華東師大版（2024）七年級上冊（2024）第1章有理數(shù)1.12 有理數(shù)的混合運算備課ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

問:算式中含有哪幾種運算?
思考：這個算式，應該先算什么？再算什么？
回憶小學的四則混合運算的順序：先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.
有理數(shù)混合運算的順序1.先算乘方，再算乘除，最后算加減；2.同級運算，按照從左至右的順序進行；3.如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.
例1 計算：(1)(-2)×(-4)2+(-5)2×(-2)+10；(2)(-4)3+(-2)×[(-3)2+1]-(-5)2÷(-2).
解:(1)原式= (-2)×16+25×(-2)+10 = -32+(-50)+10 = -72.
解:(2)原式= -64+(-2)×[9+1]-25÷(-2) = -64+(-20)+12.5 = -71.5.
有理數(shù)混合運算要先觀察，再轉化進行有理數(shù)的混合運算時要先觀察算式中共含有幾種運算，再將除法運算轉化為乘法運算，減法運算轉化為加法運算，最后按運算順序計算，這體現(xiàn)了數(shù)學中的轉化思想.
進行分數(shù)的乘除運算時，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法轉化為乘法.
注意分清運算符號與性質符號在一個算式中，“-”有雙重意義：一是表示性質，如負數(shù)、相反數(shù)；二是運算符號，表示減號，要根據(jù)具體情況去理解.“+”也是一樣.因此，在具體運算中，要特別注意區(qū)別運算符號和性質符號，尤其是“-”問題.
有理數(shù)混合運算的實際應用
例3 某食品公司的冷藏庫能使冷藏食品的溫度每小時下降4℃，每開庫一次，庫內溫度上升5℃.現(xiàn)將15℃的豬肉放進冷藏庫，3h后開一次庫，又隔2h再次開庫，再關上冷藏庫4h，此時豬肉的溫度是多少？
解：規(guī)定溫度上升為“+”，溫度下降為“-”，根據(jù)題意，得15+3×(-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4)=15-12+5-8+5-16=-11(℃).
所以此時豬肉的溫度是-11℃.
有理數(shù)的混合運算在生活中的應用有理數(shù)的混合運算在實際生活中應用廣泛，解題時要能根據(jù)題意列出算式，并按照運算順序進行計算，注意運算結束后在相應位置標上單位.
1．計算-1-(-1)2的結果正確的是(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．-2
【解析】原式=-1-1=-2.故選D.
【解析】選項A結果為-16-16=-32，選項B為0，選項C為16+16=32，選項D為-16-16=-32. 故選B.
2．下列計算結果為0的是(　　) A．-42-42 B．-42+(-4)2 C．(-4)2+42 D．-42-4×4
3.計算：(1) 2×(-22)+3×(-5)+15; (2) (-1)3-(-2)×[(-3)2+1]-(-1)2÷(-2);(3) 2×(-3)3-4×(-3)+15; (4) (-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解:(1) 原式=2×(-4)+(-15)+15 =-8-15+15 =-8;
(2) 原式=-1-(-2)×[9+1]-1÷(-2) =-1-(-2)×10-(-0.5) =-1+20+0.5 =19.5;
(3) 原式= 2×(-27)+12+15 = -54+12+15 =-27;
(4) 原式=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2) =-8+(-54)+4.5 =-57.5.