.所以∠AOC的度數(shù)為146°.綜合素養(yǎng)提升11. 如果一點(diǎn)在由兩條具有公共端點(diǎn)的線段組成的 一條折線上，且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部 分，則把這一點(diǎn)叫作這條折線的“折中點(diǎn)”.如圖， 點(diǎn)P是折線M－O－N的“折中點(diǎn)”.（1）若OM＝10，ON＝6，點(diǎn)P在線段 ?上 （填“OM”或“ON”）；（2）若ON＝8，OP＝3，則OM的長(zhǎng)度為 ?.OM　2或14

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