
按順序進行有理數(shù)混合運算
在進行有理數(shù)混合運算時,關(guān)鍵是要弄清運算順序及相關(guān)運算法則.
小組合作,說出每道題目的破題思路.
【破題思路】(1)把整個算式作為第一層,式子中的“+”把整個算式分為兩段,即為第二層,其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段,“×”把第二段又分成兩小段,即為第三層,這樣,在第一步計算時,就可以把第三層中的五個小段同時計算,最后相加.
小組合作交流,仿照(1),給出(2)的破題思路.
有理數(shù)的混合運算——分好段,好計算進行有理數(shù)的混合運算時要注意運算順序,在計算時可采用分段法進行計算.分段時常有以下兩種方法:(1) 運算符號分段法:用低級運算符號把算式分成若干段;(2) 括號分段法:按照運算順序,有括號的應(yīng)先算括號里面的,而實際上括號把算式分為兩段(或幾段),可同時分別對括號內(nèi)外的算式進行運算.
用簡便方法進行有理數(shù)的混合運算
1.在進行混合運算時,要靈活運用運算律,使運算簡便.2.有理數(shù)的加法有加法交換律、加法結(jié)合律;乘法有乘法交換律,乘法結(jié)合律和分配律.
有理數(shù)混合運算中的常見技巧(1)巧逆用:逆用分配律;(2)巧拆分:先將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和或差,再借助分配律計算;(3)巧分解:將一個數(shù)分解成幾個因數(shù)的積;(4)巧分段:借助混合運算中的加減號或括號分段計算;(5)巧轉(zhuǎn)化:減法轉(zhuǎn)化為加法,除法轉(zhuǎn)化為乘法.
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