【基本目標(biāo)】
1.使學(xué)生初步理解近似數(shù)的概念，并由給出的近似數(shù)，說(shuō)出它精確到哪一位;
2.給一個(gè)數(shù)，能熟練地按要求四舍五入取近似數(shù).
【教學(xué)重點(diǎn)】
近似數(shù)、精確度等概念和給一個(gè)數(shù)能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù).
【教學(xué)難點(diǎn)】
按要求取一個(gè)數(shù)字的近似數(shù).
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.問(wèn)題
(1)統(tǒng)計(jì)班上喜歡看球賽的同學(xué)？
(2)量一量課本的寬度.
了解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念：統(tǒng)計(jì)的人數(shù)是一個(gè)實(shí)際完全符合的數(shù)，是準(zhǔn)確數(shù)；如果量得課本的寬度是18.4cm，是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數(shù)，稱(chēng)之為近似數(shù).
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生明確準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，引起學(xué)生的探究興趣.
2.從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)里我們計(jì)算圓的面積S=πR2，π一般取多少?(3.14)這是一個(gè)精確的數(shù)嗎?小數(shù)位數(shù)太多，不便于計(jì)算，常常保留兩位小數(shù)，由“四舍五入”取π≈3.14，這就是“近似數(shù)”，小學(xué)里在小數(shù)計(jì)算中經(jīng)常把最后答案取近似數(shù).
【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)入手，進(jìn)一步滲透為什么需要近似數(shù)以及如何取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
二、合作探究，探索新知
在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù).使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問(wèn)題，也就是精確度的問(wèn)題.
我們都知道，π=3.14159…,我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：
如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個(gè)位；
如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為3.1，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)；
如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為3.14，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)……
概括：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生按照要求取近似數(shù)，教師適時(shí)總結(jié)精確度的規(guī)律，在總結(jié)時(shí)，一定要緊緊結(jié)合上面的實(shí)際例子來(lái)進(jìn)行，這樣學(xué)生理解的更透徹.
三、示例講解，鞏固提高
例1 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?
(1)132.4；
(2)0.0572；
(3)2.40萬(wàn).
解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個(gè)有效數(shù)字1、3、2、4；
(2)0.0572精確到萬(wàn)分位(精確到0.0001)，共有3個(gè)有效數(shù)字5、7、2；
(3)2.40萬(wàn)精確到百位，共有3個(gè)有效數(shù)字2、4、0.
注意：由于2.40萬(wàn)的單位是萬(wàn)，所以不能說(shuō)它精確到百分位.
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生嘗試說(shuō)明，對(duì)于（3），學(xué)生可能會(huì)存在一些爭(zhēng)論，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中找到正確的結(jié)果，使學(xué)生印象更深刻，教師適時(shí)總結(jié)，看精確到哪一位，要看最后一個(gè)數(shù)字的實(shí)際位數(shù).
例2 用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù).
(1)0.34082(精確到千分位)；
(2)64.8 (精確到個(gè)位)；
(3)1.504 (精確到0.01)；
(4)130542 (精確到千位).
解：(1)0.34082 ≈ 0.341;
(2)64.8 ≈ 65;
(3)1.504 ≈ 1.50;
(4)130 542 ≈ 1.31×105.
注意：(1)例2 的(3)中，由四舍五入得來(lái)的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；
(2)例2 的(4)中，如果把結(jié)果寫(xiě)成131 000，會(huì)誤認(rèn)為是精確到個(gè)位得到的近似數(shù)，所以我們用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫(xiě)成1.31×105 ，就確切的表示精確到千位；
(3)有一些量，我們或者很難測(cè)出它的準(zhǔn)確值，或者沒(méi)有必要算得它的準(zhǔn)確值，這時(shí)通過(guò)粗略的估算就能得到所要的近似數(shù)，有時(shí)近似數(shù)也并不總是按“四舍五入”法得到的.
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生嘗試自主完成，教師重點(diǎn)講解（4），要講清楚為什么要寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，如果把結(jié)果寫(xiě)成131000，會(huì)誤認(rèn)為是精確到個(gè)位得到的近似數(shù)，所以我們用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫(xiě)成1.31×105 ，就確切的表示精確到千位.緊接著教師舉出實(shí)際例子說(shuō)明有時(shí)近似數(shù)也并不總是按“四舍五入”法得到的，介紹“進(jìn)一法”和“去尾法”.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.用四舍五入法,括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù).
(1) 0.34 0 82 (精確到千分位);
(2) 64.8 (精確到個(gè)位);
(3) 1.5046 (精確到0.01);
(4) 30542 (精確到百位).
2.近似數(shù)2.60所表示的精確值a的取值范圍（ ）
≤a

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

1.13 近似數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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