【基本目標】
1.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能掌握運用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補來說明兩條直線平行；
2.使學(xué)生通過對三種判定方法的學(xué)習(xí)，能靈活地利用平行線的三個識別方法解決問題.
【教學(xué)重點】對三種判定方法的靈活運用.
【教學(xué)重點】如何在不同情況下選擇不同的方法.
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.經(jīng)過直線外一點,有且只有 條直線與這條直線平行.
2.如圖，直線a、b都與直線c相交，根據(jù)各個角的位置關(guān)系填空：
（1）∠1與∠2是 角；
（2）∠3與∠2是 角；
（3）∠2與∠4是 角.
【教學(xué)說明】這些知識點都是本節(jié)課需要用到的，通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進行回憶，為本節(jié)課知識的探究打下基礎(chǔ).
二、合作探究，探索新知
1.平行線的判定方法1
（1）按要求作圖：用直尺和三角板過點P做已知直線AB的平行線.
畫法：
（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？
（3）直線l1和l2位置關(guān)系如何？
（4）根據(jù)以上探究，請你總結(jié)判定兩條直線平行的方法？
（5）小結(jié)歸納：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2，∴a∥b.
【教學(xué)說明】學(xué)生邊畫圖，邊觀察思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，主要從兩個角的位置和大小關(guān)系上來進行探究，位置和大小的關(guān)系得出結(jié)果.教師要示范用符號語言表示這一判定方法，讓學(xué)生了解幾何說理的過程.
2.平行線的判定方法2、3
（1）如圖，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？
（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b嗎？
【答案】
（1）∵∠2=∠3∠1=∠3（已知）
∴∠1=∠2.
∴a∥b.（同位角相等，兩直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3, ∴a∥b.
（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1 （同角的補角相等）
∴a∥b. （同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
符號語言： ∵∠4+∠2=180°, ∴ a∥b.
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的推理，得出結(jié)論，然后再仿照方法一進行歸納，得出其它兩個判定方法，同時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
三、示例講解，掌握新知
例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直線a、b平行嗎？為什么？
【教學(xué)說明】學(xué)生可能會將它轉(zhuǎn)化為同位角相等來進行說明，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接利用內(nèi)錯角相等來說明更簡單.
例2如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？
【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察兩個角的位置關(guān)系，再結(jié)合判定方法來進行說明.注意過程的規(guī)范性.
例3在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足.試判斷CD與EF是否平行.
小結(jié)歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.
【教學(xué)說明】這個問題三種判定方法都可以使用，可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來進行證明.然后對得到的結(jié)論進行總結(jié)，形成新的判定方法.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.如圖，∠D=∠EFC，那么（ ）
A.AD∥BC B.AB∥CD
C.EF∥BC D.AD∥EF

第1題圖 第2題圖
2.如圖，判定AB∥EC的理由是（ ）
A.∠B=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ACE
3.如圖，下列推理正確的是（ ）
A.∵∠1=∠3，∴a∥b
B.∵∠1=∠2，∴a∥b
C.∵∠1=∠2，∴c∥d
D.∵∠1=∠5，∴c∥d

第3題圖 第4題圖
4.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空.
∵∠1＋∠2＝180°（ ）
又∵∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴ （ ）
5.如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?
【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，第4題是幫助學(xué)生熟悉證明的一般過程，注意理由的填寫規(guī)范性.第5題是一個證明題，學(xué)生在書寫的時候可能不是很規(guī)范，教師要及時予以糾正和強調(diào).
【答案】1.D 2.D 3.B
4.已知對頂角相等a∥b,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
5.解：a與c平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.∵∠3+∠4=180°，∴b∥c，∴a∥c.
五、師生互動，課堂小結(jié)
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，加深印象.重點是如何將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，對出現(xiàn)的疑惑及時予以解答，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課知識.
完成本課時對應(yīng)的練習(xí).
這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這也是本章的重點內(nèi)容.難點是利用同位角判定兩直線平行的方法和平行線的畫法.在畫平行線時，三角尺移動要緊靠直尺，三角尺的大小不變，也就是同位角相等.利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行，教師采用教科書的探討問題的方式，通過分析，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些角之間的關(guān)系，要求學(xué)生自己完成.學(xué)生在推導(dǎo)方法二時，總認為此時已知同位角相等，而不是經(jīng)過簡單的推理證明得到.學(xué)生推導(dǎo)方法三時，大有好轉(zhuǎn)，能用方法一或方法二得出方法三.
學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚岳斫庥膳卸ü硗瞥雠卸ǘɡ淼淖C明過程是重點，也是難點．

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

2. 平行線的判定

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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