【基本目標(biāo)】1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義；
2.會(huì)熟練地識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
【教學(xué)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別.
【教學(xué)重點(diǎn)】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別.
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.如圖，直線AB交直線CD于點(diǎn)O，則從前面的學(xué)習(xí)中，我們也知道在相交所形成的四個(gè)角中，有些角是相鄰且互補(bǔ)，有些角是對(duì)頂角且相等的.
2.如圖，直線AB分別與直線CD、直線EF都相交，交點(diǎn)分別為P、Q，則圖中存在著八個(gè)角.這八個(gè)角中，有相同頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角或是相鄰且互補(bǔ).那么其它沒(méi)有相同頂點(diǎn)的角之間，又有什么位置關(guān)系？
【教學(xué)說(shuō)明】從兩條相交直線引導(dǎo)到一條直線截兩條直線是一個(gè)比較正常、合理的方法，也比較能理順學(xué)生的思路.
二、合作探究，探索新知
如圖，直線AB、CD與EF相交（或兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截）構(gòu)成 個(gè)角.現(xiàn)在，我們來(lái)研究其中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系.
（一）同位角
1.定義：如圖，∠1和∠5，分別在直線AB、CD的 ，在直線EF的 .具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.
2.請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角？
3.兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)同位角.
【教學(xué)說(shuō)明】主要是找兩個(gè)角的位置關(guān)系，注意語(yǔ)言的規(guī)范性.教師總結(jié)要強(qiáng)調(diào)同位角的特征.通過(guò)找其他的同位角，加深學(xué)生印象.
（二）內(nèi)錯(cuò)角
1.定義：如圖，∠3和∠5，分別在直線AB、CD的 ，在直線EF的 .具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.
2.請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角？
3.兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.
(三)同旁內(nèi)角
1.定義：如圖，∠3和∠6，分別在直線AB、CD的 ，在直線EF的 .具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.
2.請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同旁內(nèi)角？
3.兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角.
【教學(xué)說(shuō)明】注意總結(jié)方法和規(guī)律，與找同位角相比照，教師總結(jié)它們的特征.
三、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
2.如圖所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直線 、 被第三條直線 所截而成的.
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 .
（3）∠3的內(nèi)錯(cuò)角是 ，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是 .
（4）∠6的同旁內(nèi)角是 ，∠5的同旁內(nèi)角是 ，
（5）∠4與∠A是同旁內(nèi)角嗎？
3.如圖所示：
（1）AD，BC被BD所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是 ；
（2）CD，AE被AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是 ；
（3）AD，BF被AE所截而成的同位角是 ；
（4）BD，AE被AD所截而成的同旁內(nèi)角是 .
4.如圖，四個(gè)圖形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)于比較復(fù)雜的圖形，教師提示學(xué)生可將圖形進(jìn)行分解，再與總結(jié)的特征項(xiàng)比較，得出結(jié)論，然后讓學(xué)生總結(jié)相關(guān)的規(guī)律.
【答案】1.左圖：同位角：∠2與∠5，∠1與∠8，∠3與∠6，∠4與∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠6，∠4與∠5同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6
右圖：同位角：∠1與∠3，∠2與∠4內(nèi)錯(cuò)角：無(wú)同旁內(nèi)角：∠2與∠3
2.（1）AB，AC，EF（2）∠5，∠6（3）∠6，∠5（4）∠4，∠3
（5）是
3.(1)∠ADB與∠DBC（2）∠DCA與∠CAE（3）∠DAE與∠FBE（4）∠DAB與∠ADB
4.C
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
2.注意：
（1）以上三對(duì)角都有一邊公共，是第三條直線（截線）.
（2）識(shí)別“第三條直線（兩個(gè)角一邊所在的同一直線）”是關(guān)鍵.
【教學(xué)說(shuō)明】教師結(jié)合練習(xí)，總結(jié)三對(duì)角的特征，以表格的形式呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和記憶.對(duì)于需要注意的問(wèn)題予以強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的理解.
完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).
這節(jié)課主要內(nèi)容是兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系.主要是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是如何找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.教學(xué)中，如果遇到復(fù)雜圖形，首先根據(jù)角的邊分解出基本圖形.兩個(gè)角的公共邊所在直線為截線，一旦確定截線，可根據(jù)定義確定三類角，也可根據(jù)圖形確定三類角，如F型的同位角，Z型的內(nèi)錯(cuò)角,U型同旁內(nèi)角.另外，對(duì)于同旁內(nèi)角也可根據(jù)三角形內(nèi)有三對(duì)同旁內(nèi)角，四邊形有四對(duì)同旁內(nèi)角，確定三角形或四邊形后再去找，很好用，也很快.

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)第5章 相交線與平行線5.1 相交線3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)：

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3. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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