【基本目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)混合運算的順序，會正確進行有理數(shù)的混合運算；
2.會使用運算律進行簡便運算；
3.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.
【教學(xué)重點】
會進行有理數(shù)的混合運算.
【教學(xué)難點】
1.準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題;
2.會正確使用運算律進行簡便運算.
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.我們學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算？指出下面的式子中有哪幾種運算？
3＋50÷22×(-)-1
2.請同學(xué)們想一想，有理數(shù)混合運算的順序應(yīng)該怎樣進行？
【教學(xué)說明】先讓學(xué)生觀察式子中包含的運算，再對照小學(xué)學(xué)過的運算順序，敘述本題的運算順序，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
二、合作探究，探索新知
1.怎樣計算下面的式子？
3＋50÷22×(-)-1
解：原式=3＋50÷4×(-)-1(先算乘方)
=3+50××(-)-1(化除為乘)
=3-50××-1=3--1=-
(先定符號，再算絕對值)
2.請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的混合運算的順序是怎樣的.
【教學(xué)說明】學(xué)生按照擬定的運算順序嘗試計算，在每一步的計算中，教師要提醒學(xué)生注意運算法則的運用，尤其要注意符號.
小結(jié)：有理數(shù)混合運算的運算順序規(guī)定如下：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（2）同級運算，按照從左至右的順序進行；
（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.
注意：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運算.
【教學(xué)說明】學(xué)生結(jié)合上面的運算，總結(jié)有理數(shù)的混合運算的順序，教師及時予以總結(jié)，同時滲透進行混合運算的步驟：先確定運算順序，再按照運算順序進行計算.
三、示例講解，掌握新知
【教學(xué)說明】教師可示范講解，同時提醒學(xué)生這里要注意三點：
①小括號先算；
②進行分?jǐn)?shù)的乘除運算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；
③同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要.
3.比較以上兩種算法，哪一種更簡便？給你什么啟示？
小結(jié)：進行有理數(shù)的混合運算，先進行觀察，確定計算的順序，合理使用運算律，可以使計算更簡便.
【教學(xué)說明】讓學(xué)生使用不同的方法進行計算，然后比較它們的難易性，加深印象.教師適時說明，合理使用運算律，可以使計算更簡便.教師要提醒學(xué)生，做計算題之前要先觀察，確定合適的順序和方法，使計算更簡便和更準(zhǔn)確.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.計算:
2.下列計算有無錯誤?若出錯如何改正?
【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，對于不同的解法，要引導(dǎo)學(xué)生進行比較哪種方法更簡單，提高學(xué)生的計算能力.
五、師生互動，課堂小結(jié)
1.有理數(shù)混合運算的順序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（2）同級運算，按照從左至右的順序進行；
（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.
2.進行有理數(shù)的混合運算，先進行觀察，確定計算的順序，注意運算的符號.合理使用運算律，可以使計算更簡便.
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，對出現(xiàn)的問題進行反思，對好的方法予以歸納，形成科學(xué)有效的計算方法.
完成本課時對應(yīng)的練習(xí).
有理數(shù)的混合運算的關(guān)鍵是運算的順序，運算法則和運算符號，為此，必須進一步對加、減、乘、除、乘方運算法則和性質(zhì)的理解予以強化，熟練掌握，在此基礎(chǔ)上對其運算順序也應(yīng)熟知，這兩個方面應(yīng)學(xué)的好，掌握牢，在運算過程中，始終遵循三個方面：一是運算法則，二是運算律，三是運算順序.為了提高運算速度，要靈活運用運算律，還要能創(chuàng)造條件利用運算律，如拆數(shù)，移動小數(shù)點等.對于復(fù)雜的有理數(shù)運算，要善于觀察、分析、類比與聯(lián)想，從中找出規(guī)律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數(shù)的混合運算中穩(wěn)操勝券.

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1.12 有理數(shù)的混合運算

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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